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1、抽樣方法抽樣方法( (一一)-)-簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣高二數(shù)學組高二數(shù)學組主體自學主體自學 看書：看書：P56P56、5757目標導學1、理解簡單隨機抽樣的概念，會用簡單隨機抽樣從總體中抽取樣本，體會抽樣方法，提高對統(tǒng)計的認識。2、通過對實際問題的抽樣，提高分析問題、解決問題何應用知識的能力。3通過探索、研究、歸納、總結(jié)，形成完整科學的知識網(wǎng)，掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。1.3 抽樣方法抽樣方法問題問題 2006年春節(jié)聯(lián)歡晚會結(jié)束后，中央電視臺想在較短時間內(nèi)年春節(jié)聯(lián)歡晚會結(jié)束后，中央電視臺想在較短時間內(nèi)得到節(jié)目的收視率，請問如何調(diào)查得出合理的結(jié)果呢？得到節(jié)目的收視率，請問如何調(diào)查得出合理的結(jié)果

2、呢？ 一個水庫養(yǎng)了某種魚一個水庫養(yǎng)了某種魚1010萬條萬條 , ,如何調(diào)查它們的體重情況如何調(diào)查它們的體重情況從中捕撈了從中捕撈了20條，稱得它們的體重（單位：條，稱得它們的體重（單位：kg）如下：）如下：2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.42.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3問：對一個確定的總體其樣本唯一嗎問：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？統(tǒng)計的基本思想方法：統(tǒng)計的基本思想方法： 用樣本估計總體，即通常不直接去研究用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，總體，而是通過從總體中抽取

3、一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況。 如何抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映如何抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？總體的情況？ 注意以下點：注意以下點： （1）它要求被抽取樣本的總體的）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限個體數(shù)有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個進行抽取逐個進行抽??； （3）它是一種）它是一種不放回抽樣不放回抽樣；（4）它是一種）它是一種機會均等抽樣機會均等抽樣。 簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽

4、取的機被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是均等的。會是均等的。 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個如果通過逐個不放不放回回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的被抽到的機會機會相等相等，就稱這樣的抽樣為，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣1 1、抽簽法、抽簽法( (抓鬮法抓鬮法) ) 先將總體中的所有個體（共先將總體中的所有個體（共N個）編號（號碼可以從個）編號（號碼可以從1到到N），），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（并把號碼寫

5、在形狀、大小相同的號簽上（ 號簽可號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行一個箱子里，進行均勻攪拌均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出。抽簽時，每次從中抽出1 個個號簽，連續(xù)抽取號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n的樣本。對個體的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學生的學號，座位編號時，也可以利用已有的編號。例如學生的學號，座位號等。如課本號等。如課本56頁的例頁的例抽簽法的步驟抽簽法的步驟:1、把總體中的、把總體中的N個個體編號；個個體編號；2、 把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器

6、中把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中攪拌均勻；攪拌均勻；3、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到次，就得到一個容量為一個容量為n的樣本。的樣本。2 2、用隨機數(shù)表法進行抽取、用隨機數(shù)表法進行抽?。?）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（3）用隨機數(shù)表抽取樣本，可以任選一個數(shù)作為開始，讀）用隨機數(shù)表抽取樣本，可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向

7、上、向下等等。因此并不是唯一的不是唯一的.（2）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。（4）由于隨機數(shù)表是等機會的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣）由于隨機數(shù)表是等機會的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的機會是相等的。本保證了被抽取個體的機會是相等的。四、例題講解：四、例題講解：例例 為了檢驗某種產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗某種產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，試用隨機數(shù)表法抽取一組樣本件進行檢查，試用隨機數(shù)表法抽取一組樣本.解：解：第一步，先將第一步，先

8、將40件產(chǎn)品編號，可以編為件產(chǎn)品編號，可以編為00，01，02，38，39.第二步，在隨機數(shù)表第二步，在隨機數(shù)表103頁中任選一個數(shù)作為開始頁中任選一個數(shù)作為開始.第三步，從選定的數(shù)（如第第三步，從選定的數(shù)（如第8行第行第9列的數(shù)列的數(shù)67）開始向）開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼19，由于，由于1939，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到將它取出；繼續(xù)向右讀，得到98，將它去掉；繼續(xù)讀，將它去掉；繼續(xù)讀下去，又得到下去，又得到10，12，07，39，38，33，21，隨后的，隨后的兩位數(shù)字號碼是兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去，由于它在前面已經(jīng)取出，

9、將它去掉，再繼續(xù)下去，得到掉，再繼續(xù)下去，得到34.，29至此，至此，1010個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是本號碼是 19 10 12 07 39 38 33 21 19 10 12 07 39 38 33 21 3434，2929你的抽取方法有什么特征？ 簡單隨機抽樣的特征：（1）逐個抽取； （2）每個個體機會均等； （3）樣本個體間沒有聯(lián)系。問題問題1： 疾病的預防與個人的身體素質(zhì)有關(guān)，為此學校決定在高二（3）班77位同學中抽取20個同學進行抗病原情況調(diào)查，假如你是一位學校防疫中心的領(lǐng)導，你將如何抽取樣本？你不覺得太累了嗎? 與疾病的預

10、防不利！思考思考1、能否設(shè)計一個方案，使得抽取方法簡化？思考思考2、你設(shè)計的方法，個體抽取的機會均等嗎？好方法！應該總結(jié)一下，下一個定義，向全世界推廣！問題問題2： 為了擴大調(diào)查面，使調(diào)查結(jié)果更符合學校實際，學校要求將調(diào)查面擴大到全校學生，學校現(xiàn)有學生3387名，要求從中抽取114人進行抗病原調(diào)查，你將如何抽取樣本？討論討論1、怎樣均分？討論討論2、怎樣定規(guī)則？討論討論3、第一個個體怎樣選??？抽樣方法：抽樣方法：當總體個數(shù)較多時，可將總體均勻地分成n個部分，然后按照預先給定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個個體，得到所需的樣本， 稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣問題：問題：為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加

11、某種知識競賽的10001000名學名學生的成績，應采用什么樣的抽樣方法恰當？生的成績，應采用什么樣的抽樣方法恰當？ 問題解決：問題解決：解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： 隨機將這隨機將這10001000名學生編號為名學生編號為1 1，2 2，3 3，10001000（比如可以利用準考證號）（比如可以利用準考證號）. .將總體按編號順序平均分成將總體按編號順序平均分成5050部分，每部分包部分，每部分包含含2020個個體個個體 . .在第一部分的個體編號在第一部分的個體編號1 1，2 2，2020中，利中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是用簡單隨機抽樣

12、抽取一個號碼，比如是18 .18 .以以1818為起始號，每間隔為起始號，每間隔2020抽取一個號碼，這抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為樣就得到一個容量為5050的樣本：的樣本： 1818，3838，5858，978978，998 .998 .問題：問題：為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的10031003名學生的成名學生的成績，應采用什么樣的抽樣方法恰當？績，應采用什么樣的抽樣方法恰當？ 解：解： 隨機將這隨機將這10031003個個體進行編號個個體進行編號1 1，2 2，3 3， ，1003 .1003 . 利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除

13、3 3個個個體（可以用隨機數(shù)表法），剩下的個體數(shù)個體（可以用隨機數(shù)表法），剩下的個體數(shù)10001000能被能被5050整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進行行. .系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機方式將總體中的個體編號。（2）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時， ； 不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k；lnk 系統(tǒng)抽樣時，將總體中的個體均分后的每一段進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時，總體中各個個體被抽取的機會也是

14、相等的;如總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進行。需要說明的是整個抽樣過程中每個個體被抽到的機會仍然相等。抽簽法抽簽法 2.簡單隨機抽樣的方法：簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)小結(jié) 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣的概念3、系統(tǒng)抽樣：、系統(tǒng)抽樣：定義：定義：當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣較為費事這時可將總體分成均衡的幾個部樣較為費事這時可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機械抽樣）做系統(tǒng)抽樣（也稱為機械抽樣） P 57 1、2、3、練習練習: : P59 1、2、3