《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.5 等腰梯形的判定課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.5 等腰梯形的判定課件 華東師大版（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、20.520.5等腰梯形的判定等腰梯形的判定 1. 等腰梯形有什么性質(zhì)？等腰梯形有什么性質(zhì)？2. 上述性質(zhì)定理的逆命題是什么？上述性質(zhì)定理的逆命題是什么？(1) 等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上 的兩角相等的兩角相等.(2) 等腰梯形對(duì)角線相等等腰梯形對(duì)角線相等.(1) 同一底上的兩角相等的梯形是等腰同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形梯形.(2) 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.BDCA 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)根據(jù)等腰梯形的定義根據(jù)等腰梯形的定義有有兩腰相等兩腰相等的的梯形梯形是是等腰梯形等腰梯形. . 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形嗎等腰梯形嗎?

2、為什么為什么?ABCD如圖，已知如圖，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求證：求證：ABDC. 猜想猜想1ABCDE如圖，已知如圖，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求證：求證：ABDC. 方法方法1方法二：方法二：分別延長(zhǎng)分別延長(zhǎng)BA、CD,它們它們 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E.ABCDE在在EBC中中, B=C EB=ECAD/BC EAD=B=C=EDAEA=EDAB=EBEA DC=ECEDAB=DC 所以，四邊形所以，四邊形ABCD是等腰梯形是等腰梯形. 方法方法2EF方法三：方法三：作梯形的高作梯形的高AE、DFABCD在在AEB和和DFC中，中，A

3、E=DF , B=C , AEB=DFC=90 AEB DFC（AAS） AB=DC所以，四邊形所以，四邊形 ABCD是等腰梯形是等腰梯形. 方法方法3 在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形.等腰梯形的判定方法二：等腰梯形的判定方法二： 結(jié)論結(jié)論對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.試說(shuō)明：試說(shuō)明：AB=DC.ABCD E12 猜想猜想2已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.試說(shuō)明：試說(shuō)明：AB=DC.證法二：過(guò)點(diǎn)證法二：過(guò)點(diǎn)A作作AEBC，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作

4、作DFBC. ABCD EF 證明證明等腰梯形的判定方法三：等腰梯形的判定方法三： 兩條對(duì)角線相等的梯形是兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形. . 結(jié)論結(jié)論ACDB梯形梯形ABCD，ADBC結(jié)論：結(jié)論：若若AB=DC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形若若B= C 或或A= D梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 若若AC = BD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形如圖如圖,在梯形在梯形ABCD中中, ADBC, 給出條件給出條件:A與與C互補(bǔ)互補(bǔ)ACDB梯形梯形ABCD是等腰梯形嗎？是等腰梯形嗎？結(jié)論結(jié)論： 拓展拓展1、搶答題搶答題 判斷正誤：判斷正誤：(1) 有兩個(gè)角相等的梯形一定是

5、等腰梯形有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形.(2) 兩條對(duì)角線相等的梯形一定是等腰梯形兩條對(duì)角線相等的梯形一定是等腰梯形.(3) 如果一個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，則它一定是等如果一個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，則它一定是等腰梯形腰梯形.(4) 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形是等腰梯形.(5) 對(duì)角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形對(duì)角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形. 練習(xí)練習(xí)2. 如圖，梯形如圖，梯形ABCD中中, ABCD, M是是DC的中點(diǎn)的中點(diǎn), 且且AM=BM, 梯形梯形ABCD是等腰梯形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由是等腰梯形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.DABCM 練習(xí)練習(xí)3. 如圖如圖, 四邊形四邊形ABCD由三個(gè)全等的正三角由三個(gè)全等的正三角形圍成形圍成, 它是它是_(圖形圖形),說(shuō)說(shuō)為說(shuō)說(shuō)為什么什么?ABCDE等腰梯形等腰梯形 練習(xí)練習(xí)梯形中梯形中常常需要作的需要作的輔助線輔助線有哪些？有哪些？.一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行且不相等且不相等四邊形四邊形梯形梯形兩腰相等兩腰相等同一底上的同一底上的兩角相等兩角相等等腰梯形等腰梯形 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè)課本課本106頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題20.5