《云南省紅河州彌勒縣慶來(lái)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 選擇方案 課題學(xué)習(xí)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省紅河州彌勒縣慶來(lái)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 選擇方案 課題學(xué)習(xí)課件 新人教版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 做一件事情做一件事情,有時(shí)有不同的實(shí)施有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的。在選擇方案時(shí)，往往需要從的。在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)數(shù)學(xué)角度學(xué)角度進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)變量變量的問(wèn)題的問(wèn)題常用到常用到函數(shù)函數(shù)。同學(xué)們通過(guò)討論下面。同學(xué)們通過(guò)討論下面的三個(gè)問(wèn)題，可以體會(huì)如何運(yùn)用的三個(gè)問(wèn)題，可以體會(huì)如何運(yùn)用一一次函數(shù)次函數(shù)選擇最佳方案。選擇最佳方案。導(dǎo)語(yǔ)導(dǎo)語(yǔ)用哪種燈省錢(qián)用哪種燈省錢(qián)白熾燈白熾燈節(jié)能燈節(jié)能燈熱身練習(xí)題熱身練習(xí)題(1) 1千瓦千瓦= 瓦瓦 1瓦瓦= 千瓦千瓦 (2) 1度電度電=

2、 千瓦千瓦時(shí)時(shí) 10000.00110.50.061000333(元元)0.50.0110006065(元元)(3) (3) 白熾燈白熾燈6060瓦瓦, ,售價(jià)售價(jià)3 3元元, , 電費(fèi)價(jià)格為電費(fèi)價(jià)格為0.5 0.5 元元/ (/ (千瓦千瓦時(shí)時(shí)),),使用使用10001000小時(shí)的費(fèi)小時(shí)的費(fèi)用是多少元用是多少元? ?(4) 節(jié)能燈節(jié)能燈10瓦，售價(jià)瓦，售價(jià)60元元,電費(fèi)價(jià)格為電費(fèi)價(jià)格為05 元元/(千瓦千瓦時(shí)時(shí)),使用使用1000小時(shí)的費(fèi)小時(shí)的費(fèi)用是多少元用是多少元? 一種節(jié)能燈的功率是一種節(jié)能燈的功率是1010瓦瓦( (即即0.010.01千瓦千瓦) )的的, ,售價(jià)售價(jià)6060元元; ;

3、一種白熾燈的功率是一種白熾燈的功率是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦),),售價(jià)為售價(jià)為3 3元兩種燈的照明效果元兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同一樣，使用壽命也相同(3000(3000小時(shí)以上小時(shí)以上).). 如如果電費(fèi)價(jià)格是果電費(fèi)價(jià)格是0.50.5元元/ (/ (千瓦千瓦時(shí)時(shí)),),消費(fèi)者選消費(fèi)者選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用? ?用哪種燈省錢(qián)用哪種燈省錢(qián)問(wèn)題問(wèn)題1節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？哪一種燈的總費(fèi)用最少哪一種燈的總費(fèi)用最少問(wèn)問(wèn)題題2 燈燈的總費(fèi)的總費(fèi)用由哪幾部分組成用由哪幾部分組成? 燈的總費(fèi)燈的總費(fèi)用用=燈的售價(jià)燈的售價(jià)+電費(fèi)電費(fèi)電

4、費(fèi)電費(fèi)=0.5燈的功率燈的功率(千瓦千瓦)照明時(shí)間照明時(shí)間(時(shí)時(shí)).問(wèn)問(wèn)題題3 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用用? 設(shè)設(shè)照明時(shí)間照明時(shí)間是是x小小時(shí)時(shí), 節(jié)節(jié)能燈的費(fèi)能燈的費(fèi)用用y1元元表示，白熾燈的費(fèi)用表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：元表示，則有： y1 0.50.01x 60 y2 =0.50.06x +3.觀察上述兩個(gè)函數(shù)觀察上述兩個(gè)函數(shù)若使用節(jié)能燈省錢(qián)若使用節(jié)能燈省錢(qián),它的含義是什么？它的含義是什么？若使用白熾燈省錢(qián)若使用白熾燈省錢(qián),它的含義是什么？它的含義是什么？若使用兩種燈的費(fèi)用相等若使用兩種燈的費(fèi)用相等,它的含義是什么？它的含義是什么？y1 y2y1 y2y1 y2解

5、決問(wèn)題解決問(wèn)題解解:設(shè)照明時(shí)間為設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)小時(shí),則節(jié)能燈的總費(fèi)用則節(jié)能燈的總費(fèi)用y1為為y1= 0.50.01x60類(lèi)似地可以寫(xiě)出白熾燈的總費(fèi)用類(lèi)似地可以寫(xiě)出白熾燈的總費(fèi)用y2為為y2= 0.50.06x3討論討論:根據(jù)上面兩個(gè)函數(shù)根據(jù)上面兩個(gè)函數(shù),考慮下列問(wèn)題考慮下列問(wèn)題:(1)X為何值時(shí)為何值時(shí)y1= y2?(2)X為何值時(shí)為何值時(shí)y1 y2?(3)X為何值時(shí)為何值時(shí)y1 y2? 試?yán)迷嚴(yán)煤瘮?shù)解析式及圖像函數(shù)解析式及圖像給出答案給出答案,并結(jié)合并結(jié)合方程、方程、不等式不等式進(jìn)行說(shuō)明。在考慮上述問(wèn)題基礎(chǔ)上，你能為消進(jìn)行說(shuō)明。在考慮上述問(wèn)題基礎(chǔ)上，你能為消費(fèi)者選擇節(jié)省費(fèi)用的用燈方案

6、嗎？費(fèi)者選擇節(jié)省費(fèi)用的用燈方案嗎？Y(元元)X( 小時(shí)小時(shí))228071.4603 照明時(shí)間小于照明時(shí)間小于22802280小時(shí)小時(shí), ,用哪種用哪種燈省錢(qián)燈省錢(qián)? ?照明時(shí)間照明時(shí)間超過(guò)超過(guò)22802280小時(shí)小時(shí), ,但但不超過(guò)燈的使用不超過(guò)燈的使用壽命壽命, ,用哪種燈省用哪種燈省錢(qián)錢(qián)? ? y1= 0.50.01x60y2= 0.50.06x3節(jié)能燈節(jié)能燈白熾燈白熾燈Y(元元)X( 小時(shí)小時(shí))228071.4603y1= 0.50.01x60y2= 0.50.06x3節(jié)能燈節(jié)能燈白熾燈白熾燈 如果如果燈的使用燈的使用壽命是壽命是3000小時(shí)小時(shí),而計(jì)劃照明而計(jì)劃照明3500小時(shí)小時(shí),則

7、需要購(gòu)買(mǎi)則需要購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)燈兩個(gè)燈,試計(jì)劃你試計(jì)劃你認(rèn)為能省錢(qián)的選認(rèn)為能省錢(qián)的選燈方燈方案案.1 1、建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式式2 2、通過(guò)解方程、不等式或利用圖象來(lái)確、通過(guò)解方程、不等式或利用圖象來(lái)確定定3 3、選擇出最佳方案。、選擇出最佳方案。方法總結(jié)自變量的取值范圍。自變量的取值范圍。 某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利元的限額內(nèi)，利用汽車(chē)送用汽車(chē)送234名學(xué)生和名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有每輛汽車(chē)上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表大客車(chē)，它們

8、的載客量和租金如下表 ：甲種客車(chē)甲種客車(chē) 乙種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人載客量（單位：人/輛）輛）4530租金租金 （單位：元（單位：元/輛）輛）400280（1）共需租多少輛汽車(chē)？）共需租多少輛汽車(chē)？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案。）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案。（1）要保證）要保證240名師生有車(chē)坐名師生有車(chē)坐;（2）要使每輛汽車(chē)上至少要有）要使每輛汽車(chē)上至少要有1名教師名教師根據(jù)（根據(jù)（1）可知，汽車(chē)總數(shù)不能小于；）可知，汽車(chē)總數(shù)不能小于；根據(jù)（根據(jù)（2）可知，汽車(chē)總數(shù)不能大于。）可知，汽車(chē)總數(shù)不能大于。綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為。綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為。 設(shè)租用設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)

9、用輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y（單位：元）是（單位：元）是 x 的函數(shù)，即的函數(shù)，即 666y=400 x+280(6-x)化簡(jiǎn)為：化簡(jiǎn)為： y=120 x+1680考慮乘車(chē)人數(shù)考慮乘車(chē)人數(shù) 為使為使240名師生有車(chē)坐，名師生有車(chē)坐，x不能不能 小于；小于；為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，元，X不能超過(guò)。不能超過(guò)。綜合起來(lái)可知綜合起來(lái)可知x 的取值為的取值為 。根據(jù)問(wèn)題中的條件，自變量根據(jù)問(wèn)題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾的取值應(yīng)有幾種可能？種可能？ 在考慮上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，你能得出幾在考慮上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車(chē)方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其種不同的租車(chē)方案？為節(jié)省費(fèi)

10、用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說(shuō)明理由。中的哪種方案？試說(shuō)明理由。454、54兩甲種客車(chē)，兩甲種客車(chē)，2兩乙種客車(chē)；兩乙種客車(chē)；5兩甲種客車(chē)，兩甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)；輛乙種客車(chē)；y1=12041680=2160y2=12051680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。元。解決問(wèn)題解決問(wèn)題 從從A A、B B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水地需水1515萬(wàn)噸，乙地需水萬(wàn)噸，乙地需水1313萬(wàn)噸，萬(wàn)噸，A A、B B兩水庫(kù)兩水庫(kù)各可調(diào)出水各可調(diào)出水1414萬(wàn)噸。從萬(wàn)噸。從A A地到甲地地到甲地5050千米，到千米，到乙地乙地3

11、030千米；從千米；從B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸萬(wàn)噸千米）盡可能小。千米）盡可能小。A有有14萬(wàn)噸萬(wàn)噸B有有14萬(wàn)萬(wàn)噸噸甲甲需要需要15萬(wàn)噸萬(wàn)噸乙乙需要需要13萬(wàn)噸萬(wàn)噸50千米千米30千千米米60千米千米45千米千米x14-x15-x14-（15-x） 首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運(yùn)量的因首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運(yùn)量的因素有兩個(gè)，即水量（單位：萬(wàn)噸）和運(yùn)素有兩個(gè)，即水量（單位：萬(wàn)噸）和運(yùn)程（單位：千米），水的調(diào)運(yùn)量是兩者程（單位：千米），水的調(diào)運(yùn)量是兩者的乘積（單位：萬(wàn)噸的乘積（

12、單位：萬(wàn)噸千米）；其次應(yīng)千米）；其次應(yīng)考慮到由考慮到由A A、B B水庫(kù)運(yùn)往甲、乙兩地的水水庫(kù)運(yùn)往甲、乙兩地的水量共量共4 4個(gè)量，即個(gè)量，即A-A-甲，甲，A-A-乙，乙，B-B-甲，甲，B-B-乙乙的水量，它們互相聯(lián)系。的水量，它們互相聯(lián)系。x15-x1514-xx-113141428設(shè)從設(shè)從A A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x x噸，則有：噸，則有：設(shè)水的運(yùn)量為設(shè)水的運(yùn)量為y y萬(wàn)噸萬(wàn)噸千米，則有：千米，則有：y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲甲乙乙AB總計(jì)總計(jì)調(diào)出地調(diào)出地調(diào)入地調(diào)入地水量水量/ /萬(wàn)噸萬(wàn)噸總計(jì)總計(jì)（1 1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出

13、其中自變量）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x x的的取值應(yīng)有什么限制條件。取值應(yīng)有什么限制條件。（2 2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。（3 3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說(shuō)明水的最佳）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說(shuō)明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量是多少？調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量是多少？（4 4）如果設(shè)其他水量（例如從）如果設(shè)其他水量（例如從B B水庫(kù)調(diào)往乙水庫(kù)調(diào)往乙地的水量）為地的水量）為x x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案么？么？（1 1）y=5x+1275 1x14y=5x+1275 1x14（2）y/萬(wàn)噸萬(wàn)噸千米千米Ox/噸噸114O O O12801345（

14、3 3）最佳方案為：從）最佳方案為：從A A調(diào)往甲調(diào)往甲1 1萬(wàn)噸水，萬(wàn)噸水，調(diào)往乙調(diào)往乙1313萬(wàn)噸水；從萬(wàn)噸水；從B B調(diào)往甲調(diào)往甲1414萬(wàn)噸水。萬(wàn)噸水。 水的最小調(diào)運(yùn)量為水的最小調(diào)運(yùn)量為12801280萬(wàn)噸萬(wàn)噸千米。千米。（4 4）最佳方案相同。）最佳方案相同。 A A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把這些肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往全部運(yùn)往C C、D D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別兩鄉(xiāng)運(yùn)

15、肥料的費(fèi)用分別為每噸為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？A A城有肥料城有肥料200200噸噸B B城有肥料城有肥料300300噸噸C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸噸D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸噸每噸每噸2020元元每噸每噸2424元元每噸每噸2525元元每噸每噸1515元元思考思考: :影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A A、B B城分別運(yùn)往城分別運(yùn)往C C、D D鄉(xiāng)的鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？肥

16、料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？怎樣調(diào)運(yùn)怎樣調(diào)運(yùn)x噸噸(200-x)(200-x)噸噸(240-x)(240-x)噸噸300-300-（240-X240-X）=(60+x)=(60+x)噸噸噸噸 A A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往這些肥料全部運(yùn)往C C、D D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)

17、需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸，怎樣調(diào)噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？500500噸噸260260噸噸240240噸噸總計(jì)總計(jì)300300噸噸B B200200噸噸x x噸噸A A總計(jì)總計(jì)D DC C收地收地運(yùn)地運(yùn)地(200-x)(200-x)噸噸(240-x)(240-x)噸噸(60+x)(60+x)噸噸怎樣調(diào)運(yùn)怎樣調(diào)運(yùn)解：設(shè)從解：設(shè)從A城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為x噸噸 ，總運(yùn)，總運(yùn)費(fèi)為費(fèi)為y元?jiǎng)t元?jiǎng)t從從A城調(diào)往城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為 噸噸從從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為 噸噸 從從B城調(diào)往城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥

18、為 噸噸所以所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？的取值應(yīng)有什么限制條件？怎樣調(diào)運(yùn)怎樣調(diào)運(yùn)y=4x+10040y=4x+10040(0 x200) x(噸)0200y(元)1004010840oyx10040100401084010840200200y=4x+10040 y=4x+10040 (0 x200) (0 x200) 怎樣調(diào)運(yùn)怎樣調(diào)運(yùn)從圖象觀測(cè)從圖象觀測(cè)(2)答：一次函數(shù)答：一次函數(shù) y=4x+10040的值的值 y隨隨x 的增大而增大，所以當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，所以?dāng)x=0時(shí)時(shí)y 有最小有最小值，最小值為值，最小值為40+10040=10040，所以，所以這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，噸，調(diào)往調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸；從噸；從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，噸，調(diào)往調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸。噸。怎樣調(diào)運(yùn)怎樣調(diào)運(yùn)（3）如果設(shè)其它運(yùn)量（例如從）如果設(shè)其它運(yùn)量（例如從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為x噸噸)，能得到同樣的最佳方，能得到同樣的最佳方案嗎？案嗎？