《高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.3.1 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.3.1 Word版含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1．計(jì)算sin2150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是( )． A. B． C. D． 解析 原式＝sin230°＋sin245°－2sin 30°＋cos245°＝＋－1＋＝. 答案 A 2．若角α和β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列各式中準(zhǔn)確的是( )． A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β 解析 ∵α和β的終邊關(guān)于y軸對稱，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β. 答案 A 3．已知sin＝，則sin的值為

2、( )． A. B．－ C. D．－ 解析 ∵sin＝， ∴sin＝sin＝sin＝. 答案　C 4．sin＝________. 解析　sin＝sin＝sin ＝. 答案　 5．化簡sin (－α)cos (π＋α)tan (2π＋α)＝________. 解析　原式＝(－sin α)(－cos α)tan α ＝sin αcos α＝sin2α. 答案　sin2α 6．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，則x的值為________． 解析　∵cos(π－x)＝，∴cos x＝－. ∵x∈(－π，π)，∴x＝±. 答案　± 7．(2012·連云港

3、高一檢測)已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，求的值． 解　∵sin (α＋π)＝，∴sin α＝－， 又∵sin αcos α<0，∴cos α>0，cos α＝＝， ∴tan α＝－. ∴原式＝ ＝＝－. 8．化簡的結(jié)果為(　　)． A．sin 2＋cos 2 B．cos 2－sin 2 C．sin 2－cos 2 D．±(cos 2－sin 2) 解析?。剑剑絴sin 2－cos 2|.∵2弧度在第二象限， ∴sin 2>0>cos 2，∴原式＝sin 2－cos 2. 答案　C 9．(2012·佛山期末)已知cos α＝，cos(α＋β

4、)＝1，則cos(2α＋β)＝________. 解析　∵cos(α＋β)＝1，∴α＋β＝2kπ(k∈Z)． ∴cos(2α＋β)＝cos(α＋α＋β)＝cos(α＋2kπ)＝cos α＝. 答案　 10．在△ABC中，若sin (2π－A)＝－sin (π－B)，·cos A＝－cos (π－B)，求△ABC的三內(nèi)角． 解　由已知得sin A＝sin B，cos A＝cos B． 兩式平方相加得2cos2A＝1，∴cos A＝±. 若cos A＝－，則cos B＝－. 此時(shí)A、B均為鈍角不可能． ∴cos A＝，故A＝，cos B＝cos A＝. ∴B＝，C＝π－(A＋B)＝.