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重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第四章第四節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質指導課件 新人教A版

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1、第四節(jié)第四節(jié)函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質的圖象與性質一、yAsin(x)的有關概念yAsin(x)(A0,0),x0,)表示一個振動量時,A叫振幅,T 叫周期,f 叫頻率,x叫相位,x0時的相位稱為初相二、yAsin(x)的圖象的作法1“五點法”:五點通常如下求出2.yAsin(x)h圖象變換如下表2關于yAsin(x)函數(shù)圖象由ysin x的圖象的變換,先將ysin x的圖象向左(或右)平移|個單位,再將其上的橫坐標縮短(1)或伸長(01)或縮短(0A0,0,| )的部分圖象如圖,則f(x)的一個解析式為_解析:由圖知A2.T2(62)8, 8, ,f(x)2sin( x)又f(2)

2、2sin( )2.sin( )1.|0)個單位長度,得到的圖象恰好關于x 對稱,則的最小值為_解析:將ysin2x的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)sin2(x)sin(2x2)的圖象,又關于直線x 對稱,則2x答案:(理理)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的圖象與直線yb(0b0,|0,0,|0,|0,0)的圖象在y軸右側的第一個最高點為M(2,2),與x軸在原點右側的第一個交點為N(5,0),則函數(shù)f(x)的解析式為()解析:由最高點是(2,2)點排除C、D兩個選擇支,由圖象在原點右側第一個交點為(5,0)點,排除選擇支B.故選A.答案:A5(文)電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)

3、IAsin(t)(A0,0,00,0)在x1處取得最大值,則()Af(x1)一定是奇函數(shù) Bf(x1)一定是偶函數(shù)Cf(x1)一定是奇函數(shù) Df(x1)一定是偶函數(shù)解析:依題意,Asin()A,2k ,kZ.2k ,f(x1)Asin(x2k )Asin(x2k )Acosx,即f(x1)為偶函數(shù)答案:D二、填空題6若函數(shù)f(x)3sin(x)對任意x都有f( x)f( x),則f( )_.解析:由條件知f(x)的圖象關于直線x 對稱,故f(x)在x 處取得最值,f( )3或3,答案:37(2009年寧夏海南卷)已知函數(shù)ysin(x)(0,0,0,x(,),且以 為最小正周期(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知 ,求sin的值(1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經過怎樣變化得出?(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值的x的集合所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移 個單位長度,再將所得的圖象向上平移 個單位長度即可(理)已知電流I與時間t的關系式為IAsin(t)(1)右圖是IAsin(t)(0.| )在一個周期內的圖象,根據圖中數(shù)據求IAsin(t)的解析式:(2)如果t在任意一段秒的時間內,電流IAsin(t)都能取得最大值和最小值,那么的最小正整數(shù)值是多少?

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