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湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教A版必修1

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1、) 1(logaxya) 10(logaxya圖圖象象函函數(shù)數(shù)性性 質(zhì)質(zhì) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)) 10(aaayx且1在在 ( , ) 上上是增函數(shù)是增函數(shù)在在( , )上是上是 減函數(shù)減函數(shù)當(dāng)當(dāng)x 0時(shí),時(shí),y 1; 當(dāng)當(dāng) x 0時(shí),時(shí),0 y 1.,R即定義域定義域 :y|y 0即即(0, )值域值域:當(dāng)當(dāng) x 0時(shí),時(shí),0 y 1;當(dāng)當(dāng) x 0時(shí),時(shí),y 1.xayyoxyox1(0,1)xaya 10 a 1函數(shù)的函數(shù)的 圖象都圖象都 過點(diǎn)過點(diǎn) (0,1)(0,1)單調(diào)性單調(diào)性 在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)奇偶性奇偶性 :性質(zhì):定義域

2、?值域?奇偶性?單調(diào)性?性質(zhì):定義域?值域?奇偶性?單調(diào)性?對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象xyalog) 1(logaxya) 10(logaxya圖圖象象圖圖象象特特征征函函數(shù)數(shù)性性質(zhì)質(zhì),0log1xxa時(shí),當(dāng)定義域:定義域:值域:值域:都經(jīng)過點(diǎn)(都經(jīng)過點(diǎn)(1,0),. 01loga即:(x0) 從左向右看,圖象上升從左向右看,圖象上升從左向右看,圖象下降從左向右看,圖象下降在(在(0,)上是增函數(shù))上是增函數(shù)在(在(0,)上是減函數(shù))上是減函數(shù), 0log1xxa時(shí),當(dāng)01log0.axx當(dāng)時(shí),01log0.axx當(dāng)時(shí),圖象都在圖象都在y軸的右邊軸的右邊, ) 10(logaaxya且a

3、10 a 1yoxyoxxyalogxyalog奇偶性:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性單調(diào)性當(dāng)?shù)讛?shù)當(dāng)?shù)讛?shù)a與真數(shù)與真數(shù)x同時(shí)大于同時(shí)大于1或同時(shí)大于或同時(shí)大于0且小于且小于1時(shí),對(duì)數(shù)值時(shí),對(duì)數(shù)值 大于大于0,當(dāng)當(dāng)?shù)讛?shù)底數(shù)a與真數(shù)與真數(shù)x其中一個(gè)大于其中一個(gè)大于1,而另一個(gè)大于,而另一個(gè)大于0小于小于1,對(duì)數(shù)值,對(duì)數(shù)值 小于小于0 xalogxalog11課課題:題:對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象與與性性質(zhì)質(zhì)1、對(duì)數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)(0,)(,)在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù) 2 ,涉及到,涉及到 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) 時(shí)注意問題時(shí)注意問題真數(shù)位置真數(shù)位置“x” 必須大于必須大于0,而整個(gè)對(duì)數(shù)值,而整個(gè)對(duì)數(shù)值 可以取任何實(shí)數(shù)??梢匀∪魏螌?shí)數(shù)。xalog判斷底數(shù)判斷底數(shù) a 屬于哪種情況。屬于哪種情況。利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)脫去對(duì)數(shù)符號(hào)解題。利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)脫去對(duì)數(shù)符號(hào)解題。) 10(logaaxya且3 、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例例1、比較大小、比較大?。ㄓ茫ㄓ谩啊薄? 0a1 0a1

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