《比和比例 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《比和比例 (2)（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)比比和和比比例例比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例。例如：例如：2.4 1.6 = 60 40外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的叫做比例的外項(xiàng)外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)。40606142 . ( )( )內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)( )( )( )( )( )( )外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做叫做比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：用字

2、母表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那么那么或或bcaddcba , ,意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個(gè)表示兩個(gè)數(shù)相除數(shù)相除表示兩個(gè)表示兩個(gè)比相等比相等4項(xiàng)項(xiàng)2項(xiàng)項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。比例是一比例是一個(gè)等式個(gè)等式兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。內(nèi)項(xiàng)的積。比是一個(gè)比是一個(gè)除法算式除法算式比例的判斷：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據(jù)）根據(jù)比例的意義比例的意義判斷：看兩個(gè)比值是否相等。

3、判斷：看兩個(gè)比值是否相等。 （2）根據(jù)）根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？52156 : 因?yàn)橐驗(yàn)?2208 :208156: 所以所以5252 (1) 6:15 和和 8:20根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：120815 因?yàn)橐驗(yàn)?20206 208156: 所以所以120120 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？454050 .:. 因?yàn)橐驗(yàn)?4

4、522 .:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：80240. 因?yàn)橐驗(yàn)?515250. 25180. 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050例：已知例：已知340 = 206，你能把上面的等式改寫(xiě)成比例嗎？你能把上面的等式改寫(xiě)成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)

5、內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng)6和和20當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng) 根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過(guò)來(lái)理解，于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過(guò)來(lái)理解，乘積相等（并且不為乘積相等（并且不為0）的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫(xiě)成比例。的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫(xiě)成比例。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。叫做叫做解比例解比例。解比例：解比例的方法：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。等的

6、等式，再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。例：例：X X : 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X X =320110X X =32解：解：x=6 2.51.541x= 10 x= 6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的這幅圖的比例尺比例尺。比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：實(shí)際距離：實(shí)際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實(shí)實(shí)際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實(shí)實(shí)際際距距離離 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺

7、1:50000000 50km按形式分：按形式分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：1、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，表示實(shí)厘米，表示實(shí)際距離際距離10千米。求這千米。求這幅圖的比例尺。幅圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。 2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000與比例尺有關(guān)的計(jì)算：比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。、把圖中的

8、線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000003、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，根據(jù)線厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個(gè)段比例尺，求出兩個(gè)村的實(shí)際距離是多少？村的實(shí)際距離是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個(gè)村的實(shí)際距離是答：兩個(gè)村的實(shí)際距離是10m。 2.54=10（m）0 4km2.5cm比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實(shí)際距離是多少千米？實(shí)際距離是多少千米？350=150（km）答：北京到天津的實(shí)際答：北京到天津的實(shí)際距離是距離是150k

9、m。5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)際厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是160km。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是20cm，這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少，這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少平方米？平方米？500120 500

10、20 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長(zhǎng)的實(shí)際距離：）求邊長(zhǎng)的實(shí)際距離： （2 2）求建筑物實(shí)際占地面積：）求建筑物實(shí)際占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是10000m2。7、修建一個(gè)長(zhǎng)、修建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，用的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，用1:1000的比例尺畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)和寬各畫(huà)多少的比例尺畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)和寬各畫(huà)多少cm？100018000 )(cm8 （1 1）求長(zhǎng)的圖上距離：）求長(zhǎng)的圖上距離：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6

11、000cm答：長(zhǎng)畫(huà)答：長(zhǎng)畫(huà)8cm，寬畫(huà)，寬畫(huà)6cm。 （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能帶有計(jì)量單位；帶有計(jì)量單位； （3）求比例尺時(shí)，一般要把較小的項(xiàng)化簡(jiǎn)成）求比例尺時(shí)，一般要把較小的項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”。強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) （4）無(wú)論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)）無(wú)論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)算圖上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的算圖上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長(zhǎng)度單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。長(zhǎng)度單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。 （5）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例尺

12、最好寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分尺最好寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)參加計(jì)算。數(shù)來(lái)參加計(jì)算。課堂課堂練習(xí)練習(xí)1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是）是 外項(xiàng)，外項(xiàng)，ab=( )。（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的，則兩個(gè)外項(xiàng)的 積是（積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi) 項(xiàng)的積是（項(xiàng)的積是（ ），如果一個(gè)外項(xiàng)是），如果一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)，另一個(gè) 外項(xiàng)是（

13、外項(xiàng)是（ ）。）。737、9a、b63241379 （4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外，其中一個(gè)外 項(xiàng)是項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，厘米， 大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12

14、如果第三項(xiàng)減去如果第三項(xiàng)減去12，等號(hào)左邊不，等號(hào)左邊不 變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。6542、判斷。、判斷。（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)的積，差是內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以組成比例。（可以組成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不為均不為0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?10=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）謝謝同學(xué)們！再見(jiàn)！謝謝同學(xué)們！再見(jiàn)！