《《第一章 常用邏輯用語》測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《第一章 常用邏輯用語》測試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 1 頁第一章第一章 常用邏輯用語測試題常用邏輯用語測試題一、選擇題一、選擇題：1設(shè)x是實數(shù)，則“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要2命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1，或x1B若1x1，則x21，或x1D若x1，或x1，則x213下列命題中是全稱命題的是()A圓有內(nèi)接四邊形B. 3 2C. 30，都有x2x0”的否定是()Ax00，使得x20 x00Bx00，使得x20 x00Cx0，都有x2x0Dx0，都有x2x06命題p：a2b20(a，bR)

2、；命題q：(a2)2|b3|0(a，bR)，下列結(jié)論正確的是()A “pq”為真B “pq”為真C “p”為假D “q”為真7在下列各結(jié)論中，正確的是()“pq”為真是“pq”為真的充分條件但不是必要條件；“pq”為假是“pq”為假的充分條件但不是必要條件；“pq”為真是“p”為假的必要條件但不是充分條件；“p”為真是“pq”為假的必要條件但不是充分條件；ABCD8設(shè)函數(shù)f(x)x2mx(mR)，則下列命題中的真命題是()A任意mR，使yf(x)都是奇函數(shù)B存在mR，使yf(x)是奇函數(shù)C任意mR，使yf(x)都是偶函數(shù)D存在mR，使yf(x)是偶函數(shù)9 “a1”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間

3、1，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10給出下列四個命題：若x23x20，則x1 或x2若2x2 或x2 或x1，則p是q的_條件13已知命題p：“x1，2，x2a0”，命題q：“x0R，x202ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_14給出下列命題：命題“若b24acb0，則3a3b0”的逆否命題；若“m1，則mx22(m1)x(m3)0 的解集為 R”的逆命題其中真命題的序號為_三、解答題三、解答題：15寫出下列命題的否定并判斷真假：(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；(2)任何實數(shù)x都是方程 5x120 的根；(3)

4、xR，x23x30；(4)有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)；16已知命題p：“若ac0，則二次方程ax2bxc0 沒有實根”(1)寫出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論17.設(shè)集合Mx|ylog2(x2)，Px|y 3x，則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件？18已知命題p：2m0，0n1；命題q：關(guān)于x的方程x2mxn0 有兩個小于 1 的正根試分析p是q的什么條件19設(shè)函數(shù)f(x)x|xa|b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2b20.20設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，命題q：實數(shù)x滿足x2x60，x22x80.(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；

5、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 3 頁(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍第一章第一章 常用邏輯用語測試題答案常用邏輯用語測試題答案一、選擇題一、選擇題：1設(shè)x是實數(shù)，則“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要解析由x0|x|0 充分，而|x|0 x0 或x0，不必要答案A2命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1，或x1B若1x1，則x21，或x1D若x1，或x1，則x21解析1x1 的否定是“x1，或x1”；“x2 2C. 30，都有x2x0”的否定是()精品文檔，僅供學(xué)

6、習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 4 頁Ax00，使得x20 x00Bx00，使得x20 x00Cx0，都有x2x0Dx0，都有x2x0解析由含有一個量詞的命題的否定易知選 B.答案B6命題p：a2b20(a，bR)；命題q：(a2)2|b3|0(a，bR)，下列結(jié)論正確的是()A “pq”為真B “pq”為真C “p”為假D “q”為真解析顯然p假q真，故“pq”為真，“pq”為假，“p”為真，“q”為假，故選A.答案A7在下列各結(jié)論中，正確的是()“pq”為真是“pq”為真的充分條件但不是必要條件；“pq”為假是“pq”為假的充分條件但不是必要條件；“pq”為真是“p”為假的

7、必要條件但不是充分條件；“p”為真是“pq”為假的必要條件但不是充分條件；ABCD解析“pq”為真則“pq”為真，反之不一定，真；如p真，q假時，pq假，但pq真，故假；綈p為假時，p真，所以pq真，反之不一定對，故真；若綈p為真，則p假，所以pq假，因此錯誤答案B8設(shè)函數(shù)f(x)x2mx(mR)，則下列命題中的真命題是()A任意mR，使yf(x)都是奇函數(shù)B存在mR，使yf(x)是奇函數(shù)C任意mR，使yf(x)都是偶函數(shù)D存在mR，使yf(x)是偶函數(shù)解析存在m0R，使yf(x)是偶函數(shù)，故選 D.答案D9 “a1”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的()精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交

8、流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 5 頁A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析函數(shù)f(x)|xa|的圖象如右圖所示，其單調(diào)增區(qū)間為a，)當(dāng)a1 時，函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，則a1.于是可得“a1”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故應(yīng)選 A.答案A10給出下列四個命題：若x23x20，則x1 或x2若2x2 或x2 或x1，則p是q的_條件解析綈p：23x2.綈q：1x2.綈p綈q，但綈q/ 綈p.綈p是綈q的充分不必要條件答案充分不必要精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 6

9、頁13已知命題p：“x1，2，x2a0”，命題q：“x0R，x202ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析命題p：“x1，2，x2a0”為真，則ax2，x1，2恒成立，a1；命題q：“x0R，x202ax02a0”為真，則“4a24(2a)0，即a2a20”，解得a2 或a1.若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a|a2 或a1答案a|a2 或a114給出下列命題：命題“若b24acb0，則3a3b0”的逆否命題；若“m1，則mx22(m1)x(m3)0 的解集為 R”的逆命題其中真命題的序號為_解析否命題：若b24ac0，則方程ax2bxc0(a0)有

10、實根，真命題；逆命題：若ABC為等邊三角形，則ABBCCA，真命題；因為命題“若ab0，則3a3b0”是真命題，故其逆否命題真； 逆 命 題 ： 若mx2 2(m 1)x (m 3)0 的 解 集 為 R ， 則m1 ， 假 命題m0，2（m1）24m（m3）0；(4)有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)；解(1)否定：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)，真命題(2)否定：x0R，5x120，真命題(3)否定：x0R，x203x030，假命題(4)否定：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，假命題16(10 分)已知命題p：“若ac0，則二次方程ax2bxc0 沒有實根”精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 7 頁

11、(1)寫出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論解(1)命題p的否命題為：“若ac0，則二次方程ax2bxc0 有實根”(2)命題p的否命題是真命題證明如下：ac0b24ac0二次方程ax2bxc0 有實根該命題是真命題17.設(shè)集合Mx|ylog2(x2)，Px|y 3x，則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件？解由題設(shè)知，Mx|x2，Px|x3MP(2,3，MPR當(dāng)xM，或xP時x(MP)R / (2,3MP.而x(MP)xRx(MP)xM，或xP.故“xM，或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件18(10 分)已知命題p：2m0，0n1；命題q：關(guān)于x的方程x

12、2mxn0 有兩個小于1 的正根試分析p是q的什么條件解p是q的必要不充分條件若令m13(2，0)，n12(0，1)，則x213x120，此時方程的194120 無解，所以由p推不出q，即p不是q的充分條件；若方程x2mxn0 有兩個小于 1 的正根x1，x2，則 0 x11，0 x21，0 x1x22，0 x1x21.由根與系數(shù)的關(guān)系得0m2，0n1，即2m0，0n1，qp.綜上所述：p是q的必要不充分條件19(12 分)設(shè)函數(shù)f(x)x|xa|b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2b20.證明充分性：a2b20，ab0，f(x)x|x|.f(x)x|x|x|x|，f(x)x|x|，f(

13、x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)必要性：若f(x)為奇函數(shù)，則對一切xR，f(x)f(x)恒成立即x|xa|bx|xa|b恒成立令x0，則bb，b0，令xa，則 2a|a|0，精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【精品文檔】第 8 頁a0.即a2b20.20 (12 分)設(shè)命題p： 實數(shù)x滿足x24ax3a20， 命題q： 實數(shù)x滿足x2x60，x22x80.(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，所以ax3a，當(dāng)a1 時，1x3，即p為真命題時，實數(shù)x的取值范圍是 1x0.解得2x3，x2.即 2x3.所以q為真時實數(shù)x的取值范圍是 2x3.若pq為真，則1x3，2x32x3，則AB.所以 03，即 1a2.所以實數(shù)a的取值范圍是(1，2