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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除 熱點12 圖形的全等 （時間：100分鐘 總分：100分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的） 1．以下列各組線段長為邊不能組成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 2．若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值可能有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．如圖1，已知MB=N

2、D，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ） A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN （1） (2) (3) (4) 4．如果兩條平行線被第三條直線所截得的8個角中有一個角的度數已知，則（ ） A．只能求出其余3個角的度數 B．只能求出5個角的度數 C．只能求出其余6個角的度數 D．能求其余7個角的度數 5．能判斷兩個三個角形全等的條件是（ ） A．已知兩角及一邊相等 B．有

3、兩邊及一角對應相等 C．已知三條邊對應相等 D．有三個角對應相等 6．小明用四根木棒釘成一個四邊形，發(fā)現這樣的四邊形容易變形，于是他就把對角上又加釘了一根木棒，這時的四邊形穩(wěn)定了，這說明（ ） A．四邊形具有穩(wěn)定性 B．三角形具有穩(wěn)定性 C．四邊形的內角和等于兩個三角形的內角和 D．三角形的內角和是180° 7．已知一個等腰三角形的一邊長是3，另一邊長為7，則這個等腰三角形的周長為（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．4 8．△ABC和△MNP中，滿足下列（ ）組條件時，一定能判定△

4、ABC≌△MNP A．∠A=34°，b=5，∠C=71°，∠M=34°，∠P=71°，p=5 B．∠A=34°，∠B=75°，b=5，∠M=34°，∠P=71°，m=5 C．∠B=75°，∠C=71°，c=5，∠P=71°，∠N=75°，n=5 D．∠A=34°，∠B=75°，a=5，∠N=75°，∠P=71°，m=5 9．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為（ ） A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5° 10．如圖2，已知邊長為5的等邊△ABC紙片，點E在

5、AC上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（ ） A．10-15 B．10-5 C．5-5 D．20-10 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．如圖3，某同學將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現需配一塊完全一樣的玻璃，那么只需要其中的第______塊就可以了． 12．如圖4，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，BC=16cm，CM：MB=3：5，則點M到AB的距離是_______． 13．如圖5，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC

6、于E，若DE=4，則BD+CE=_______． (5) (6) (7) (8) 14．有一玻璃杯，底面直徑為6cm，高為8cm，現有一根長為12cm的木筷放在杯中，則木筷露在杯外部分的長度m的取值范圍是________． 15．如圖6，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，則旗桿折斷之前有_______米． 16．如圖7，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=______． 17．已知：如圖8，Rt△ABC中，∠C

7、=90°，沿過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A=_______． 18．如圖，圓柱形油罐，要從A點處開始環(huán)繞油罐建造梯子，正好到達A點的正上方B處，問梯子長______米（已知油罐周長12米，高AB為5米）． 三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．已知：如圖14-10，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，點E是BC邊的中點，求證：AE=DE． 20．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于E，交BC于F，

8、求證：BF=2CF． 21．如圖，有一池塘，要測量兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA，連結BC并延長到E，使CE=CB，那么量出DE的長，就是A、B兩點間的距離，為什么？ 22．有一水池，水面是一邊長為10米的正方形，在水池正中央有一根新生蘆葦，它高出水面1米，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？ 23．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？ 24．如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=A

9、E，∠B=∠E， 求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE． 25．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，試問： （1）AD與CE的大小關系如何？請說明理由． （2）你能說明DE=BD-CE的理由嗎？ 答案： 一、選擇題 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 二、填空題 11．① 12．6cm 13．4 14．2cm≤m≤4cm 15．24 16．35° 17．30° 18．13米 三

10、、解答題 19．證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，∴AB=CD． 又∵E是中點，∴BE=CE．而∠B=∠C， ∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE． 20．證明：連結AF．∠BAC=120°，BA=CA ∠C=∠B=30°． EF是垂直平分線 FA=FC ∠FAC=∠C=30°， ∴∠BAF=90°，而∠ABF=30°，∴BF=2AF=2CF． 21．解：在△ACB與△DCE中，AC=CD，∠ACB=∠DCE，BC=CE， ∴△ACB≌△DCE．∴AB=DE． 22．解：設水池的深度為x米，則蘆葦的長度為（x+1）米．

11、由題意知（x+1）=5+x，解得x=12．所以x+1=13米． 23．解：由BF=AC、DF=DC，而∠ADB=∠ADC， 可知△BDF≌△ADC．∴∠CAD=∠DBF． ∴∠CAD+∠AFE=∠DBF+∠BFD=90°，∴BE⊥AC． 24．證明：（1）AE⊥AB，AD⊥AC ∠BAE=∠CAD ∠BAD=∠CAE．而AB=AE，∠B=∠E， ∴△ABD≌△AEC．∴BD=CE． （2）由△ABD≌△AEC知∠B=∠E． 而∠AGB=∠EGF，∴∠EFG=∠EAB=90°，∴BD⊥CE． 25．解：（1）∠CAE=∠ABD． 又∵AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°， ∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE． （2）∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE． ∴DE=AE-AD=BD-CE．毛 【精品文檔】第 3 頁