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1、2010-2011學年第一學期高一物理必修1期末復習及綜合練習(二) 2. 四個位移公式 ① ② ③ ④ 上述四個公式分別是用、、、中的三個來表示物體位移的。公式①表示物體做勻變速直線運動時位移隨時間變化的規(guī)律，只要已知初速度和加速度，就可以求出對應任一時間內(nèi)的位移；公式②是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，對于末速度已知的運動求位移時較為方便；公式③是利用勻變速直線運動的平均速度和勻速運動的位移公式推出的，在不知道物體運動的加速度時就可求得物體運動的位移，因而，應用此公式求解一般較為簡捷；公式④中不涉及時間，所以在不知道時間的情況下求位移要用此公式。 [

2、例6] 一汽車在水平公路上以20m/s的速度運動。從某時刻開始關(guān)閉油門后做勻減速運動，加速度大小是0.5m/s2，求：（1）汽車減速運動的總路程；（2）汽車停止運動前5s內(nèi)的位移；（3）汽車減速運動10s和50s內(nèi)的位移。 解析： （1）已知了、、時應用位移公式④可得 （2）已知了、、時應用位移公式②可得 （3）汽車減速運動的總時間可由公式 求得， 當時，可由位移公式①求得 當時，汽車已在此前停止運動，所以在內(nèi)運動的位移與內(nèi)運動的位移相同，應用以上各個位移公式都可求解：不妨應用位移公式③得 3. 兩個等間隔的特殊規(guī)律 初速度為零的勻加速運動還具有以下兩種等間隔的特

3、點： （1）等時間間隔的特點 ① 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、T內(nèi)位移之比為 ② 1T末、2T末、3T末、…、T末速度之比為 ③ 第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第N個T內(nèi)的位移之比為 ④ 相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差相等，且都等于加速度與時間間隔平方的乘積，即 （適用于一切勻變速直線運動） （2）等位移間隔的特點 ① 處、處、處、…、處的速度之比為 ② 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為 [例7] 一小球沿一斜面由靜止開始做勻加速運動，它在第末的速度為，則它在第末的速度為 m/s，它在第5s內(nèi)的位移是 m。

4、解：設(shè)小球在第1s末和第5s末的速度分別為和，則， 設(shè)小球第1s內(nèi)和第5s內(nèi)的位移分別為和，則 ， [例8] 一小球自4樓樓頂由靜止開始做自由落體運動，若每層樓的高度相同，小球經(jīng)過第一層、第二層、第三層和第四層所需時間之比為（ ） A. B. C. D. 解析：本例題表面上只給出了兩個物理量，即初速度為0，加速度為。知道每層樓高相同，但不知道每層樓的高度，因而應用基本公式求解相當冗繁，若用初速度為零的等位移間隔的特點來考慮問題時較為簡捷。在注意到小球經(jīng)過各樓層的次序時，不難推知正確答案為D。 4. 運動圖象 （1）速度——時間圖象 以橫軸表示時間

5、，縱軸表示速度，作出速度隨時間變化的關(guān)系圖線就是速度——時間圖象，簡稱速度圖象，或圖。它表示物體做直線運動時，速度隨時間變化的規(guī)律。 對于勻速直線運動，因，其速度圖象是一條平行于軸的直線。如圖1所示，A圖線表示速度大小是、向正方向的勻速直線運動；B圖線表示速度大小是2m/s、向負方向的勻速直線運動。 圖1 對于勻變速直線運動的物體在時刻的速度為，其圖線是一條傾斜直線，縱截距表示初速度，直線的斜率表示速度的變化率——加速度。如圖2所示，圖線A表示初速度為，加速度為的勻加速直線運動；圖線B表示初速度為，加速度為的勻減速直線運動。 圖2 在速度圖象中，由圖線與軸及兩時刻線所圍的“面

6、積”表示對應時間內(nèi)的位移。如圖3甲、乙中，斜線區(qū)域面積值，分別表示勻速直線運動和勻變速直線運動物體在時間內(nèi)的位移。 圖3 當物體做變加速直線運動時，其圖線為一條曲線，曲線上某點處的切線的斜率表示此時刻的加速度的大小，圖4為加速度逐漸減小的加速直線運動，A、B兩點處的加速度大小比較為。 圖4 （2）位移——時間圖象 以橫軸表示時間，縱軸表示位移，作出物體的位移隨時間變化的關(guān)系圖線，就是位移——時間圖象，簡稱位移圖象，或圖象。它表示物體做直線運動時，位移隨時間變化的規(guī)律。 對勻速直線運動來說，由知，位移圖線是一條傾斜直線，其斜率表示位移隨時間的變化率——速度。如圖5所示，圖線A

7、、B分別表示兩物體做勻速直線運動的位移圖線，請同學們計算一下，它們的速度分別是多少？ 圖5 對勻變速直線運動，由可知，其位移圖象是一條拋物線。如圖6所示，圖線A表示勻加速直線運動，圖線B表示先勻減速后反向勻加速直線運動。 圖6 當物體做變速直線運動時，位移圖線是一條曲線，圖線上某點切線的斜率就表示對應時刻的瞬時速度，如圖7所示圖線中的P點的切線的斜率就表示時刻的瞬時速度。圖線上任兩點的連線的斜率就表示對應時間內(nèi)的平均速度，如圖7中的AB線的斜率就表示時間內(nèi)的平均速度。 圖7 （三）牛頓運動定律 牛頓運動定律是力學乃至整個物理學的基本規(guī)律，是動力學的基礎(chǔ)。正確理解和

8、熟練運用牛頓運動定律特別是牛頓第二定律，是進一步學習其它物理知識的關(guān)鍵。 1. 正確而全面地理解牛頓運動定律 （1）理解牛頓第一定律及慣性概念 恩格斯說過“力學是從慣性開始的”，可見慣性是一個很重要的概念，同時慣性也是一個較難理解的概念。希望大家能正確而全面地理解牛頓第一定律及慣性。 ① 牛頓第一定律不是由實驗直接總結(jié)出來的 在實際中不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，但牛頓第一定律是建立在大量的實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的，例如伽俐略的理想實驗。 ② 牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例 牛頓第一定律定性地指出了力與運動的關(guān)系（力是改變物體運動

9、的原因），特別是指出了物體在不受力的理想情況下物體的運動狀態(tài)（靜止或勻速運動）；牛頓第二定律定量地指出了力與運動的關(guān)系（）。因此牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，它們是兩個不同的定律。 ③ 力不是維持物體運動的原因 牛頓第一定律指出“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力改變這種狀態(tài)為止”，因此物體在不受力時仍然可以做勻速運動（或靜止），并不需要力來維持，力是“改變這種狀態(tài)”，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，這就是力與運動的關(guān)系。 ④ 慣性不是維持物體運動狀態(tài)的力，它的作用是阻礙物體運動狀態(tài)的變化 慣性是一切物體保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)，而力是物體間的相互作用，因此慣性不是

10、一種力。力是使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的外部因素，慣性則是維持物體運動狀態(tài)、阻礙物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的內(nèi)部因素。 ⑤ 速度大或受力大的物體慣性不一定大 慣性的大小表示物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的難易程度。根據(jù)牛頓第二定律可知，質(zhì)量是物體慣性大小的惟一量度，與物體運動的速度大小、受力大小無關(guān)。通常質(zhì)量相同的物體，速度越大越難停下來，是由于在相同大小的合外力下，速度大的物體停下來時速度改變量大，所需時間長。 （2）正確理解牛頓第二定律的“三性” 對于牛頓第二定律，應著重理解以下幾點： ① 瞬時性：物體運動的加速度與物體受到的合外力F具有瞬時對應關(guān)系：物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的合外力，

11、而與這一瞬時之前或這一瞬時之后的力無關(guān)。若不等于零的合外力作用在物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即改變；若合外力為零，加速度也立即為零。這就是牛頓第二定律的瞬時性。 ② 矢量性：物體受到的合外力的方向就是物體運動的加速度的方向，即合外力的方向和加速度的方向始終相同。這就是牛頓第二定律的矢量性。 ③ 獨立性：若為物體的實際加速度，則F應為物體受到的合外力。作用于物體上的每一個力各自獨立產(chǎn)生的加速度也都遵從牛頓第二定律，與其它力無關(guān)。物體實際的加速度則是每個力單獨作用時產(chǎn)生的加速度的矢量和，這就是力的獨立作用原理。根據(jù)這個原理，可以把物體所受的各力分

12、解在相互垂直的方向，在這兩個方向上分別列出牛頓第二定律方程，這就是牛頓第二定律的正交分解。 （3）平衡力與作用力和反作用力的比較 根據(jù)牛頓第三定律，兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在一條直線上；根據(jù)平衡條件，一個物體受到兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時（即二力平衡），這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上?？梢?，一對作用力和反作用力與一對平衡力的相同之處為：每一對力中的兩個力，大小相等、方向相反、作用在一條直線上。它們之間的不同之處，如下表所示： 作用力和反作用力 一對平衡力 對象不同 分別作用在兩個物體上 作用在一個物體上 性質(zhì)不同 兩個力

13、同種性質(zhì) 兩個力性質(zhì)不一定相同 條件不同 兩個力相等沒有任何條件 物體處于平衡狀態(tài) 變化不同 同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化 一個力變化，另一個力不一定變化 效果不同 分別產(chǎn)生各自狀態(tài)變化 物體處于平衡狀態(tài) 一對作用力和反作用力與一對平衡力的根本區(qū)別在于作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，兩個力產(chǎn)生的效果不能抵消，而平衡力作用在一個物體上，兩個力產(chǎn)生的效果相互抵消。 2. 牛頓第二定律的應用 （1）用牛頓第二定律解題的兩種常用方法 用牛頓第二定律解題時，通常有以下兩種方法。 ① 合成法 若物體只受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，根據(jù)牛頓第二定律可知，利用平行四

14、邊形定則求出的兩個力的合外力方向就是加速度方向。特別是兩個力互相垂直或相等時，應用力的合成法比較簡單。 [例1] 如圖1所示，動力小車沿傾角為的斜面做勻加速直線運動。小車支架上有一單擺，在運動過程中，擺線保持水平，則小車運動的加速度大?。? ） A. B. C. D. 圖1 解析：以擺球為研究對象，擺球受到細線的水平拉力和重力的作用，如圖2所示。由于擺球只受兩個力作用而做勻加速運動，則這兩個力的合外力方向即為小車運動的加速度的方向。根據(jù)牛頓第二定律可得 ，所以 圖2 ② 正交分解法 當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法解

15、題。通常是分解力，但在有些情況下分解加速度更簡單。 <1> 分解力：一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則 （沿加速度方向），0（垂直于加速度方向）。 [例2] 如圖3所示，質(zhì)量的環(huán)套在傾斜放置的桿上，受到豎直向上的拉力F=20N作用而沿桿加速上滑。已知環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)，桿與水平面間的夾角，，求環(huán)運動的加速度。 圖3 解析：設(shè)環(huán)運動的加速度為，環(huán)受到重力、桿對環(huán)的壓力、摩擦力和豎直向上的拉力F四個力的作用，如圖4所示。以沿桿的方向為軸和垂直桿的方向為軸，建立直角坐標系，根據(jù)牛頓第二定律，有 由以上三式，可得，方向沿桿向上。

16、 圖4 <2> 分解加速度：當物體受到力相互垂直時，沿這兩個相互垂直的方向分解加速度，再應用牛頓第二定律列方程求解，有時更簡單。 （2）牛頓第二定律在連接體問題中的應用 連接體問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題。在此類問題中，如果連在一起的物體具有相同的加速度，就可以將它們看成一個整體進行分析，即用“整體法”求解加速度；如果需要求解運動物體之間的相互作用力，就可以把各個物體分別作為研究對象，分析各自的受力情況和運動情況，并分別列出方程求解，即用“隔離法”求解相互作用力。 [例3] 如圖5所示，質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平

17、推力F1和F2作用，且，則1施于2的作用力大小為（ ） A. B. C. D. 圖5 解析：設(shè)每個物體的質(zhì)量為，因為，物體1和2一起以相同的加速度向右做勻加速直線運動，將1和2作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律，有 ，所以 要求1施于2的作用力，應將1和2隔離，以物體2為研究對象，則 所以 選項D正確。 [例4] 如圖6所示，兩重疊在一起的滑塊A和B，置于固定的、傾角為的斜面上。A、B的質(zhì)量分別為M、、A與斜面間的動摩擦間因數(shù)為，B與A之間的動摩擦因數(shù)為。已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力（ ） A.

18、等于零 B. 方向沿斜面向上 C. 大小等于 D. 大小等于 圖6 解析：以A和B作為一個整體為研究對象，有 所以 假設(shè)滑塊B受到的摩擦力大小為，方向沿斜面向上，以B為研究對象，有 所以，選項BC正確。 （3）牛頓第二定律在瞬時問題中的應用 ① 牛頓第二定律的瞬時性 物體運動的加速度與物體受到的合外力F具有瞬時對應關(guān)系：物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或這一瞬時之后的力無關(guān)。若不等于零的合外力作用在物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即改變；若合外力為零，加速度也立即為零。這就是牛

19、頓第二定律的瞬時性。 ② 理想化的繩、彈簧的特性 中學物理中的“繩”（或線）、“彈簧”（或橡皮繩）一般都是理想化模型，具有如下幾個特性： <1> 輕：即繩、彈簧的質(zhì)量和重力均可視為零，因此同一根繩、彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。 <2> 繩只能受拉力，不能受壓力；彈簧既能受拉力，也能受壓力。 <3> 繩不能伸長，即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，因此繩子的張力可以突變。 <4> 由于彈簧受力時形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧的彈力不能突變，但是當彈簧被剪斷時，彈力立即消失。 [例5] 如圖7所示，三個質(zhì)量相同的物

20、塊A、B、C，用兩個輕彈簧和一輕繩相連，掛在天花板上，處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將A、B之間的輕線剪斷，在剛剪斷后的瞬間，三個物體的加速度分別是（加速度的方向以豎直向下為正）： A的加速度 ； B的加速度 ； C的加速度 。 圖7 解析：設(shè)每個物塊的質(zhì)量為，A、B、C處于平衡狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件可知：上面的輕彈簧對A的拉力大小為，下面的彈簧對B的拉力大小為，對C的拉力大小為。將A、B之間的輕線剪斷后的瞬間，彈簧對每個物塊的彈力大小和方向都不變，根據(jù)牛頓第二定律，有 【模擬試題】（答題時間：80分鐘） 一. 選擇題（每小題3

21、分，共36分） 1. 下列所描述的運動中，可能正確的有（ ） A. 速度變化很大，加速度很小 B. 速度變化方向為正，加速度方向為負 C. 速度變化越來越快，加速度越來越小 D. 速度越來越大，加速度越來越小 2. 個共點力作用在一個質(zhì)點上，但質(zhì)點處于平衡狀態(tài)，當其中的F1逐漸減小時，物體所受的合力（ ） A. 逐漸增大，與同向 B. 逐漸增大，與反向 C. 逐漸減小，與同向 D. 逐漸減小，與反向 3. 如圖1所示，相同的細繩OA、OB共同吊起質(zhì)量為的物體。OA與OB互相垂直，OB與豎直墻壁成角，OA、OB對交點O點的拉力分別為、，則（ ） A. 、

22、水平方向的分力之比為 B. 、豎直方向的合力等于 C. 、之比， D. 若逐漸增加的質(zhì)量，OB繩一定先斷 圖1 4. 如圖2所示，在光滑水平面上，一個斜面體被兩個固定在地面上的小樁和擋住，然后在斜面上放一物體，下列說法正確的是（ ） A. 若物體加速下滑，則受擠壓 B. 若物體減速下滑，則受擠壓 C. 若物體勻速下滑，則受擠壓 D. 若物體靜止在斜面上，則受擠壓 圖2 5. 一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為，后速度的大小變?yōu)椋谶@內(nèi)該物體的（ ） A. 位移大小可能小于4m B. 位移大小可能大于10m C. 加速度大小可能小于4m/s2

23、 D. 加速度大小可能大于10m/s2 6. 甲、乙兩車沿同一平直公路運動的速度圖象，如圖3所示，已知，則（ ） A. 甲的加速度大于乙的加速度，在時，乙在甲的前方，相距最大 B. 在時刻，兩車速度相同 C. 在時刻，甲在前，乙在后，兩車相距最大 D. 在時刻，兩車相遇 圖3 7. 一個物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)先對物體施加一向東的恒力F，歷時1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時，如此反復，只改變力的方向，不改變力的大小，共歷時，在這內(nèi)（ ） A. 物體時而向東運動，時而向西運動，在末靜止于初始位置之東 B. 物體時

24、而向東運動，時而向西運動，在末靜止于初始位置 C. 物體時而向東運動，時而向西運動，在末繼續(xù)向東運動 D. 物體一直向東運動，從不向西運動，在末靜止于初始位置之東 8. 如圖4所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為，左輪的半徑為，點在左輪上，到左輪中心的距離為，點和點分別位于右輪和左輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ） A. 點與點的線速度大小之比為 B. 點與點的角速度大小之比為 C. 點與點的向心加速度大小之比為 D. 點與點的向心加速度大小之比為 圖4 9. 下列說法中正確的是（ ） A. 力能改變物體的運動狀態(tài)，也是產(chǎn)生加速度的原因 B.

25、慣性定律與物體的平衡條件是等價的，都是牛頓第二定律的特例 C. 慣性就是質(zhì)量，質(zhì)量的大小表示物體運動狀態(tài)改變的難易程度 D. 伽利略的斜面實驗驗證了慣性定律的成立 10. 質(zhì)量為的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度與拉力F的關(guān)系如圖線①所示；質(zhì)量為的另一物體放在B地做類似實驗，測得關(guān)系如圖線②所示，設(shè)兩地的重力加速度分別為和，則（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 圖5 11. 放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間的關(guān)系和物塊速度與時間的關(guān)系如圖6所示，取重力加速度。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量和物

26、塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 圖6 12. 如圖7所示，在一粗糙的水平面上有質(zhì)量分別為和的木塊1和2，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩塊一起勻速運動時，兩木塊之間的距離為（ ） A. B. C. D. 圖7 二. 填空題（每小題4分，共20分） 13. 游標卡尺的讀數(shù)：主尺最小分度是1mm，則圖8中三個卡尺的讀數(shù)為：甲圖中的游標是10分度，則讀數(shù)為 mm；乙圖中的游標是20分度，則讀數(shù)為

27、 mm；丙圖中的游標是50分度，則游標每小格長為 mm。 圖8 14. 某同學在“測勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖9所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s。（1）則小車運動的加速度是 m/s2（保留兩位有效數(shù)字）；（2）當打點計時器打下D點時小車的速度為 m/s；（3）如果在實驗時，電路中交流電的頻率低于50Hz，而在實驗過程中仍按頻率等于50Hz進行計算，則計算出的加速度值比物體實際的加速度值偏

28、 。 圖9 15. 如圖10所示，在光滑水平桌面的兩端各固定一個定滑輪，用輕繩經(jīng)過滑輪將彈簧分別與質(zhì)量為、的兩個物體A、B相連。不計繩與滑輪之間的摩擦及彈簧秤的質(zhì)量，，彈簧秤的讀數(shù)為 N。 圖10 16. 兩個大人和一個小孩，想推木箱向右方沿軸正向運動，兩個大人的推力F1和F2的大小及方向如圖11所示，則小孩需要對木箱施加的最小推力大小為 ，其方向與軸所成的角度是 。 圖11 17. 一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了4cm，。再將重物向下拉，然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度大小為

29、 m/s2。 三. 計算題（共44分） 18.（10分）以30m/s的初速度將小球豎直向上拋出，每隔拋出一球，假設(shè)空氣阻力不計且上升和下落的小球在空中“擦肩而過”并不相碰，取，問： （1）最多能有幾個小球在空中？ （2）設(shè)在時刻將第一個小球拋出，它在空中能與幾個小球相遇，并導出與拋小球在空中相遇的時間的一般表達式。 19.（10分）如圖12所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為、，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角，A與B間的接觸面光滑?，F(xiàn)施加一個水平力F作用于A，使A、B一起向右運動且A、B不發(fā)生相對運動，求F的最大值。 圖12 20.（1

30、2分）質(zhì)量為的物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2?，F(xiàn)物體由靜止開始在如圖13所示的水平拉力F作用下運動，，求2s內(nèi)物體的位移大小。 圖13 21.（12分）如圖14所示，質(zhì)量分布均勻、表面光滑的球的半徑為R=20cm，質(zhì)量為M=20kg，懸線長L=30cm，正方形物體厚，質(zhì)量為，物體與墻的動摩擦因數(shù)為 ，，求： （1）墻對A的摩擦力多大？ （2）如果施另一個與墻平行的外力于物體上，使物體在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度的勻加速直線運動，那么這個外力的大小、方向如何？ 圖14 【試題答案】 1. AD 2. B 3. B 4. B 5. AD 6. B 7. D 8. D 9. A 10. B  11. A 12. A  13. 29.8；101.15；8.24 14. 0.80；0.56；大 15. 32N 16. 牛； 17. 2.5m/s2 18.（1）5個 （2）4個；  19. 20. 0.75米   21.（1）30N （2）N；水平斜向上夾角滿足