《數(shù)學(xué)蘇教版選修21橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 第2課時(shí)ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)蘇教版選修21橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 第2課時(shí)ppt（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第二課時(shí)）（第二課時(shí)）哈雷慧星及其運(yùn)行軌道橢圓形的尖嘴瓶橢圓形的餐桌橢圓形的精品1F2FM 平面內(nèi)到平面內(nèi)到兩兩個(gè)定點(diǎn)個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之的距離之 _ 等于等于常數(shù)常數(shù)（大于（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的距離叫做橢圓的_cFF221為橢圓時(shí),022 ca2a2aMFMFMFMF2 21 1橢圓的定義：橢圓的定義：畫圖和和焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距不不同同點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)共共同同點(diǎn)點(diǎn)定義定義a、b、c的關(guān)系的關(guān)系焦點(diǎn)的位置的判焦點(diǎn)

2、的位置的判定定12222byax (ab0)12222aybx (ab0)F1F2MoyxoyxF2F1M222cba項(xiàng)中哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在那一條軸上。項(xiàng)中哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在那一條軸上。22, yxF1(c,0) , F2(c,0)F1(0,c) , F2(0 , c)ab0，b，c大小不確定。大小不確定。F1F2MxyO222210 xyabab222210yxabab表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0, -c），F(xiàn)2（0, c）xyoF2F1M練習(xí)練習(xí)1、橢圓橢圓 的的 焦點(diǎn)坐標(biāo)是焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。練習(xí)練習(xí)2、動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)

3、 的距離之和為的距離之和為8，則則P點(diǎn)的軌跡為（點(diǎn)的軌跡為（ ）A、橢圓、橢圓 B、線段、線段F1F2 C、直線、直線F1F2 D、不能確定、不能確定191622yx_,_,_,abc437124,0 ,4,0FFB7,0 ,7,0練習(xí)練習(xí)3、橢圓橢圓13610022yx上一點(diǎn)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)到焦點(diǎn) 的距離的距離1F等于等于6，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn) 的距離是的距離是_。2F14221161xy練習(xí)練習(xí)4、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在）焦點(diǎn)在 軸上，軸上，（2）5 52 2c c1 10 0, ,b ba a2213616xy小菜

4、一碟小菜一碟4,1abx64ab，2211636xy或F1F2MxyO012222babyax012222babxay表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0, -c），F(xiàn)2（0, c）xyoF2F1M練習(xí)練習(xí)5、方程方程x2+ky2=2的曲線是焦點(diǎn)在的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則軸上的橢圓，則k的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A、（、（0，+） B、（、（0，2） C、（、（1，+ ） D、（、（0，1）1162422kykx練習(xí)練習(xí)6、方程方程 表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，軸上的橢圓，則則k的取值范圍為的取值范圍為 .若去掉焦點(diǎn)在若去掉焦

5、點(diǎn)在y軸上的條件呢軸上的條件呢?若去掉焦點(diǎn)在若去掉焦點(diǎn)在X軸上的條件呢軸上的條件呢?D2416kk240k160k42416kkk 164kk教材教材P94例例2： 已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，6BCABC且ABC的周長等于16求頂點(diǎn)A的軌跡方程分析 在解析幾何中，求符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方程要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。在ABC中，ABC的周長為16，6BC可知，點(diǎn)A到B,C兩點(diǎn)的距離為常數(shù)。即10616 ACAB因此，點(diǎn)A的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓例題解析：解： 建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過B,C，原點(diǎn)0與B,C的中點(diǎn)重合由已知16,6ABACBCBC有10ABAC即點(diǎn)A的軌跡是橢圓且 2c=6 , 2a=1

6、6-6=102223553164cabb ABCOxy但當(dāng)點(diǎn)A在直線BC上， 即y=0時(shí)，A,B,C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形22102516xyAy點(diǎn) 的軌跡為:注意： 求出曲線的方程后，要注意檢查一下方程的曲線上 的點(diǎn)是否都是符合題意。引申：引申：在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知 中中B(-3,0)，C(3,0),且三邊且三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。的軌跡方程。ABC請同學(xué)回答解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锽（-3，0），），C（3，0）所以）所以|BC|=6 又三邊又三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列長

7、依次成等差數(shù)列212ACABBCABC根據(jù)例題同理可知：根據(jù)例題同理可知：A點(diǎn)的軌跡方程是點(diǎn)的軌跡方程是2210)3627xyy（ABC引申：引申：在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知 中中B(-3,0)，C(3,0),且三邊且三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。的軌跡方程。12121212242 33FBFFBFFBFFFB已知等腰的周長為，又頂角，當(dāng)?shù)倪吅椭荛L保持不變時(shí),求頂點(diǎn) 的軌跡方程。oxyBF1F222104xByy頂點(diǎn) 的軌跡方程為:解： 如圖建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過F1,F2，原點(diǎn)0與F1,F2的中點(diǎn)重合

8、，依題意，有：2242 33sin32caca23ac1b注意： 求出曲線的方程后，要注意檢查一下方程的曲線上 的點(diǎn)是否都是符合題意。 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1. 討論了求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：討論了求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： 注意：求出曲線的方程之后，要驗(yàn)證方程的曲線上的點(diǎn)是否都符合題意，如有不符合題意的點(diǎn)應(yīng)在所得方程后注明限制條件。2. 求滿足條件的點(diǎn)的軌跡方程時(shí)：求滿足條件的點(diǎn)的軌跡方程時(shí)：（1）若不清楚軌跡類型：用坐標(biāo)法；（2）若清楚軌跡類型，則建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出其方程，再確定方程中的參數(shù)即可。作 業(yè)1、方程、方程10332222yxyx表示表示_。2、方程、方程表示表示_。6332222yxyx橢圓橢圓2212516xy線段線段123,0 ,3,0FF端點(diǎn)為