《高中數學 221橢圓的標準方程課件 蘇教版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 221橢圓的標準方程課件 蘇教版選修21（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 【課標要求】 1掌握橢圓的標準方程； 2會求橢圓的標準方程； 3能用標準方程判斷曲線是否是橢圓 【核心掃描】 1求橢圓的標準方程(重點) 2建立橢圓的標準方程(難點)2.2.1 橢圓的標準方程橢圓的標準方程2.2橢圓橢圓 橢圓的標準方程自學導引自學導引想一想想一想：如何由橢圓方程判斷橢圓焦點所在的坐標軸？：如何由橢圓方程判斷橢圓焦點所在的坐標軸？提示提示看看x2與與y2的分母大小，若的分母大小，若x2項分母值較大，則橢圓項分母值較大，則橢圓焦點在焦點在x軸，反之，焦點在軸，反之，焦點在y軸上軸上 橢圓的兩種標準方程的相同點和不同點 相同點：它們的大小和形狀都相同，都有ab0，a2b2c2，焦

2、距都是2c，橢圓上的點到兩焦點距離的和均為2a. 不同點：兩類橢圓的焦點位置不同，即焦點所在坐標軸不同，因此焦點坐標也不相同，焦點在x軸上的兩焦點坐標分別為(c，0)和(c，0)，焦點在y軸上的兩焦點坐標分別為(0，c)和(0，c)名師點睛名師點睛題型一題型一待定系數法求橢圓的標準方程待定系數法求橢圓的標準方程 求適合下列條件的橢圓的標準方程： (1)兩個焦點的坐標分別為(4，0)和(4，0)，且橢圓經過點(5，0)； (2)焦點在y軸上，且經過兩個點(0，2)和(1，0) 思路探索 求橢圓的標準方程時，要先判斷焦點位置，確定出適合題意的橢圓標準方程的形式，最后由條件確定出a和b的值即可【例例

3、1】 規(guī)律方法 用待定系數法求橢圓的標準方程步驟如下： (1)定位置：根據條件確定橢圓的焦點在哪條坐標軸上；(3)找關系：依據已知條件，建立關于找關系：依據已知條件，建立關于a，b，c或或m，n的方的方程組；程組；(4)得方程：解方程組，將所求相應值代入所設方程，寫出得方程：解方程組，將所求相應值代入所設方程，寫出標準形式標準形式 根據下列條件求橢圓的標準方程： (1)一個焦點是F(2 ，0)，且a2b； (2)焦距為6，且ab1.【變式變式1】 當3k9時，指出方程 1所表示的曲線題型題型二二由方程確定曲線的類型由方程確定曲線的類型【例例2】思路探索思路探索 確定橢圓的標準方程，需要知道定形

4、條件確定橢圓的標準方程，需要知道定形條件(知知道道a、b的值的值)和定位條件和定位條件(焦點在哪個坐標軸上焦點在哪個坐標軸上)；反過來，；反過來，給出了橢圓的標準方程后，也可以從中讀出相關信息給出了橢圓的標準方程后，也可以從中讀出相關信息 解3k0且k30. (1)若9kk3，即3k6時，則方程表示焦點在x軸上的橢圓； (2)若9kk3，即k6時，則方程表示圓x2y23； (3)若9kk3，即6kMN，點P的軌跡是以M、N為焦點的橢圓而PMPN4MN，則P點的軌跡是線段MN.【變式變式3】 已知橢圓的焦點在坐標軸上，過點A(1，)，且a b2 ，求橢圓的標準方程誤區(qū)警示焦點位置不清致誤誤區(qū)警示焦點位置不清致誤【示示例例】 當不清楚焦點在x軸上或y軸上時，應該分兩種情況求解 本題因為橢圓焦點的位置沒有確定，所以應該考慮兩種情況：即焦點在x軸上與焦點在y軸上，而這也正是考生常常出現(xiàn)錯誤的地方，這樣就會犯“對而不全”的錯誤 有兩種方法來解決這類問題：一是分類討論，全面考慮問題；二是設橢圓的一般式，即設所求橢圓方程為mx2ny21(m0，n0，mn)，進而求解