《四年級奧數(shù) 巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級奧數(shù) 巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 第4講 巧數(shù)長（正）方形的個數(shù) 數(shù)圖形時要有次序、有條理，才能不遺漏、不重復(fù)，一般步驟應(yīng)是：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。 長方形是用“點(diǎn)”或者“線”來數(shù)的，而正方形是用“塊”來數(shù)的。 數(shù)長方形的公式：長邊上的線段和×寬邊上的線段和 數(shù)正方形的公式：1、一個被劃分成m×n的小正方形的長方形中共可以數(shù)出的正方形的個數(shù)是： m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】 （其中m

2、形中，共可以數(shù)出正方形的個數(shù)是：n2＋（n-1）2＋……………………＋22＋12 典型例題： 1、長方形的構(gòu)成必須有長和寬，下圖中有許多長方形，你能數(shù)出它們有多少個？ 分析與解答: 因?yàn)殚L方形的構(gòu)成與長的線段數(shù)有關(guān)，也與寬的線段數(shù)有關(guān)，所以數(shù)長方形的個數(shù)必須要看長與寬兩個因素。 上圖上長有6條線段，即3＋2＋1=6（個） 寬邊上有3條線段，即2＋1=3（個） 因此，根據(jù)數(shù)長方形公式：6×3=18（個） 答：上圖中共有18個長方形。 2、下圖中共有多少個長方形？ 分析與解答： 這道題比例1橫

3、豎都多了一條線，那么長方形的個數(shù)明顯增多了，利用公式仍然要數(shù)出長邊上的線段數(shù)和寬邊上的線段數(shù)即 長邊上的線段和：4＋3＋2＋1＝10個 寬邊上的線段和：3+2+1=6個 因此根據(jù)數(shù)長方形公式：10×6=60個 答：上圖中共有60個長方形。 3、下圖中共有多少個正方形？ 分析與解答： 我們先來數(shù)一數(shù)：只含一個正方形的有9個（即3×3=9）；含有4個正方形的有4個（即2×2=4）；含有9個正方形的有1個。 通過剛才的數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數(shù)為1×1+2×2+3×3=1+4+9=14個，以后我們碰到類似的題目可以用這種方法數(shù)

4、出正方形的個數(shù)。 4、下圖中共有多少個正方形？ 分析與解答： 這道題顯然與上題不一樣，雖然都是由基本小正方形組成，但長和寬里的個數(shù)不一樣，即小正方形拼接成了一個長方形，那么方法也要有所改變。先看長邊上小正方形的個數(shù)，有5個，再看寬邊上小正方形的個數(shù)，有3個，我們還用數(shù)的方法試試，只含有一個小正方形的有3×5=15個，含4個小正方形的有（3-1）×（5-1）=8個，含9個小正方形的有（3-2）×（5-2）=3個， 通過剛才的數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數(shù)為： 3×5＋（3-1）×（5-1）＋（3-2）×（5-2）=26個

5、 答：圖中共有26個正方形。 5、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個長方形？ 分析與解答： 這道題和前4個題不同，不是橫豎規(guī)范的分割，這道題意在提醒同學(xué)遇到問題不能思維定式，不能按上面所講的規(guī)律求解，我們可以用枚舉法找出個數(shù)，靈活解決問題，先給圖中每個基本圖形編上序號。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 再分類數(shù)一數(shù)： （1）、6個基本圖形中有4個長方形：①、③、④、⑥ （2）、由兩個基本圖形組成的長方形有3個：②+④、③+⑤、③+④ （3）、由3個基本圖形組成的長方形有2個：①+③+⑤、②

6、+④+⑥ （4）、由6個基本圖形組成的長方形有1個：①+②+③+④+⑤+⑥ 所以上圖中共有長方形：4+3+2+1=10個 答：上圖中共有10個長方形。 基礎(chǔ)練習(xí)： 1、下圖中共有多少個長方形？ 2、下圖中共有多少個長方形？ 3、下圖中共有多少個正方形？ 4、下圖中共有多少個正方形？ 5、下圖中共有多少個正方形？

7、 提高練習(xí)： 1、數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù) 2、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方形？ 3、下圖中共有多少個正方形？ 4、下圖中共有多少個正方形？ 【精品文檔】第 6 頁