《高考物理總復(fù)習(xí) 第十一章 第三講 熱力學(xué)定律與能量守恒課件 新人教版選修33》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理總復(fù)習(xí) 第十一章 第三講 熱力學(xué)定律與能量守恒課件 新人教版選修33（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、(對應(yīng)學(xué)生用書P202)一、改變內(nèi)能的兩種方式的比較名稱名稱比較項目比較項目做功做功熱傳遞熱傳遞內(nèi)能變化內(nèi)能變化在絕熱過程中，外界對物體在絕熱過程中，外界對物體做功，物體的內(nèi)能做功，物體的內(nèi)能增加增加；物；物體對外界做功，物體的內(nèi)能體對外界做功，物體的內(nèi)能減少減少在單純的熱傳遞過程中，物在單純的熱傳遞過程中，物體體吸收吸收熱量，內(nèi)能增加；物熱量，內(nèi)能增加；物體體放出放出熱量，內(nèi)能減少熱量，內(nèi)能減少物理實質(zhì)物理實質(zhì)其他形式的能與內(nèi)能之間的其他形式的能與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化不同物體間或同一物體的不不同物體間或同一物體的不同部分之間內(nèi)能的同部分之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移相互聯(lián)系相互聯(lián)系做一定量的功或傳遞一定量

2、的熱在改變內(nèi)能的效果上是相做一定量的功或傳遞一定量的熱在改變內(nèi)能的效果上是相同的同的(1)當(dāng)一個系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生改變時，必然伴隨著做功或熱傳遞現(xiàn)象(2)當(dāng)一個系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生改變時，其原因可能是由做功引起的，也可能是由熱傳遞引起的，還可能是兩種情況同時發(fā)生問題探究熱量是能量嗎？熱量跟內(nèi)能的關(guān)系怎樣？提示(1)熱傳遞是改變內(nèi)能的物理方式之一，熱傳遞的過程是物體間內(nèi)能轉(zhuǎn)移的過程(2)內(nèi)能的變化用熱量來量度，熱量總是跟熱傳遞過程相對應(yīng)的，沒有熱傳遞過程就談不上熱量這一概念因此熱量是一個過程量(3)熱量和功類似，打一比方說，熱量和功相當(dāng)于一種量度工具，就象米尺可以測量物體的長度一樣，米尺并不等于要測量的物

3、體，如果你不進行測量，根本就談不上測量工具了所以說功是不同形式能量轉(zhuǎn)化的量度，功不是能量；同樣，熱量是物體內(nèi)能轉(zhuǎn)移的量度熱量也不是熱能(內(nèi)能)二、熱力學(xué)定律與能量守恒定律1熱力學(xué)第一定律(1)內(nèi)容：一個熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和(2)表達式：UQW.(3)符號法則符號符號WQU外界對物體做功外界對物體做功物體吸收熱量物體吸收熱量內(nèi)能增加內(nèi)能增加物體對外界做功物體對外界做功物體放出熱量物體放出熱量內(nèi)能減少內(nèi)能減少(4)幾種特殊情況若過程是絕熱的，則Q0，WU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加若過程中不做功，即W0，則QU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加若

4、過程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即U0，則WQ0或WQ，外界對物體做的功等于物體放出的熱量2能量守恒定律能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變3熱力學(xué)第二定律(1)表述方式克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體開爾文的表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響(2)熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性(對應(yīng)學(xué)生用書P202)要點一對改變內(nèi)能的兩種方式的進一

5、步理解1.對兩種方式的理解(1)“等效”的意義：在改變物體的內(nèi)能上做功和熱傳遞可以起到同樣的效果，即要使物體改變同樣的內(nèi)能，通過做功或者熱傳遞都可以實現(xiàn)若不知道過程，我們無法分辨出是通過做功還是熱傳遞實現(xiàn)的這種改變(2)做功和熱傳遞的本質(zhì)區(qū)別從運動形式上看：做功是宏觀的機械運動向物體的微觀分子熱運動的轉(zhuǎn)化；熱傳遞則是通過分子之間的相互作用，使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運動發(fā)生變化，是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移從能量的角度看：做功是其他形式的能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程，熱傳遞是內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)移，前者能的性質(zhì)發(fā)生了變化，后者能的性質(zhì)不變2溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較概念概念溫度溫度內(nèi)能內(nèi)能熱量熱量功功含義含義表示

6、物體的冷表示物體的冷熱程度，是物熱程度，是物體分子平均動體分子平均動能大小的標(biāo)志能大小的標(biāo)志，它是大量分，它是大量分子熱運動的集子熱運動的集體表現(xiàn)，對個體表現(xiàn)，對個別分子來說，別分子來說，溫度沒有意義溫度沒有意義物體內(nèi)所有分物體內(nèi)所有分子熱運動動能子熱運動動能和分子勢能的和分子勢能的總和，它是由總和，它是由大量分子的熱大量分子的熱運動和分子的運動和分子的相互位置所決相互位置所決定的能定的能熱量表示熱傳熱量表示熱傳遞過程中內(nèi)能遞過程中內(nèi)能的改變量，用的改變量，用來量度熱傳遞來量度熱傳遞過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少移的多少做功過程是機做功過程是機械能或其他形械能或其他形式的能和內(nèi)能式的能和內(nèi)能

7、之間的轉(zhuǎn)化過之間的轉(zhuǎn)化過程程聯(lián)系聯(lián)系溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量發(fā)生熱傳遞的前溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量發(fā)生熱傳遞的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實質(zhì)上是內(nèi)能提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移(1)遠古時代，取火是一件困難的事，火一般產(chǎn)生于雷擊或磷的自燃隨著人類文明的進步，出現(xiàn)了“鉆木取火”等方法“鉆木取火”是通過_方式改變物體的內(nèi)能，把_轉(zhuǎn)變成內(nèi)能(2)某同學(xué)做了一個小實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，一小時后取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊密地套在瓶頸上，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如右圖所示這是因為燒瓶里

8、的氣體吸收了水的_，溫度_，體積_解析(1)“鉆木”的過程是做功的過程，是把機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程(2)燒瓶里的氣體吸收熱量后，由熱力學(xué)第一定律知，氣體的內(nèi)能增加，因而溫度升高，體積增大答案(1)做功機械能(2)熱量升高增大要點二對熱力學(xué)第一定律的理解1.熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系此定律是標(biāo)量式，應(yīng)用時熱量的單位應(yīng)統(tǒng)一為國際單位制中的焦耳2對公式UQW符號的規(guī)定符號符號WQU外界對物體做功外界對物體做功物體吸收熱量物體吸收熱量內(nèi)能增加內(nèi)能增加物體對外界做功物體對外界做功物體放出熱量物體放出熱量內(nèi)能減少

9、內(nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q0，WU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加(2)若過程中不做功，即W0，則QU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加(3)若過程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即U0，則WQ0或WQ.外界對物體做的功等于物體放出的熱量 (1)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時要明確研究的對象是哪個物體或者是哪個熱力學(xué)系統(tǒng)(2)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律計算時，要依照符號法則代入數(shù)據(jù)對結(jié)果的正、負也同樣依照規(guī)則來解釋其意義一定質(zhì)量的氣體，在從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)的過程中，吸收熱量280 J，并對外做功120 J試問：(1)這些氣體的內(nèi)能發(fā)生了怎樣的變化？(2)如果這些氣體又返回原來的狀態(tài)

10、，并放出了240 J熱量，那么在返回的過程中是氣體對外界做功，還是外界對氣體做功？做功多少？解析(1)由熱力學(xué)第一定律可得UWQ120 J280 J160 J內(nèi)能增加了160 J(2)由于氣體的內(nèi)能僅與狀態(tài)有關(guān)，所以氣體從狀態(tài)回到狀態(tài)過程中內(nèi)能的變化應(yīng)等于從狀態(tài)到狀態(tài)過程中內(nèi)能的變化，則從狀態(tài)到狀態(tài)的內(nèi)能應(yīng)減少160 J，即U160 J，又Q240 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律得UWQ所以WUQ160 J(240 J)80 J即外界對氣體做功80 J答案(1)增加了160 J(2)外界對氣體做功80 J要點三對熱力學(xué)第二定律的理解1.在熱力學(xué)第二定律的表述中，“自發(fā)地”、“不產(chǎn)生其他影響”的涵義(1)

11、“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助(2)“不產(chǎn)生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響如吸熱、放熱、做功等2熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程下列說法中正確的是()A熱量不能由低溫物體傳遞到高溫物體B外界對物體做功，物體

12、的內(nèi)能必定增加C第二類永動機不可能制成，是因為違反了能量守恒定律D不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化解析根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不能自發(fā)地由低溫物體傳遞到高溫物體，但在一定條件下，熱量可以由低溫物體傳向高溫物體，例如電冰箱的工作過程，故選項A錯誤；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，物體內(nèi)能的變化取決于吸收或放出的熱量和做功的正負兩個因素，所以選項B錯誤；第二類永動機不違反能量守恒定律，而違反了熱力學(xué)第二定律，選項C錯誤；選項D是熱力學(xué)第二定律的表述形式之一，是正確的答案D(對應(yīng)學(xué)生用書P203)題型一用熱力學(xué)第一定律分析氣體內(nèi)能變化的綜合問題(1)判斷外界對氣體做功還是氣體對外做功

13、，只要抓住氣體的體積變化情況即可確定：體積減小，外界對氣體做功，體積增大，則氣體對外界做功(2)對不計分子勢能(或理想氣體)的氣體，判斷內(nèi)能的增減，只需看氣體的溫度升高與降低即可溫度升高，內(nèi)能增加，反之內(nèi)能減少(3)做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，決不能只由某一種過程(做功或熱傳遞)來判斷內(nèi)能的增減例1(2010重慶)給旱區(qū)送水的消防車停于水平地面，在緩慢放水過程中，若車胎不漏氣，胎內(nèi)氣體溫度不變，不計分子勢能，則胎內(nèi)氣體()A從外界吸熱B對外界做負功C分子平均動能減小 D內(nèi)能增加思路誘導(dǎo)(1)氣體壓強的變化及溫度的宏觀意義(2)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律，分析做功及內(nèi)能變化情況答

14、案A一物理愛好者利用如圖所示的裝置研究氣體壓強、體積、溫度三者之間的關(guān)系導(dǎo)熱良好的汽缸開口向下，內(nèi)有理想氣體，汽缸固定不動，缸內(nèi)活塞可自由移動且不漏氣一溫度計通過缸底小孔插入缸內(nèi)，插口處密封良好，活塞下掛一個沙桶，沙桶裝滿沙子時活塞恰好靜止，現(xiàn)給沙桶底部鉆一個小洞，細沙緩慢漏出，外部溫度恒定不變，則()A外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大B外界對氣體做功，溫度計示數(shù)不變C外界對氣體做功，溫度計示數(shù)減小D外界對氣體做功，溫度計示數(shù)增大解析題中“導(dǎo)熱良好的汽缸”和“細沙緩慢漏出”表明缸內(nèi)氣體溫度不變，等于環(huán)境溫度，所以溫度計示數(shù)不變，氣體內(nèi)能不變，細沙漏出的過程活塞向上移動，外界對氣體做功，B正確答案B

15、題型二熱學(xué)問題與能量觀點的結(jié)合例2(12分)如右圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開口向上，一面積為0.01 m2的活塞密封了一定的空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架的O點通過細線系一質(zhì)量為m8 kg的球，球心到O點的距離為L2 m活塞與支架的總質(zhì)量為M12 kg，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，大氣壓強p01.0105 Pa，汽缸和活塞都是絕熱的現(xiàn)將細線拉直到水平，穩(wěn)定后由靜止釋放球，當(dāng)球第一次運動到最低點時，活塞下降了h0.2 m且恰好速度為零，此時細線中的拉力為F252 N求球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能E.答案p0ShW氣

16、體FmgE228本題有兩個突破點其一是求解內(nèi)能變化的方法，通過對外力做功，本題的作用力較多，對氣體而言，只有活塞的外力對其做功，汽缸的作用力不做功，因此改變物體內(nèi)能的功是活塞對氣體的力的功；其二是研究對象的選取，選取球與支架(含活塞)整體為研究對象，巧妙地回避了整體內(nèi)部相互作用力，這些作用力分析其做功較復(fù)雜，選取“整體”為研究對象，恰好解決了活塞對氣體做功的數(shù)值問題，這也是突破本題難點重要一步A、B兩裝置，均由一支一端封閉、一端開口且?guī)в胁Ａ莸墓軤钊萜骱退y槽組成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他條件都相同將兩管抽成真空后，開口向下插入水銀槽中(插入過程沒有空氣進入管內(nèi))，水銀柱上升至如圖所

17、示位置停止假設(shè)這一過程水銀與外界沒有熱交換，則下列說法正確的是()AA中水銀的內(nèi)能增量大于B中水銀的內(nèi)能增量BB中水銀的內(nèi)能增量大于A中水銀的內(nèi)能增量CA和B中水銀體積保持不變，故內(nèi)能增量相同DA和B中水銀溫度始終相同，故內(nèi)能增量相同解析在水銀進入管中的過程中，大氣壓力對水銀做功，把大氣的能量轉(zhuǎn)化為水銀的內(nèi)能和重力勢能，在一定的大氣壓下，靜止時，A、B管中水銀柱的高度是相同的，則進入管中的水銀體積相同，所以大氣壓力做功相同但兩裝置中水銀重力勢能的增量不同，所以兩者內(nèi)能的改變也不同，由圖可知B管水銀的重力勢能較小，所以B管中水銀的內(nèi)能增量較多故選項B正確答案B(對應(yīng)學(xué)生用書P204)易錯點1：熱

18、力學(xué)第一定律的符號法則用錯在將空氣壓縮裝入氣瓶的過程中，溫度保持不變，外界做了24 kJ的功現(xiàn)潛水員背著該氣瓶緩慢地潛入海底，若在此過程中，瓶中空氣的質(zhì)量保持不變，且放出了5 kJ的熱量在上述兩個過程中，空氣的內(nèi)能共減小_ kJ，空氣_(填“吸收”或“放出”)的總熱量為_ kJ.易錯分析個別學(xué)生分析不透題意，不知道內(nèi)能減小包括兩個過程；記錯了熱力學(xué)第一定律中相關(guān)物理量的符號法則，Q0認為是放熱，W0認為是氣體對外做功，造成錯解正確解答本題考查的是熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用第一個過程溫度不變，內(nèi)能的改變量為U10，第二個過程內(nèi)能的改變量為U2Q5 kJ，則兩過程內(nèi)能的改變量總的為UU1U25 kJ；由

19、Q1W124 kJ，則兩個過程的熱量變化為QQ1Q229 kJ，負號表示空氣放出熱量答案為：5放出29.空氣壓縮機在一次壓縮過程中，活塞對汽缸中的氣體做功為2.0105 J，同時氣體的內(nèi)能增加了1.5105 J試問：此壓縮過程中，氣體_(填“吸收”或“放出”)的熱量等于_ J.解析由熱力學(xué)第一定律可以判斷是放熱，求得放出的熱量只要知道熱力學(xué)第一定律就可作答此題較易答案放出5104易錯點2：缺乏綜合分析能力，不會全面分析氣體狀態(tài)變化問題如圖所示，水平放置的密封氣缸內(nèi)的氣體被一豎直隔板分隔為左右兩部分，隔板可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，右側(cè)氣體內(nèi)有一電熱絲氣缸壁和隔板均絕熱初始時隔板靜止，左右兩邊氣體溫度

20、相等現(xiàn)給電熱絲提供一微弱電流，通電一段時間后切斷電源當(dāng)缸內(nèi)氣體再次達到平衡時，與初始狀態(tài)相比()A右邊氣體溫度升高， 左邊氣體溫度不變B左右兩邊氣體溫度都升高C左邊氣體壓強增大D右邊氣體內(nèi)能的增加量等于電熱絲放出的熱量易錯分析片面地認為電熱絲對右邊氣體加熱，右邊氣體溫度升高，由于活塞絕熱，因此左邊氣體溫度不變，右邊氣體內(nèi)能的增加量等于電熱絲放出的熱量，故錯選AD而漏選B.正確解答由于氣缸壁和隔板都絕熱，內(nèi)部氣體之間、內(nèi)部氣體與外界氣體之間都沒有熱傳遞當(dāng)電熱絲通電后，右邊的氣體溫度升高、壓強增大而左邊氣體壓強不變，右邊氣體對隔板的壓力大于左邊，將隔板向左推，壓縮左邊的氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

21、，左邊氣體的內(nèi)能增加，氣體的溫度升高，左邊的氣體壓強增大，A錯誤BC正確；由于右邊氣體通過隔板對左邊氣體做功要消耗內(nèi)能，右邊氣體內(nèi)能的增加量為電熱絲放出的熱量減去對左邊氣體所做的功，D錯答案為BC.地面附近有一正在上升的空氣團，它與外界的熱交換忽略不計已知大氣壓強隨高度增加而降低，則該氣團在此上升過程中(不計氣團內(nèi)分子間的勢能)()A體積減小，溫度降低B體積減小，溫度不變C體積增大，溫度降低 D體積增大，溫度不變解析隨著空氣團的上升，大氣壓強也隨著減小，那么空氣團的體積會增大，空氣團對外做功，其內(nèi)能會減小，因為不計分子勢能，所以內(nèi)能由其溫度決定，則其溫度會降低所以空氣團的體積增大、溫度降低、壓

22、強減小所以，正確答案應(yīng)為C.答案C(對應(yīng)學(xué)生用書P205)1(2011湖南長沙二中質(zhì)檢)下列關(guān)于熱力學(xué)第三定律的表述中正確的是()A熱力學(xué)零度不可達到B不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化C其數(shù)學(xué)表達式是UQWD能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中總量保持不變解析熱力學(xué)零度只可接近不能達到，A正確；B是熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容，C是熱力學(xué)第一定律的表達式，D是能量守恒定律內(nèi)容答案A2(2011福建)一定量的理想氣體在某一過程中，從外界吸收熱量2.5104 J，氣體對外界做功1.0104 J，則該理想氣體的()A溫度降低，密度增大B溫度降低，密度減小C溫度升高，密度增大 D溫度升高，密度減小解

23、析理想氣體從外界吸熱大于對外界做功，所以內(nèi)能增大，溫度是理想氣體內(nèi)能的標(biāo)志，內(nèi)能增大，溫度一定升高；氣體對外做功，體積膨脹，質(zhì)量不變，所以密度要減小D正確答案為D.答案D3(2011泰洲模擬)如圖所示，絕熱汽缸中間用固定栓將可無摩擦移動的導(dǎo)熱隔板固定，隔板質(zhì)量不計，左右兩室分別充有一定量的氫氣和氧氣(視為理想氣體)初始時，兩室氣體的溫度相等，氫氣的壓強大于氧氣的壓強，松開固定栓直至系統(tǒng)重新達到平衡，下列說法中正確的是()A初始時氫分子的平均動能大于氧分子的平均動能B系統(tǒng)重新達到平衡時，氫氣的內(nèi)能比初始時的小C松開固定栓直至系統(tǒng)重新達到平衡的過程中，有熱量從氧氣傳遞到氫氣D松開固定栓直至系統(tǒng)重新

24、達到平衡的過程中，氧氣的內(nèi)能先增大后減小解析溫度是氣體分子熱運動的平均動能的標(biāo)志，初始時兩部分氣體溫度相同，故平均動能相同，A錯因為隔板導(dǎo)熱，系統(tǒng)重新達到平衡時，兩部分氣體溫度必相等對兩部分氣體構(gòu)成的系統(tǒng)，由UWQ，可知當(dāng)Q0時，U0，即系統(tǒng)內(nèi)能不變，故重新達到平衡后溫度與松開固定栓前相同，氫氣的內(nèi)能不變，故B錯；對氫氣，U0，因其體積增大，W0，即氫氣吸熱，C對松開固定栓后，氫氣快速壓縮氧氣，氧氣內(nèi)能增加，溫度升高，隨著熱量逐漸傳遞給氫氣，氧氣內(nèi)能再逐漸減小，D正確答案CD4重1000 kg的氣錘從2.5 m高處落下，打在質(zhì)量為200 kg的鐵塊上，要使鐵塊的溫度升高40，氣錘至少應(yīng)落下多少次？(設(shè)氣錘撞擊鐵塊時做的功有60%用來使鐵塊溫度升高，且鐵的比熱c0.11 cal/(g)，1 cal4.2 J，g取10 m/s2)解析氣錘下落過程中只有重力做功，機械能守恒，因而氣錘撞擊鐵塊時動能為Ekmgh103102.5 J2.5104 J由動能定理知氣錘撞擊鐵塊所做的功為WEk02.5104 J使鐵塊溫度升高40的熱量Qcmt0.1120010340 cal3.696106 J