《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)交點(diǎn)情況交點(diǎn)情況解析式的確定解析式的確定應(yīng)應(yīng) 用用二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義： 形如“y= （a、b、c為常數(shù)，a ）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即，自變量x的最高次項(xiàng)為 次。 2、二次函數(shù)的解析式有三種形式： 一般式為 ； 頂點(diǎn)式為 。其中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），對(duì)稱軸是 ； 交點(diǎn)式為 。其中x1，x2分別是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 yax2bxcya(x-h)2kh, kxh的直線ya(xx1)(xx2) 向向 上上 向向 下下大大4、對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a決定圖象的 。當(dāng)a0時(shí)，開口向 ，當(dāng)a0 或c0時(shí)，y隨x的增大而減小.

2、xOy 例例2：已知二次函數(shù)：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。 求它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；求它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； c c取何值時(shí)，頂點(diǎn)在取何值時(shí)，頂點(diǎn)在x x軸上？軸上？ 若此函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式，并判斷若此函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式，并判斷x x取何值時(shí)取何值時(shí)y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。解：函數(shù)y X2X C中，a10，此拋物線的開口向上。根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式x 時(shí)，y 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）。對(duì)稱軸是x 。(2):當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，拋物線 的頂點(diǎn)在x軸上。4104c 14c 2y x x c （3）：當(dāng) 時(shí),拋物線過(guò)原點(diǎn)， 時(shí)

3、y 隨x的增大而減小0c 12x 練習(xí)如圖二次函數(shù)練習(xí)如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)A 、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)，（1）觀察圖象，寫出）觀察圖象，寫出A 、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式，線解析式，（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）觀察圖象，當(dāng)）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0? yxABO-145C課后練習(xí)：課后練習(xí)：例3. 選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)解析式已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1, 6)、 (1，2)和和(2，3)已知二次函數(shù)當(dāng)已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，有最大值時(shí)，有最大值6，且其

4、圖象過(guò)點(diǎn)，且其圖象過(guò)點(diǎn)(2，8)已知拋物線與已知拋物線與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(1，0)、B(1，0)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，1)1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為cbxaxy26) 1(2xay2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為) 1)(1(xxay3）設(shè)二次函數(shù)的解析式為解題策略：2 2、拋物線如圖：、拋物線如圖： 試確定下試確定下列各式的符號(hào)：列各式的符號(hào)：cbxaxy2xOy-11(1)a _0(2) b _0(3) c _0(4) a+b+c _0(5) ab+c _0 3、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過(guò)開口向下，并且經(jīng)過(guò)A（0，1），），M（2，-3）兩點(diǎn)。若拋物線的對(duì)稱軸

5、是直線）兩點(diǎn)。若拋物線的對(duì)稱軸是直線x= -1，求此拋物線的解析式。，求此拋物線的解析式。x1202ba ba 01由（， ）可得c=1ab代入另一點(diǎn)的坐標(biāo)可求出 、課后練習(xí)：課后練習(xí)：4、已知以、已知以x為自變量的二次函數(shù)為自變量的二次函數(shù)y=(m2)x2+m2m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m= ，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)時(shí)y隨隨x增大而減小增大而減小. 5、函數(shù)、函數(shù)y=2x27x+3頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . 6、拋物線、拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（的頂點(diǎn)為（2，3），則），則b= ，c= . 歸納小結(jié)：1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟：、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)條件設(shè)出合理的表達(dá)式；（2）將已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組，求出待定系數(shù)的值；（3）寫出函數(shù)解析式。2、二次函數(shù)的三種表達(dá)式：、二次函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）一般式：）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式：）頂點(diǎn)式： ；（3）交點(diǎn)式：）交點(diǎn)式： 。y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k (a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)作業(yè)：1、教材P31/1-72、二十六章精編測(cè)試卷