初中數(shù)學(xué)《圓的切線》教案 教學(xué)內(nèi)容24.2圓的切線（1） 課型新授課課時32執(zhí)教 教學(xué)目標使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解 決有關(guān)問題 通過切線識別方法的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題 的能力 教學(xué)重點切線的識別方法 教學(xué)難點方法的理解及實際運用 教具準備投影儀,膠片 教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動 （一）復(fù)習情境導(dǎo)入 ：1、復(fù)習、回顧直線與圓的三種位置關(guān)系． 2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系． 學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相 切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與 圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識 別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方 便，為此我們還要學(xué)習識別切線的其它方法．（板書課題） 搶答 學(xué)生總結(jié)判別方法 （二） 實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復(fù)習，我 們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1定 義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線． 2、當然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當時， 直線與圓的位置關(guān)系是相切．以此作為識別切線的方法2數(shù) 量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切 線.3、實驗：作。0的半徑OA過A作1OA可以發(fā)現(xiàn)：（1） 直線經(jīng)過半徑的外端點；（2）直線垂直于半徑．這樣 我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3位 置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線．理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。 通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個 要義。 三、課堂練習 思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng) 該如何作？ 請學(xué)生回顧作圖過程，切線是如何作出來的?它滿足哪些條 件?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑． 請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行?（學(xué)生畫出 反例圖） （圖1）（圖2）圖（3） 圖(1)中直線經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)中直 線與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端．從以上兩個反例可以 看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線． 最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓心 到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得 出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且 垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．試驗體會圓的位置判別方法。理解位置判別方法的兩個要素。 (四)應(yīng)用與拓展例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過。0上的點A,并且AB=OAOBA=45直線AB是的切線嗎？為什么？ 例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O,交。0于點AC,BAD=B=30,邊BD交圓于點D.BD是。O的切線嗎？為什么？ 分析：欲證BD是。0的切線，由于BD過圓上點D,若連結(jié)OD則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BDOD因OA=ODBAD=B,易證BDOD教師板演，給出解答過程及格式． 課堂練習：課本練習1－4先選擇方法，弄清位置判別方法 與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。 注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。 (四)小結(jié)與作業(yè)識別一條直線是圓的切線，有三種方 法： (1) 根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓 的切線； (2) 根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓 的半徑的直線是圓的切線； (3) 根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直 于這條半徑的直線是圓的切線， 說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知 直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂 直于半徑即可(如例2)． 各抒己見，談收獲。 (五)板書設(shè)計 識別一條直線是圓的切線，有三種方法：例： (1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓 的切線； (2) 根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓 的半徑的直線是圓的切線； (3) 根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直 于這條半徑的直線是圓的切線， 說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直 線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直 于半徑 （六）教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容24.2圓的切線（2）課型新授課課時執(zhí)教 教學(xué)目標通過探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步 長定理，并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題，同時通過從 三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切 圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。 教學(xué)重點切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和 內(nèi)心的性質(zhì)。 教學(xué)難點三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。 教具準備投影儀,膠片 教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動 （一）復(fù)習導(dǎo)入： 請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切 線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。） 你能說明以下這個問題？ 如右圖所示，PA是的平分線，AB是的切線，切點E,那么AC是。0的切線嗎？為什么？ 回顧舊知,看誰說的全。 利用舊知，分析解決該問題。 （二） 實踐與探索問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同 學(xué)們畫一畫。 2、請問：這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什 么？ 3、切線長的定義是什么？ 通過以上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓 心的連線 平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用 不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述 的對稱的觀點解決，也可以用以前學(xué)習的其他知識來解決問題。 （三）拓展與應(yīng)用例：右圖，PAPB是，切點分別是A、B,直線EF也是。0的切線，切點為P,交PAPB為E、F點,已知，，（1）求的周長；（2）求的度數(shù)。 解：（1）連結(jié)PAPREF是。0的切線 所以，， 所以的周長（2）因為PAPREF是。0的切線 所以，， 所以 所以 畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。 （四）小結(jié)與作業(yè)談一下本節(jié)課的收獲?各抒己見,看誰 說得最好 （五）板書設(shè)計 切線（2） 切線長相等例: 切線長性質(zhì) 點與圓心連線平分兩切線夾角 （六）教學(xué)后記 第 7 頁