《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念課件 北師大版選修11（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、什么是平均變化率?什么是瞬時變化率?.)()(:),()(,)(12122121xxxfxfxfxfxxxxfy它的平均變化率為變?yōu)楹瘮?shù)值從時變?yōu)閺牧慨?dāng)自變來說對一般的函數(shù).,.)()(:,.,),()(,2112121212上變化的快慢在區(qū)間我們用它來刻畫函數(shù)值即的改變量之比數(shù)值的改變量與自變量以表示為函函數(shù)的平均變化率就可這樣記作變量稱作函數(shù)值的改函數(shù)值的變化記作稱作自變量的改變量化通常我們把自變量的變xxxxxfxfxyyxfxfxxx.,0.)()()()(:,),(00001010110數(shù)在一點處變化的快慢瞬時變化率刻畫的是函化率點的瞬時變在平均變化率就趨于函數(shù)時趨于而當(dāng)則函數(shù)的平均

2、變化率是若設(shè)過程中的變到從在自變量對于一般函數(shù)xxxxfxxfxxxfxfxyxxxxxxxfy分析推導(dǎo).)(,0,.)()()()(),()(,),(0010001011010化率點的瞬時變在那么這個值就是函數(shù)定的值個固如果平均變化率趨于一時趨于時趨于當(dāng)?shù)钠骄兓蕿殛P(guān)于函數(shù)值變到函數(shù)值從時變到從當(dāng)自變量設(shè)函數(shù)xxfyxxxxxfxxfxxxfxfxyxyxfxfxxxxfy.,:01平均變化率的極限時趨于當(dāng)這個值稱為xx.)()(lim)()(lim)(:,)(,)(,0001010000101xxfxxfxxxfxfxfxfxxfyxxxx記作表示通常用符號的導(dǎo)數(shù)點在點稱瞬時變化率為函數(shù)

3、在數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的定義:從函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是:xxfxxfxfyxfxxxfyxfxxfxxfxxxxx)()(lim)(:,)(,)(,lim)()(lim00000000000即或記作處的導(dǎo)數(shù)在我們稱它為函數(shù)例題講解.),2(2)(.3)():():(13并解釋它的實際意義處的導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)的函數(shù)單位時間單位一條水管中流過的水量例fxxfyxxfysxmy./3)2(, 3, 0,2)./(3323)2(3)2()2(:),2(323,22:33smfxxsmxxxxxfxfxyxxx所以平均變化率趨于趨于即時趨于當(dāng)?shù)钠骄兓蕿殛P(guān)于函數(shù)值到變函數(shù)值從時變到從當(dāng)解.3,1

4、,2.,2)2(3mssxsxf水管中流過的水量為每經(jīng)過時速度流動的話時的瞬以也就是如果水管中的水的瞬時速度即水流時水量的瞬時變化率表示當(dāng)導(dǎo)數(shù)., 5 . 3)3(4) 1 (:31)().():():(,2的實際意義試解釋它們和的導(dǎo)數(shù)分別為處和在假設(shè)函數(shù)的函數(shù)單位是其工作時間單位生產(chǎn)的食品數(shù)量上班后開始連續(xù)工作一名食品加工廠的工人例ffxxxfyxfyhxkgy.4,./4)(,14) 1 (:的食品那么他每時可以生產(chǎn)如果保持這一生產(chǎn)速度也就是說為即工作效率其生產(chǎn)速度的時候表示該工人上班后工作解kghkghf.5 . 3,./5 . 3,35 . 3)3(的食品那么他每時可以生產(chǎn)一生產(chǎn)速度如

5、果保持這也就是說其生產(chǎn)速度為的時候表示該工人上班后工作kghkghf., 6 . 0)100(5 . 1)10(10010)(),(min):()/:(,3釋它們的實際意義試解和數(shù)分別為處的導(dǎo)和在假設(shè)函數(shù)的函數(shù)單位是時間單位人體血液中的藥物濃度服藥后例fftttfytfytmLgy./5 . 1,1,min),/(5 . 1,min105 . 1)10(:mLgmLgf物濃度將上升血液中的藥分鐘時間每經(jīng)過果保持這一速度如也就是說濃度上升的速度為血液中藥物時表示服藥后解./6 . 0,1,min),/(6 . 0,min1006 . 0)100(mLgmLgf將下降血液中的藥物濃度分鐘時間每經(jīng)過

6、持這一速度如果保也就是說度下降的速度為血液中藥物濃時表示服藥后課堂練習(xí)= = 21g(3+g(3+t)t)2 229g g2gV = V = t(6+t)物體自由落體的運動方程是物體自由落體的運動方程是: : S(tS(t)= gt)= gt2 2, , 12如何求如何求t=3t=3這時刻的瞬時速度呢？這時刻的瞬時速度呢？ 解：取一小段時間：解：取一小段時間：3,3+3,3+t t 當(dāng)當(dāng)t 0t 0時，時，v 3g =29.4v 3g =29.4解：取一小段時間：解：取一小段時間：3,3+3,3+t t = = 21g(3+g(3+t)t)2 229g g2gV = V = t(6+t)平均速度瞬時速度；平均速度瞬時速度；平均變化率瞬時變化率；平均變化率瞬時變化率；limlim導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)f f(x(x0 0)=)=x 0 x 0f(xf(x0 0+ +x)x)f(xf(x0 0) )x x