《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專(zhuān)題復(fù)習(xí) 四邊形（四）課件北師大版 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專(zhuān)題復(fù)習(xí) 四邊形（四）課件北師大版 ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十二講 四邊形（四） 1復(fù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和和外角和及其應(yīng)用復(fù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和和外角和及其應(yīng)用. 2復(fù)習(xí)平面圖形密鋪的相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)平面圖形密鋪的相關(guān)知識(shí).復(fù)習(xí)目標(biāo) 1n邊形的內(nèi)角和公式為（邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180. 2多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360. 3多邊形的密鋪（鑲嵌）：多邊形的密鋪（鑲嵌）： （1）一種多邊形的密鋪：三角形、四邊形、）一種多邊形的密鋪：三角形、四邊形、正六邊形正六邊形. （2）兩種多邊形的密鋪：正三角形與正方形、）兩種多邊形的密鋪：正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正方形與正八邊形正

2、方形與正八邊形.知識(shí)要點(diǎn) 例例1 在凸十邊形的所有內(nèi)角中在凸十邊形的所有內(nèi)角中, 銳角的個(gè)數(shù)最多銳角的個(gè)數(shù)最多是是( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 解析解析:因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪且粋€(gè)和邊數(shù)無(wú)關(guān)的因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪且粋€(gè)和邊數(shù)無(wú)關(guān)的定值定值,這個(gè)問(wèn)題可從外角的角度來(lái)考查這個(gè)問(wèn)題可從外角的角度來(lái)考查.如果多邊如果多邊形的內(nèi)角中有形的內(nèi)角中有3個(gè)以上是銳角個(gè)以上是銳角,則與它們相鄰的外則與它們相鄰的外角中就有角中就有3個(gè)以上是鈍角個(gè)以上是鈍角,外角和將超過(guò)外角和將超過(guò)360. 答案答案:C.典型例題 例例2 如圖如圖,把把ABC紙片沿紙片沿DE折疊折疊,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A 落在四邊形落在四邊形

3、BCDE內(nèi)部時(shí)內(nèi)部時(shí),則則A與與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變保持不變. 請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( ) A.A=1+2 B.2A=1+2; C.3A=21+2 D.3A=1+22 解析解析:由題意可知由題意可知AED= , ADE= ,所以由三角形的內(nèi)角和所以由三角形的內(nèi)角和 等于等于180, 即可找到即可找到A與與1+ 2的關(guān)系的關(guān)系. 答案答案:B.典型例題018012DCBAE12 例例3 一幅美麗的圖案一幅美麗的圖案, 在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成多邊形鑲嵌而成,其

4、中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形正六邊形,那么另外一個(gè)為那么另外一個(gè)為( ) A.正三邊形正三邊形 B.正六邊形正六邊形 C.正五邊形正五邊形 D.正六邊形正六邊形 解析解析:正三角形的一個(gè)內(nèi)角等于正三角形的一個(gè)內(nèi)角等于60,正四邊形的一個(gè)內(nèi)角正四邊形的一個(gè)內(nèi)角等于等于90, 正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120,而而60+90+120+90=360, 所以另一個(gè)只能取正四邊所以另一個(gè)只能取正四邊形形. 答案答案:B.典型例題 例例4 下列圖形中能夠用來(lái)作平面鑲嵌的是下列圖形中能夠用來(lái)作平面鑲嵌的是( ) A.正八邊形正八邊形 B.正

5、七邊形正七邊形 C.正六邊形正六邊形 D.正五邊形正五邊形 解析解析:要使用同一種正多邊形作平面鑲嵌要使用同一種正多邊形作平面鑲嵌,必須滿足必須滿足正多邊形的幾個(gè)內(nèi)角之和為正多邊形的幾個(gè)內(nèi)角之和為360,正多邊形中只有正多邊形中只有正三角形正三角形,正方形和正六邊形滿足這個(gè)條件正方形和正六邊形滿足這個(gè)條件,其他的其他的正多邊形都不滿足正多邊形都不滿足. 答案答案:C 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):正確理解正三角形、正方形、正六邊形乃至正確理解正三角形、正方形、正六邊形乃至任意三角形、任意三角形、 四邊形能鑲嵌平面的理由，是解決四邊形能鑲嵌平面的理由，是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.典型例題 例例5 在日常生活

6、中在日常生活中,觀察各種建筑物的地板觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說(shuō)也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形使用給定的某些正多邊形,能夠拼能夠拼成一個(gè)平面圖形成一個(gè)平面圖形,既不留一絲空白既不留一絲空白,又不互相重疊又不互相重疊(在數(shù)學(xué)上叫做平面鑲嵌在數(shù)學(xué)上叫做平面鑲嵌),這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān),當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360)時(shí)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形就拼成了一個(gè)平面圖形

7、. (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的圖形請(qǐng)你根據(jù)圖中的圖形,填寫(xiě)表中空格填寫(xiě)表中空格:典型例題正多邊形邊數(shù)3456n正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)6090108120 (2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形嵌成一個(gè)平面圖形? (3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其再在其他正多邊形中選一種他正多邊形中選一種, 請(qǐng)畫(huà)出用這兩種不同的正多邊形請(qǐng)畫(huà)出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖形鑲嵌成一個(gè)平面圖形, 并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形成幾種不同的平

8、面圖形?說(shuō)明你的理由說(shuō)明你的理由.典型例題 解解:(1) (2)答答:正三角形、正四邊形正三角形、正四邊形(或正方形或正方形)、正六邊形等、正六邊形等. (3)如圖如圖:正方形和正八邊形鑲嵌構(gòu)成平面圖形正方形和正八邊形鑲嵌構(gòu)成平面圖形. 設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)性O(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正方形的角個(gè)正方形的角,n個(gè)正八邊形的角個(gè)正八邊形的角,那么那么m、n應(yīng)是方程應(yīng)是方程m 90+n135=360的整數(shù)解的整數(shù)解,即即2m+3n=8,且其整數(shù)解只有一組且其整數(shù)解只有一組m=1,n=2,所以符合條件所以符合條件的圖形只有一種的圖形只有一種.典型例題0(2)180nn 一、選擇題一、選擇題 1.一個(gè)六邊形最

9、少可以分割為三角形的個(gè)數(shù)是（一個(gè)六邊形最少可以分割為三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A.3B.4C.5 D.6 2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135，則這個(gè)正多邊，則這個(gè)正多邊形是（形是（ ） A.正五邊形正五邊形 B.正六邊形正六邊形 C.正八邊形正八邊形D.正十邊形正十邊形 3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440，則這個(gè)多邊形的外角是（則這個(gè)多邊形的外角是（ ） A.30B.36C.40D.45能力訓(xùn)練 4.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（ ） A.銳角銳角B.直角直角C.鈍角鈍角D.不能確定

10、不能確定 5.在下面給出的同一種平面圖形中，不能進(jìn)行密在下面給出的同一種平面圖形中，不能進(jìn)行密鋪的是（鋪的是（ ） A.三角形三角形 B.四邊形四邊形 C.正五邊形正五邊形 D.正六邊形正六邊形能力訓(xùn)練 二、填空題二、填空題 6.若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角大小關(guān)系是直，則這兩個(gè)角大小關(guān)系是_. 7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，倍，那么這個(gè)多邊形是那么這個(gè)多邊形是_邊形邊形. 8.若多邊形的每一個(gè)外角都是若多邊形的每一個(gè)外角都是15，則這個(gè)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多邊形的邊數(shù)是_.能力訓(xùn)練 9

11、.假若將假若將n(n3)邊形切去一角，則切去后的多邊形切去一角，則切去后的多邊形的內(nèi)角和與邊形的內(nèi)角和與n邊形的內(nèi)角和之間的關(guān)系為邊形的內(nèi)角和之間的關(guān)系為_(kāi). 10.用形狀、大小完全相同的用形狀、大小完全相同的_平面圖形平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱(chēng)作平面圖一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱(chēng)作平面圖形的形的_.能力訓(xùn)練 三、解答題三、解答題 11.一個(gè)一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是外角與一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1 3，求這個(gè)，求這個(gè)n邊邊形的邊數(shù)形的

12、邊數(shù). 12.已知一個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角為直角，其余已知一個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角為直角，其余各角的外角都等于各角的外角都等于45，那么這個(gè)多邊形的邊，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？數(shù)是多少？ 13.用邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形兩種平面用邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，說(shuō)明鋪法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明鋪法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.能力訓(xùn)練 14.用邊長(zhǎng)相同的正八邊形和正方形兩種平面圖形是用邊長(zhǎng)相同的正八邊形和正方形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，說(shuō)明鋪法；如否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，說(shuō)明鋪法；如果不

13、能，請(qǐng)說(shuō)明理由果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.能力訓(xùn)練 15.我們常見(jiàn)到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正我們常見(jiàn)到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料進(jìn)行密鋪方形或全用正六邊形形狀的材料進(jìn)行密鋪.問(wèn)：?jiǎn)枺?（1）能否全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪，為什么？）能否全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪，為什么？ （2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料進(jìn)行密鋪的方案，如果能，請(qǐng)把你想到的多邊形）的材料進(jìn)行密鋪的方案，如果能，請(qǐng)把你想到的方案畫(huà)成草圖方案畫(huà)成草圖. （3）請(qǐng)你再畫(huà)出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料進(jìn)行密）請(qǐng)你再畫(huà)

14、出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料進(jìn)行密鋪的草圖鋪的草圖.能力訓(xùn)練 一、一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 二、二、6.相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ) 7.十十 8. 24 9.大大180或小或小180或相等或相等 10.一種或幾種一種或幾種 鑲嵌鑲嵌 三、三、11. 8 12. 6 13.能進(jìn)行密鋪（圖略）能進(jìn)行密鋪（圖略） 同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正方形和三個(gè)正三角形方形和三個(gè)正三角形. 14.能進(jìn)行密鋪（圖略）能進(jìn)行密鋪（圖略） 同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形八邊形和一個(gè)正方形. 15.（1）不能全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪）不能全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪 （2）略略 （3）略）略參考答案