《高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁(yè)訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.3.2 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁(yè)訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.3.2 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1．(山東臨沂高一檢測(cè))已知sin＝，α∈，則tan α等于( )． A．－2 B．2 C．－ D． 解析 ∵sin＝cos α＝，且α∈， ∴sin α＝－＝－，∴tan α＝＝－2. 答案 A 2．已知f(sin x)＝cos 3x，則f(cos 10°)的值為( )． A．－ B． C．－ D． 解析 f(cos 10°)＝f(sin 80°)＝cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－. 答案 A 3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，則cos＋2sin(6π－α)的值為( )． A．－m B．－m

2、C.m D．m 解析 ∵sin(π＋α)＋cos＝－m， 即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，從而sin α＝， ∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－m. 答案　B 4．計(jì)算的值等于________． 解析　原式＝ ＝＝ ＝＝－2. 答案　－2 5．若cos α＝，且α是第四象限角，則cos＝________. 解析　∵cos α＝，且α是第四象限角， ∴sin α＝－＝－ ＝－. ∴cos＝－sin α＝. 答案　 6．(2012·菏澤高一檢測(cè))化簡(jiǎn)sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝__

3、______. 解析　原式＝sin αcos－cos αcos α＝－sin2α－cos2α＝－1. 答案?。? 7．(2012·南昌期末)已知sin(π＋α)＝－. 計(jì)算：(1)cos； (2)sin； (3)tan(5π－α)． 解　∵sin(π＋α)＝－sin α＝－，∴sin α＝. (1)cos＝cos＝－sin α＝－. (2)sin＝cos α，cos2α＝1－sin2α＝1－＝. ∵sin α＝，∴α為第一或第二象限角． ①當(dāng)α為第一象限角時(shí)，sin＝cos α＝. ②當(dāng)α為第二象限角時(shí)，sin＝cos α＝－. (3)tan(5π－α)＝tan(π－

4、α)＝－tan α， ∵sin α＝，∴α為第一或第二象限角． ①當(dāng)α為第一象限角時(shí)，cos α＝， ∴tan α＝，∴tan(5π－α)＝－tan α＝－. ②當(dāng)α為第二象限角時(shí)，cos α＝－，tan α＝－， ∴tan(5π－α)＝－tan α＝. 8．若角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式中一定成立的是(　　)． A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C C．cos＝sin B D．sin＝cos 解析　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C， ∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C， 故A，B錯(cuò)；

5、 ∵A＋C＝π－B，∴＝， ∴cos＝cos＝sin，故C錯(cuò)； ∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D正確． 答案　D 9．(2012·池州高一檢測(cè))已知銳角α終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2sin 3，－2cos 3)，則角α的弧度數(shù)為________． 解析　 ∵3∈，∴sin 3>0，cos 3<0. 即α的終邊在第一象限． ∴cos α＝cos ＝cos . 又∵3－∈，∴α＝3－. 答案　3－ 10．是否存在角α，β，α∈，β∈(0，π)，使等式同時(shí)成立． 若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由． 解　由條件，得 ①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2，③ 又因?yàn)閟in2α＋cos2α＝1，④ 由③④得sin2α＝，即sin α＝±， 因?yàn)棣痢剩驭粒交颚粒剑? 當(dāng)α＝，代入②得cos β＝，又β∈(0，π)， 所以β＝時(shí)，代入①可知符合． 當(dāng)α＝－時(shí)，代入②得cos β＝，又β∈(0，π)， 所以β＝， 代入①可知不符合． 綜上所述，存在α＝，β＝滿足條件．