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1、第五章機械能第五章機械能一、功一、功1做功的兩個必要條件:做功的兩個必要條件: 和物體在力的方向上發(fā)生的和物體在力的方向上發(fā)生的 2公式:公式:W .適用于適用于 做功,其中做功,其中為為F、l方向間夾角,方向間夾角,l為物體對地的位移為物體對地的位移3功的正負判斷功的正負判斷力力位移位移Flcos恒力恒力 若若v為平均速度,則為平均速度,則P為為 若若v為瞬時速度,則為瞬時速度,則P為為 3額定功率與實際功率額定功率與實際功率(1)額定功率:機械長時間額定功率:機械長時間 ,而不損壞機械的,而不損壞機械的 輸輸出功率出功率(2)實際功率:機械實際功率:機械 時的輸出功率,實際功率可以小于或時
2、的輸出功率,實際功率可以小于或等于等于 快慢快慢 平均功率平均功率 平均功率平均功率瞬時功率瞬時功率正常工作正常工作最大最大工作工作額定功率額定功率發(fā)動機的功率是指發(fā)動機的牽引力的功率,而不是機車所受合力發(fā)動機的功率是指發(fā)動機的牽引力的功率,而不是機車所受合力的功率的功率1. 如圖所示水平地面上有三個底面相同、傾角分別為如圖所示水平地面上有三個底面相同、傾角分別為30、45、60的固定斜面,三個斜面與物體間的動摩擦因數(shù)相同,同一物體沿的固定斜面,三個斜面與物體間的動摩擦因數(shù)相同,同一物體沿三個斜面從頂端開始由靜止下滑到底部的過程中,三個斜面從頂端開始由靜止下滑到底部的過程中, 克服摩擦力做功最
3、多的斜面是克服摩擦力做功最多的斜面是()A傾角為傾角為30的斜面的斜面 B傾角為傾角為45的斜面的斜面C傾角為傾角為60的斜面的斜面 D一樣多一樣多答案:答案:D2(2012年六安模擬年六安模擬)如圖所示的四幅圖是小明提包回家的情景,小如圖所示的四幅圖是小明提包回家的情景,小明提包的力不做功的是明提包的力不做功的是()解析:解析:做功的兩個因素是力和物體在力的方向上發(fā)生的位移由于做功的兩個因素是力和物體在力的方向上發(fā)生的位移由于B選項中力與位移方向垂直,故不做功,因此選選項中力與位移方向垂直,故不做功,因此選B.答案:答案:B3(2012年淮南模擬年淮南模擬)如圖所示,一個物塊在與水平方向成如
4、圖所示,一個物塊在與水平方向成角的恒力角的恒力F作用下,沿水平面向右運動一段距離作用下,沿水平面向右運動一段距離x,在此過程中,恒力,在此過程中,恒力F對物塊所對物塊所做的功為做的功為()解析:解析:由于力由于力F與位移與位移x的夾角為的夾角為,所以力,所以力F做的功為做的功為WFxcos ,故,故D正確正確答案:答案:D4據(jù)報導:我國一家廠商制作了一種特殊的手機,在電池電能耗盡時,據(jù)報導:我國一家廠商制作了一種特殊的手機,在電池電能耗盡時,搖晃手機,即可產(chǎn)生電能維持通話,搖晃手機的過程是將機械能轉(zhuǎn)化搖晃手機,即可產(chǎn)生電能維持通話,搖晃手機的過程是將機械能轉(zhuǎn)化為電能如果將該手機搖晃一次,相當于
5、將為電能如果將該手機搖晃一次,相當于將100 g的重物舉高的重物舉高20 cm,若每秒搖兩次若每秒搖兩次(取取g10 m/s2),則搖晃手機的平均功率為多少?,則搖晃手機的平均功率為多少?答案:答案:0.4 W功的正負的判斷功的正負的判斷1根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷:此法常用于恒力做功的判根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷:此法常用于恒力做功的判斷斷2根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷:此法常用于判斷質(zhì)點做曲根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷:此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力的功,夾角為銳角時做正功,夾角為鈍角時做負功,夾線運動時變力的功,夾角為銳角時做正功,夾角為鈍角時做負功,夾角為直角時不做功角
6、為直角時不做功3依據(jù)能量變化來判斷:根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)依據(jù)能量變化來判斷:根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必有力對物體做功比如系統(tǒng)的機械能增加,說明力對系統(tǒng)做化,則必有力對物體做功比如系統(tǒng)的機械能增加,說明力對系統(tǒng)做正功,如果系統(tǒng)的機械能減少,則說明力對系統(tǒng)做負功,此法常用于正功,如果系統(tǒng)的機械能減少,則說明力對系統(tǒng)做負功,此法常用于相關聯(lián)的兩個物體之間的相互作用力做功的判斷相關聯(lián)的兩個物體之間的相互作用力做功的判斷作用力和反作用力雖然等大反向,但由于其分別作用在兩個物體上,產(chǎn)作用力和反作用力雖然等大反向,但由于其分別作用在兩個物體上,產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系,故作用力
7、和反作用力的功不一定一正一負、生的位移效果無必然聯(lián)系,故作用力和反作用力的功不一定一正一負、大小相等大小相等例例1如圖所示,物體沿弧形軌道滑下如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以后進入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做圖示方向勻速運轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況不可能是功情況不可能是()A始終不做功始終不做功B先做負功后做正功先做負功后做正功C先做正功后不做功先做正功后不做功 D先做負功后不做功先做負功后不做功思路點撥思路點撥解答該題應注意以下兩點:解答該題應注意以下兩點:(1)根據(jù)物體和傳送帶的速度關系確定物體所受摩擦力的方向根據(jù)物體和傳送帶
8、的速度關系確定物體所受摩擦力的方向(2)根據(jù)摩擦力和速度方向間的關系判斷做功的情況根據(jù)摩擦力和速度方向間的關系判斷做功的情況自主解答自主解答設傳送帶運轉(zhuǎn)的速度大小為設傳送帶運轉(zhuǎn)的速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶,物體剛滑上傳送帶時的速度大小為時的速度大小為v2.(1)當當v1v2時,物體隨傳送帶一起勻速運動,故傳送帶與物體之時,物體隨傳送帶一起勻速運動,故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對物體始終不做功,間不存在摩擦力,即傳送帶對物體始終不做功,A可能可能(2)當當v1v2時,物體相對傳送帶向右運動,物體受到的滑動摩擦時,物體相對傳送帶向右運動,物體受到的滑動摩擦力方向向左,則物體先做勻
9、減速運動直到速度減為力方向向左,則物體先做勻減速運動直到速度減為v1,再做勻速運,再做勻速運動,故傳送帶對物體先做負功后不做功,動,故傳送帶對物體先做負功后不做功,D可能可能(3)當當v1v2時,物體相對傳送帶向左運動,物體受到的滑動摩擦時,物體相對傳送帶向左運動,物體受到的滑動摩擦力方向向右,則物體先做勻加速運動直到速度達到力方向向右,則物體先做勻加速運動直到速度達到v1,再做勻速運,再做勻速運動,故傳送帶對物體先做正功后不做功、動,故傳送帶對物體先做正功后不做功、B不可能、不可能、C可能可能答案答案B1如圖所示,物體在水平拉力如圖所示,物體在水平拉力F的作用下,的作用下, 沿粗糙的水平地面
10、向右運動沿粗糙的水平地面向右運動()A如果物體做加速直線運動,如果物體做加速直線運動,F(xiàn)一定對物體做正功一定對物體做正功B如果物體做加速直線運動,如果物體做加速直線運動,F(xiàn)有可能對物體做負功有可能對物體做負功C如果物體做減速直線運動,如果物體做減速直線運動,F(xiàn)一定對物體做負功一定對物體做負功D如果物體做勻速直線運動,如果物體做勻速直線運動,F(xiàn)一定不對物體做功一定不對物體做功解析:解析:如果物體做加速直線運動,如果物體做加速直線運動,F(xiàn)的方向一定與運動方向一致,做的方向一定與運動方向一致,做正功,正功,A正確、正確、B不正確如果物體做減速直線運動,當不正確如果物體做減速直線運動,當F的方向與運的
11、方向與運動方向一致時,動方向一致時,F(xiàn)做正功,當做正功,當F的方向與運動方向相反時,的方向與運動方向相反時,F(xiàn)做負功,做負功, C不正確當物體做勻速直線運動時,不正確當物體做勻速直線運動時,F(xiàn)的方向與運動方向相同做正的方向與運動方向相同做正功,功,D不正確不正確答案:答案:A功的計算功的計算1求解恒力做功的流程圖求解恒力做功的流程圖對恒力作用下物體的運動,力對物體做的功用對恒力作用下物體的運動,力對物體做的功用WFlcos 求解該公求解該公式也可寫成式也可寫成WF(lcos )(Fcos )l.即功等于力與力方向上位移即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積的乘積或功等于
12、位移與位移方向上力的乘積例例2如圖所示,一質(zhì)量為如圖所示,一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為的物體從半徑為R5.0 m的的圓弧軌道的圓弧軌道的A端,在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到端,在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端端(圓弧圓弧AB在豎直在豎直平面內(nèi)平面內(nèi))拉力拉力F大小不變始終為大小不變始終為15 N,方向始終與物體所在點的切線,方向始終與物體所在點的切線成成37角圓弧所對應的圓心角為角圓弧所對應的圓心角為45,BO邊為豎直方向求這一過邊為豎直方向求這一過程中:程中:(g取取10m/s2)(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圓弧面對物體的支持力圓弧面對物體的支持力FN
13、做的功做的功(4)圓弧面對物體的摩擦力圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功做的功思路點撥思路點撥根據(jù)各個力的特點根據(jù)各個力的特點(是恒力還是變力是恒力還是變力),選擇相應的計算,選擇相應的計算功的方法,如功的定義式功的方法,如功的定義式WFlcos 或動能定理或動能定理答案答案(1)47.1 J(2)29.3 J(3)0(4)17.8 J2如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿的料車沿30角的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長角的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長L是是4 m,若不計滑輪的,若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力,質(zhì)量和各處的摩擦力,
14、g取取10 N/kg,求這一過程中:,求這一過程中:(1)人拉繩子的力做的功;人拉繩子的力做的功;(2)物體的重力做的功;物體的重力做的功;(3)物體受到的各力對物體做的總功物體受到的各力對物體做的總功答案:答案:(1)2 000 J(2)2 000 J(3)0 機動車兩種啟動方式機動車兩種啟動方式 機動車等交通工具,在啟動的時候,通常有兩種啟動方式,即以恒定機動車等交通工具,在啟動的時候,通常有兩種啟動方式,即以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動現(xiàn)比較如下:功率啟動和以恒定加速度啟動現(xiàn)比較如下:(1)不管哪種啟動方式,機動車的功率都是指牽引力的功率,對啟不管哪種啟動方式,機動車的功率都是指牽引力
15、的功率,對啟動過程的分析也都采用分段分析法,并且將牛頓第二定律和運動學動過程的分析也都采用分段分析法,并且將牛頓第二定律和運動學知識相結合進行綜合分析,有時也應用動能定理求解知識相結合進行綜合分析,有時也應用動能定理求解(2)應注意車輛勻加速運動的最大速度和車輛行駛的最大速度的區(qū)應注意車輛勻加速運動的最大速度和車輛行駛的最大速度的區(qū)別別例例3如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起 重機在起重機將質(zhì)量重機在起重機將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直的重物豎直 吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直 線運動,加速度線運動,加速
16、度a0.2 m/s2,當起重機輸出功率,當起重機輸出功率 達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做 vm1.02 m/s的勻速運動取的勻速運動取g10 m/s2,不計額外功求:,不計額外功求:(1)起重機允許輸出的最大功率起重機允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率秒末的輸出功率思路點撥思路點撥解答此題應把握以下兩點:解答此題應把握以下兩點:(1)計算起重機的最大功率時,可以根據(jù)重物達到最大速度時拉力和計算起重機的最大功率時,可以根據(jù)重物達到最大速度時拉力和重力平衡來求
17、;重力平衡來求;(2)起重機在起重機在2 s末的功率為瞬時功率,可由末的功率為瞬時功率,可由PFv來求來求自主解答自主解答(1)設起重機允許輸出的最大功率為設起重機允許輸出的最大功率為P0,重物達到最大,重物達到最大速度時,拉力速度時,拉力F0等于重力等于重力P0F0vm,P0mgvm代入數(shù)據(jù),有:代入數(shù)據(jù),有:P05.1104 W(2)勻加速運動結束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設此時重勻加速運動結束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設此時重物受到的拉力為物受到的拉力為F,速度大小為,速度大小為v1,勻加速運動經(jīng)歷時間為,勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有:,有:P0Fv1,F(xiàn)mgma,v1a
18、t1代入數(shù)據(jù),得:代入數(shù)據(jù),得:t15 st2 s時,重物處于勻加速運動階段,設此時速度大小為時,重物處于勻加速運動階段,設此時速度大小為v2,輸出功,輸出功率為率為P,則:,則:v2at,PFv2代入數(shù)據(jù),得:代入數(shù)據(jù),得:P2.04104 W.答案答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W3質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以恒定功率的汽車以恒定功率P沿傾角為沿傾角為的傾斜路面向上行駛,最的傾斜路面向上行駛,最終以速度終以速度v勻速運動若保持汽車的功率勻速運動若保持汽車的功率P不變,使汽車沿這個傾斜路不變,使汽車沿這個傾斜路面向下運動,最終勻速行駛由此可知面向下運動,最終勻速行駛由此可知(
19、汽車所受阻力大小不變汽車所受阻力大小不變)()A汽車的最終速度可能等于汽車的最終速度可能等于vB汽車的最終速度可能小于汽車的最終速度可能小于vC汽車所受的阻力一定大于汽車所受的阻力一定大于mgsin D汽車所受的阻力可能小于汽車所受的阻力可能小于mgsin 解析:解析:由由PFv可知,汽車上坡時的牽引力大于下坡時的牽引力,可知,汽車上坡時的牽引力大于下坡時的牽引力,故下坡的速度一定大于故下坡的速度一定大于v,A、B錯誤;阻力一定大于重力沿斜面的分錯誤;阻力一定大于重力沿斜面的分力,否則不可能達到勻速運動故選力,否則不可能達到勻速運動故選C.答案:答案:C1(2011年高考江蘇單科年高考江蘇單科
20、)如圖所示,演員正在進行雜如圖所示,演員正在進行雜 技表演由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞技表演由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞 蛋所做的功最接近于蛋所做的功最接近于()A0.3 JB3 JC30 J D300 J解析:解析:由生活常識及題圖知,一只雞蛋的質(zhì)量接近由生活常識及題圖知,一只雞蛋的質(zhì)量接近0.05 kg,上拋高,上拋高度在度在0.6 m左右,則人對雞蛋做的功左右,則人對雞蛋做的功Wmgh0.3 J,故,故A對,對,B、C、D錯錯答案:答案:A答案:答案:A答案:答案:C4(2012年六安模擬年六安模擬)如圖所示,水平傳送帶正以如圖所示,水平傳送帶正以 2 m/s的的
21、 速度運行,兩端水平距離速度運行,兩端水平距離l8 m,把一質(zhì),把一質(zhì) 量量m2 kg的物塊輕輕放到傳送帶的的物塊輕輕放到傳送帶的A端,端, 物塊在傳送帶的帶動下向右運動,若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)物塊在傳送帶的帶動下向右運動,若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1,則把這個物塊從,則把這個物塊從A端傳送到端傳送到B端的過程中,不計物塊的大小,端的過程中,不計物塊的大小,g取取10 m/s2,求摩擦力對物塊做功的平均功率,求摩擦力對物塊做功的平均功率解析:解析:物塊剛放到傳送帶上時,由于與傳送帶有相對運動,物塊受物塊剛放到傳送帶上時,由于與傳送帶有相對運動,物塊受向右的滑動摩擦力,物塊做加速運動,摩擦力對物塊做功,物塊受向向右的滑動摩擦力,物塊做加速運動,摩擦力對物塊做功,物塊受向右的摩擦力為:右的摩擦力為:Ffmg0.1210 N2 N,加速度大小為加速度大小為ag0.110 m/s21 m/s2答案:答案:0.8 W