《高考數(shù)學新一輪總復習 5.3 等比數(shù)列及其前n項和考點突破課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學新一輪總復習 5.3 等比數(shù)列及其前n項和考點突破課件 理（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3課時等比數(shù)列及其前課時等比數(shù)列及其前n項和項和( (一一) )考綱點擊考綱點擊1理理解等比數(shù)列的概念解等比數(shù)列的概念2掌握等比數(shù)列的通項公式與前掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式項和公式3能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關系，并能用能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關系，并能用有關知識解決相應的問題有關知識解決相應的問題4了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系( (二二) )命題趨勢命題趨勢1從從考查內容看，高考主要考查等比數(shù)列的定義、通項考查內容看，高考主要考查等比數(shù)列的定義、通項公式、前公式、前n項和公式及其性質，等比數(shù)列的綜合問題也是項和公式及其性質，等比數(shù)列

2、的綜合問題也是考查的熱點考查的熱點2從考查題型看，三種題型都可以出現(xiàn)，選擇題、填空從考查題型看，三種題型都可以出現(xiàn)，選擇題、填空題側重對定義、通項公式、性質的考查，利用方程思想題側重對定義、通項公式、性質的考查，利用方程思想求一些基本元素；解答題注意綜合性，難度中等偏上求一些基本元素；解答題注意綜合性，難度中等偏上1等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它的前項起，每一項與它的前一項的比等于一項的比等于 常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用，通常用字母字母 表示表示二同一個公

3、比q2等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的通項公式設設等比數(shù)列等比數(shù)列an的首項為的首項為a1，公比為，公比為q，則它的通項，則它的通項an .a1qn1 對點演練對點演練 在在等比數(shù)列等比數(shù)列an中，若公比中，若公比q4，且前，且前3項之和等于項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式則該數(shù)列的通項公式an_.解析解析：a1a1qa1q221，a14a116a121a121.a11，ana1qn114n14n1.答案：答案：4n13等比中項等比中項若若 ，那么，那么G叫做叫做a與與b的等比中的等比中項項a，G、b成等比數(shù)列 對點演練對點演練 等等比數(shù)列比數(shù)列an中，中，a44，則，則a2a6等于等于 ()A

4、4 B8C16 D32答案：答案：Cqnm akalaman qn 對點演練對點演練在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，an0，a2a42a3a5a4a625，則，則a3a5的值為的值為_答案：答案：5na1 1等比數(shù)列的特征等比數(shù)列的特征從從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項都是等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項都是 的，的，公比公比q也是也是 常數(shù)常數(shù)2等比數(shù)列中的函數(shù)觀點等比數(shù)列中的函數(shù)觀點利用函數(shù)、方程的觀點和方法，揭示等比數(shù)列的特征利用函數(shù)、方程的觀點和方法，揭示等比數(shù)列的特征及基本量之間的關系在借用指數(shù)函數(shù)討論單調性時，及基本量之間的關系在借用指數(shù)函數(shù)討論單調性時，要特別注意要特別注意

5、 和公比的大小和公比的大小非零首項3兩個防范兩個防范(1)由由an1qan，q0并不能立即斷言并不能立即斷言an為等比數(shù)列，為等比數(shù)列，還要驗證還要驗證 .(2)在運用等比數(shù)列的前在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對項和公式時，必須注意對q1與與q1分類討論，防止因忽略分類討論，防止因忽略 這一特殊情形導致解這一特殊情形導致解題失誤題失誤a10q1 【歸納提升歸納提升】等比數(shù)列基本量的運算是等比數(shù)列中的一等比數(shù)列基本量的運算是等比數(shù)列中的一類基本問題，數(shù)列中有五個量類基本問題，數(shù)列中有五個量a1，n，q，an，Sn，一般可，一般可以以“知三求二知三求二”，通過列方程，通過列方程(組組)可

6、迎刃而解可迎刃而解題型三等比數(shù)列性質的應用題型三等比數(shù)列性質的應用(1)(2014石家莊高三模擬石家莊高三模擬)已已知等比數(shù)列知等比數(shù)列an中，中，a4a82，則，則a6(a22a6a10)的值為的值為()A4 B6C8 D9(2)(2014昆明高三調研昆明高三調研)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，若若Sn2，S3n14，則，則S4n等于等于()A80 B30C26 D16 【解析解析】(1)a4a82，a6(a22a6a10)a6a22aa6a10a2a4a8a(a4a8)24，故選，故選A. (2)由等比數(shù)列性質知由等比數(shù)列性質知 Sn，S2nS

7、n，S3nS2n，S4nS3n，仍為等比數(shù)列仍為等比數(shù)列 設設S2nx，則，則2，x2,14x成等比數(shù)列成等比數(shù)列 由由(x2)22(14x)，解得，解得x6或或x4(舍去舍去) S2n6，Sn，S2nSn，S3nS2n，S4nS3n，是首項為是首項為2，公比為，公比為2的等比的等比數(shù)列數(shù)列 又又S3n14，S4n1422330，故選，故選B. 【答案答案】(1)A(2)B 【歸納提升歸納提升】在解決等比數(shù)列的有關問題時，要注意挖在解決等比數(shù)列的有關問題時，要注意挖掘隱含條件，利用性質，特別是性質掘隱含條件，利用性質，特別是性質“若若mnpq，則則amanapaq”，可以減少運算量，提高解題速度，可以減少運算量，提高解題速度 【思考點評思考點評】1.在解答第在解答第(1)問中，利用數(shù)列的增減性，問中，利用數(shù)列的增減性，確定公比確定公比q的值是數(shù)列問題中常用的技巧，也是容易失分的值是數(shù)列問題中常用的技巧，也是容易失分的地方的地方 2在解答第在解答第(2)問中，把數(shù)列前問中，把數(shù)列前n項和看成一個分段函數(shù)，項和看成一個分段函數(shù)，然后利用函數(shù)的增減性解決問題這是一種創(chuàng)新的解題思然后利用函數(shù)的增減性解決問題這是一種創(chuàng)新的解題思路路