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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖像 數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

上傳人:文*** 文檔編號:51249298 上傳時間:2022-01-24 格式:PPT 頁數(shù):10 大?。?.05MB
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1、26.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象(4)一、細(xì)心做一做細(xì)心做一做: 1、拋物線y = ( 1)2+3的開口向_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是_, 當(dāng)x_時,有最_值是_。212、拋物線y = a(x +2)2 3經(jīng)過點(diǎn)(0,0),則a= 。3、拋物線y = 3(x +1)2+5 當(dāng)x = - 2時, y = 。下下( 1 , 3)1大值大值3 = 1432?4、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),開口方向和大小與拋物線y x 2相同的解析式為( )。 Ay ( x2)23By ( x2)23 Cy ( x2)23 Dy ( x2)232121212121C歸納小結(jié):歸納小結(jié): 拋物線頂點(diǎn)式拋物線頂

2、點(diǎn)式y(tǒng) = a(xh)2+k中,常數(shù)中,常數(shù)a確確定拋物線的開口定拋物線的開口 和和 ,h確定對稱軸,即確定對稱軸,即x = ;常數(shù);常數(shù)h和和k確定頂點(diǎn)坐標(biāo),即頂點(diǎn)坐標(biāo)確定頂點(diǎn)坐標(biāo),即頂點(diǎn)坐標(biāo)為為 ,當(dāng)當(dāng)x= 時,函數(shù)時,函數(shù)y有最大(或最?。┯凶畲螅ɑ蜃钚。┲禐橹禐?。方向方向大小大小h(h,k)hk世界無處不在的拋物線:世界無處不在的拋物線:世界無處不在的拋物線:世界無處不在的拋物線:5、要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?123123(1)想

3、一想想一想:水柱運(yùn)行路線形狀是 線,所以這個實(shí)際問題應(yīng)該應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的 函數(shù) 。以 所在的直線為縱坐標(biāo), 以 所在的直線為橫坐標(biāo), 建立平面直角坐標(biāo)系。在你建立坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;另一個已知點(diǎn)坐標(biāo)為 。根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)你可以設(shè)拋物線的表達(dá)式為 。5、要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0) 0=a(31)23解得:因此

4、拋物線的解析式為:y=a(x1)23 (0 x3)當(dāng)x=0時,y=2.25答:水管長應(yīng)為2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)346、課堂檢測:、課堂檢測: 一個運(yùn)動員推鉛球,鉛球出手點(diǎn)在一個運(yùn)動員推鉛球,鉛球出手點(diǎn)在A處,出手時球離地處,出手時球離地面面 ,鉛球運(yùn)行所經(jīng)過的路線是拋物線,已知鉛球在運(yùn)動員前,鉛球運(yùn)行所經(jīng)過的路線是拋物線,已知鉛球在運(yùn)動員前4處處達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3,你能算出該運(yùn)動員的成績嗎?,你能算出該運(yùn)動員的成績嗎?4米3米解:解:如圖建立直角坐標(biāo)系如圖建立直角坐標(biāo)系, ,那么這段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(那么這段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3

5、)設(shè)這段拋物線的解析式為設(shè)這段拋物線的解析式為y=a (x (x4 4)2 23 3 這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0(0,5/35/3 ) ) 5/3=a(0 5/3=a(04)4)2 23 3 a = 1/12 a = 1/12 35因此拋物線的解析式為因此拋物線的解析式為: :Y= - 1/12 (x (x4 4)2 23 3當(dāng)當(dāng)y=0y=0時則有:時則有:- 1/12 (x (x4 4)2 23=03=0解得:解得: x1 =10,x2 = - 2(不合題意,舍去)(不合題意,舍去)答答:該運(yùn)動員的成績是該運(yùn)動員的成績是10米。米。課堂小結(jié):談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課有什么收獲?課堂小結(jié):談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課有什么收獲?中考語錄:中考語錄: 中考是人生的第一中考是人生的第一個十字路口,車輛個十字路口,車輛很多,但要勇敢地很多,但要勇敢地穿過去。穿過去。 課后作業(yè)課后作業(yè):如圖,已知一拋物線形大門,其地面寬度AB=18m,大門的高h(yuǎn)=8.1m。一同學(xué)站在門內(nèi),在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處,垂直地面立起一根木桿,其頂端恰好頂在拋物線形門上C處。根據(jù)這些條件,請你求出木桿的長度。

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