《高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 8.7 拋物線考點(diǎn)突破課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 8.7 拋物線考點(diǎn)突破課件 理（46頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第7課時(shí)拋物線課時(shí)拋物線(一一)考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)(二二)命題趨勢命題趨勢1從考查內(nèi)容看，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何從考查內(nèi)容看，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)；拋物線與直線、橢圓、雙曲線性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)；拋物線與直線、橢圓、雙曲線的綜合問題是考查的熱點(diǎn)的綜合問題是考查的熱點(diǎn)2從考查形式看，若只考查拋物線的內(nèi)容，則以選擇題、從考查形式看，若只考查拋物線的內(nèi)容，則以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題；若與其他知識綜合考填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題；

2、若與其他知識綜合考查，則以解答題形式出現(xiàn)，屬中高檔題查，則以解答題形式出現(xiàn)，屬中高檔題1拋物線的定義拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l(l不過不過F)的距離的距離 的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的叫做拋物線的 相等準(zhǔn)線(1)坐標(biāo)平面內(nèi)到定點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)到定點(diǎn)F(1,0)的距離和到定直線的距離和到定直線l：x1的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是()Ay22xBy22xCy24x Dy24x答案：答案：D對點(diǎn)演練(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P到直線到直線y1的距離比它到點(diǎn)的距離比它到點(diǎn)(

3、0,3)的距離小的距離小2，則點(diǎn)則點(diǎn)P的軌跡方程是的軌跡方程是_解析：解析：由題意可知點(diǎn)由題意可知點(diǎn)P到直線到直線y3的距離等于它到的距離等于它到點(diǎn)點(diǎn)(0,3)的距離，故點(diǎn)的距離，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(0,3)為焦點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，以y3為準(zhǔn)線的拋物線，且為準(zhǔn)線的拋物線，且p6，所以其標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以其標(biāo)準(zhǔn)方程為x212y.答案：答案：x212y 2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 對點(diǎn)演練準(zhǔn)線 焦點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn) 題型一拋物線的定義及應(yīng)用 (2)設(shè)設(shè)P是拋物線是拋物線y24x上的一動(dòng)點(diǎn)，上的一動(dòng)點(diǎn)， 求點(diǎn)求點(diǎn)P到到A(1,1)的距離與點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到直線到直線x1的

4、距離之和的距離之和的最小值；的最小值； 若若B(3,2)，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為F，求，求|PB|PF|的最小值的最小值 如圖所示，自點(diǎn)如圖所示，自點(diǎn)B作作BQ垂直于拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)垂直于拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，交，交拋物線于點(diǎn)拋物線于點(diǎn)P1，此時(shí)，此時(shí)|P1Q|P1F|，那么，那么|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即最小值為，即最小值為4. 【答案答案】(1)C(2)4 【歸納提升歸納提升】與與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大與拋物線的定義有關(guān)由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大的靈活性，因此此類問題也有

5、一定的難度的靈活性，因此此類問題也有一定的難度“看到準(zhǔn)線想看到準(zhǔn)線想焦點(diǎn)，看到焦點(diǎn)想準(zhǔn)線焦點(diǎn)，看到焦點(diǎn)想準(zhǔn)線”，這是解決拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)問，這是解決拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)問題的重要途徑題的重要途徑1若動(dòng)圓與圓若動(dòng)圓與圓(x2)2y21外切，又與直線外切，又與直線x10相相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程解：解：法一：法一：設(shè)動(dòng)圓半徑為設(shè)動(dòng)圓半徑為r，動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為，動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為O(x，y)，因動(dòng)圓與圓因動(dòng)圓與圓(x2)2y21外切，則外切，則O到到(2,0)的距離為的距離為r1，動(dòng)圓與直線，動(dòng)圓與直線x10相切，相切，O到直線到直線x10的距離為的距離為r. 針對訓(xùn)練如圖，已知拋物

6、線如圖，已知拋物線y22px(p0)有一個(gè)內(nèi)接直有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，兩直角邊角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，兩直角邊OA與與OB的長分別的長分別為為1和和8，求拋物線的方程，求拋物線的方程題型二拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 【歸納提升歸納提升】(1)由由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以首先確定拋拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以首先確定拋物線的開口方向、焦點(diǎn)的位置及物線的開口方向、焦點(diǎn)的位置及p的值，再進(jìn)一步確定拋的值，再進(jìn)一步確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 (2)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法是待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法是待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是判斷焦點(diǎn)位置、開口方向

7、，在方程的類型已經(jīng)確定的前提判斷焦點(diǎn)位置、開口方向，在方程的類型已經(jīng)確定的前提下，由于標(biāo)準(zhǔn)方程只有一個(gè)參數(shù)下，由于標(biāo)準(zhǔn)方程只有一個(gè)參數(shù)p，只需一個(gè)條件就可以，只需一個(gè)條件就可以確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2(2013福建福建)如如圖，拋物線圖，拋物線E：y24x的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)，準(zhǔn)線線l與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)點(diǎn)C在拋物線在拋物線E上，上，以以C為圓心，為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)為半徑作圓，設(shè)圓圓C與準(zhǔn)線與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)交于不同的兩點(diǎn)M，N.針對訓(xùn)練 (1)若點(diǎn)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2，求，求|MN|； (2)若若|AF|2|AM|AN|，求圓，求圓C的

8、半徑的半徑題型三直線與拋物線的位置關(guān)系 (1)求拋物線求拋物線C的方程；的方程； (2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)為直線為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；的方程； (3)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在直線在直線l上移動(dòng)時(shí)，求上移動(dòng)時(shí)，求|AF|BF|的最小值的最小值 【歸納提升歸納提升】(1)直直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系；雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系； (2)有關(guān)直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物有關(guān)直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物線的焦點(diǎn)，若過拋物線的焦點(diǎn)，可直接使用公式線的焦點(diǎn)，若過拋物線的焦點(diǎn)，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不過焦點(diǎn)，則必須用一般弦長公式，若不過焦點(diǎn)，則必須用一般弦長公式針對訓(xùn)練滿分指導(dǎo)：解答拋物線綜合問題 (1)求求p的值；的值； (2)當(dāng)當(dāng)M在在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AB中點(diǎn)中點(diǎn)N的軌跡方程的軌跡方程(A，B重合于重合于O時(shí)，中點(diǎn)為時(shí)，中點(diǎn)為O)