《高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 專題講練二 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用考點(diǎn)突破課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 專題講練二 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用考點(diǎn)突破課件 理（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、綜合復(fù)習(xí)專題講練二：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用綜合復(fù)習(xí)專題講練二：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)很重要的工具，它不僅可以用導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)很重要的工具，它不僅可以用來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性、值域、極值最值等，還可通過(guò)研究來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性、值域、極值最值等，還可通過(guò)研究函數(shù)性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，因此函數(shù)性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，因此在歷年高考中都是考查的重點(diǎn)，不僅有選擇、填空題，多在歷年高考中都是考查的重點(diǎn)，不僅有選擇、填空題，多考查導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用，如：切線問(wèn)題，單調(diào)性判定，極值，考查導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用，如：切線問(wèn)題，單調(diào)性判定，極值，最值的求解

2、等，而且還會(huì)出現(xiàn)在壓軸題上，考查導(dǎo)數(shù)的綜最值的求解等，而且還會(huì)出現(xiàn)在壓軸題上，考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用合應(yīng)用 1利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，就是把不等式恒成立的利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，就是把不等式恒成立的問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問(wèn)題應(yīng)用這種方法的難點(diǎn)是如何根據(jù)不等值的問(wèn)題應(yīng)用這種方法的難點(diǎn)是如何根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)或者根據(jù)題目證明目標(biāo)的要求，構(gòu)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)或者根據(jù)題目證明目標(biāo)的要求，構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式造出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 2在討論方程的根的個(gè)數(shù)、研究函數(shù)圖象與在討論方程的根的個(gè)數(shù)、研究函數(shù)圖象與x軸軸(或某直線或某直線)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、不等式恒成立

3、等問(wèn)題時(shí)，的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、不等式恒成立等問(wèn)題時(shí)，常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類問(wèn)題的常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極(最最)值的應(yīng)值的應(yīng)用用1研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，首先要求出函數(shù)的定義域研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，首先要求出函數(shù)的定義域2“f(x0)0”是是“函數(shù)函數(shù)f(x)在在x0取到極值取到極值”的必要條件的必要條件3已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞增(或遞減或遞減)，求其中參數(shù)范圍，求其中參數(shù)范圍時(shí)，應(yīng)注意利用時(shí)，應(yīng)注意利用f(x)0(或或f(x)0)，不可忘帶等號(hào)，最后，不可忘帶等號(hào)，最后可對(duì)取等號(hào)時(shí)的情況進(jìn)行檢驗(yàn)可

4、對(duì)取等號(hào)時(shí)的情況進(jìn)行檢驗(yàn) 題型一利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問(wèn)題題型一利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問(wèn)題 設(shè)設(shè)函數(shù)函數(shù)yx22x2的圖象為的圖象為C1，函數(shù)，函數(shù)yx2axb的圖象為的圖象為C2，已知過(guò)，已知過(guò)C1與與C2的一個(gè)交點(diǎn)的兩切線互相的一個(gè)交點(diǎn)的兩切線互相垂直垂直 (1)求求a，b之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； (2)求求ab的最大值的最大值 【歸納提升歸納提升】本題審題包括兩方面內(nèi)容：題目信息的挖本題審題包括兩方面內(nèi)容：題目信息的挖掘、整合以及解題方法的選擇；本題切入點(diǎn)是兩條曲線有掘、整合以及解題方法的選擇；本題切入點(diǎn)是兩條曲線有交點(diǎn)交點(diǎn)P(x0，y0)，交點(diǎn)處的切線互相垂直，通過(guò)審題路線可，

5、交點(diǎn)處的切線互相垂直，通過(guò)審題路線可以清晰看到審題的思維過(guò)程以清晰看到審題的思維過(guò)程 題型二利用導(dǎo)數(shù)解決與單調(diào)性有關(guān)問(wèn)題題型二利用導(dǎo)數(shù)解決與單調(diào)性有關(guān)問(wèn)題 已已知知aR，函數(shù)，函數(shù)f(x)(x2ax)ex(xR，e為自然為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若函數(shù)若函數(shù)f(x)在在(1,1)上單調(diào)遞增，求上單調(diào)遞增，求a的取值范圍的取值范圍 【歸納提升歸納提升】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟： (1)確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域； (2)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)； (3)若求單調(diào)區(qū)間

6、若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性或證明單調(diào)性)，只需在函數(shù)，只需在函數(shù)f(x)的定的定義域內(nèi)解義域內(nèi)解(或證明或證明)不等式不等式f(x)0或或f(x)0.若已知若已知f(x)的單的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成在單調(diào)區(qū)間上恒成立問(wèn)題求解立問(wèn)題求解(2)f(x)x(4x23ax4)，顯然 x0 不是方程 4x23ax40 的根由于 f(x)僅在 x0 處有極值，則方程 4x23ax40 有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)實(shí)根，9a24160，解此不等式，得83a83.這時(shí)，f(0)b 是唯一極值因此滿足條件的 a 的取值范圍是83，83 . 【歸納提升歸納提升】

7、(1)對(duì)含參函數(shù)的極值，要進(jìn)行討論，注意對(duì)含參函數(shù)的極值，要進(jìn)行討論，注意f(x0)0只是只是f(x)在在x0處取到極值的必要條件處取到極值的必要條件 (2)利用函數(shù)的極值、最值，可以解決一些不等式的證明、利用函數(shù)的極值、最值，可以解決一些不等式的證明、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、恒成立問(wèn)題等函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、恒成立問(wèn)題等如圖當(dāng) f(x)g(x)在 2，e上有兩個(gè)不等解時(shí)有(x)minln 22，a 的取值范圍為ln 22a1e.【解】(1)當(dāng) k1 時(shí)，f(x)(x1)exx2，f(x)ex(x1)ex2xxex2x=x(ex2)令 f(x)0，得 x10，x2ln 2.當(dāng) x 變化時(shí)，f(x)，f(x)的變

8、化如下表：x(，0)0(0，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)00f(x)極大值極小值由表可知，函數(shù) f(x)的遞減區(qū)間為(0，ln 2)，遞增區(qū)間為(，0)，(ln 2，)(2)f(x)ex(x1)ex2kxxex2kxx(ex2k)，令 f(x)0，得 x10，x2ln(2k)，令 g(k)ln(2k)k，則 g(k)1k11kk0，所以 g(k)在12，1上遞增， 所以g(k)ln 21ln 2ln e0， 從而ln(2k)k， 所以ln(2k)0，k，所以當(dāng) x(0，ln(2k)時(shí)，f(x)0； 【歸納提升歸納提升】解高考中導(dǎo)數(shù)的綜合題，第一要有對(duì)字母解高考中導(dǎo)數(shù)的綜合題，第一要有對(duì)字母分類討論的意識(shí)，其次要弄清分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，討論中注分類討論的意識(shí)，其次要弄清分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，討論中注意嚴(yán)密性，要做到不重不漏意嚴(yán)密性，要做到不重不漏