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1、《平行四邊形面積計(jì)算》電教教案
仙桃市郭河鎮(zhèn)第一小學(xué) 周澤洪
教學(xué)內(nèi)容:課本第79頁(yè)本單元教學(xué)主題圖;課本第80~81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
(1)通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
(1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,初步建立等積及等積變換的思想。
(2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體
2、驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.教師準(zhǔn)備用PowerPoint制作的平行四邊形面積的計(jì)算多媒體教學(xué)課件。
2.學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形紙、方格紙和剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,滲透轉(zhuǎn)化。
(一)出示平行四邊形和長(zhǎng)方形。
1、平行四邊形有什么特征?長(zhǎng)方形有什么特征?
2、怎么才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(測(cè)量出它的長(zhǎng)與寬。)
(一)小組討論、交流。
學(xué)生自備學(xué)
3、具(平行四邊形紙、方格紙、剪刀)
討論:怎樣才能求平行四邊形的面積?(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。)
(二)展示討論、操作的結(jié)果
1、匯報(bào)結(jié)果
①方法1:利用方格紙數(shù)出平行四邊形的面積。
組長(zhǎng):這是畫(huà)有兩個(gè)不同圖形的方格圖(如下圖所示),圖中每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。我們小組通過(guò)看一看,數(shù)一數(shù)并填寫(xiě)下表,發(fā)現(xiàn)了:
平行四邊形
底
高
面積
6cm
3cm
18cm2
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)
寬
面積
6cm
3cm
18cm2
生1:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等。
生2:長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。
4、生3:長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。
組長(zhǎng):綜合他們的回答,我們可以得出一個(gè)結(jié)論是平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,那么它們的面積也相等。
師:這組同學(xué)回答得很好!他們用數(shù)方格的方法求得平行四邊形的面積,如果沒(méi)有方格紙,我們能知道它的面積嗎?
生:(思考片刻)能,我們把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就行了。
②方法2:通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(學(xué)生爭(zhēng)先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)言。)
生1:我們組是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形(圖1),通過(guò)量和比較,我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與原來(lái)平行四邊形的底、高、面積相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底
5、×高。(教師將學(xué)生演示的學(xué)具粘貼到黑板,并做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。)
圖1
生2:我們小組是這樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形(圖2),然后推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的。
圖2
生3:我們4人都認(rèn)為,還可以沿著這條高剪下,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的(圖3),從而找到計(jì)算平行四邊形面積的方法。
圖3
生4:我們小組拼成的圖形跟前面三個(gè)小組不一樣,我們拼成的圖形是正方形。
生5:我們準(zhǔn)備的平行四邊形底和高相等,所以通過(guò)割補(bǔ)后就成了正方形(圖4),根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
圖4
師:太妙了!還有沒(méi)有別的方法
6、呢?
生6:我們小組將平行四邊形畫(huà)出兩個(gè)直角三角形,把這兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)拼起來(lái),就成了一個(gè)長(zhǎng)方形(圖5),這樣同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
圖5
師:你們真聰明,從不同角度探索平行四邊形面積的計(jì)算方法,不但想得深,學(xué)得透,而且還注意探索新方法,新思路,真了不起!
(三) 建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式。
1、深化轉(zhuǎn)化方法。觀察幾種不同的割補(bǔ)方法,它們有什么共同的地方?
2、演示:
(1)沿高剪開(kāi)就出現(xiàn)了直角,4個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征。
(2)兩組對(duì)邊分別平行而且相等,平移后一定重合。
(3)依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形特征之間的聯(lián)系,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
3
7、、字母公式。
師:怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式呢?
生1:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h。
生2:S=a×h可以寫(xiě)成S=a.h或S=ah。
師:為什么?
生:因?yàn)樵诤凶帜傅氖阶永?,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作”.”,也可以省略不寫(xiě)。
4、利用公式解決課前問(wèn)題。
(給出具體數(shù)字:長(zhǎng)15米,寬10米,底7米,高21米)求出長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積大,在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算花壇面積的同時(shí)進(jìn)行思想品德教育。
5、課堂質(zhì)疑(主要解決學(xué)生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問(wèn)題
8、。)
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生有疑后,教師給予充分的時(shí)間、空間,讓學(xué)生借助學(xué)具,動(dòng)手操作,自己探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。這一過(guò)程,學(xué)生議論紛紛1.5米,底是0.8米,怎樣算出它的面積呢?(口答)
5、拓展練習(xí)——小小設(shè)計(jì)師。
學(xué)校小操場(chǎng)要改建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形活動(dòng)區(qū),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?(出示課件)
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,層層遞進(jìn),與導(dǎo)入新課時(shí)的疑點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),首尾呼應(yīng),渾然一體,既鞏固所學(xué)內(nèi)容,又深化新知,更重要的是學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展,創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。]
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這個(gè)知識(shí)的?
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)全盤(pán)的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力。小結(jié)體現(xiàn)學(xué)法的指導(dǎo),使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。]
附:板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a × h
S =a·h或S=ah