《高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 模擬方法 概率的應(yīng)用課件 北師大版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 模擬方法 概率的應(yīng)用課件 北師大版必修3（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、模擬方法 概率的應(yīng)用問(wèn)題：房間的紗窗破了一個(gè)問(wèn)題：房間的紗窗破了一個(gè)小洞，隨機(jī)向紗窗投一粒小小洞，隨機(jī)向紗窗投一粒小石子，估計(jì)小石子從小洞穿石子，估計(jì)小石子從小洞穿過(guò)的概率。過(guò)的概率。 試驗(yàn)試驗(yàn)1 1： 取一個(gè)矩形，在面積為四分之一的取一個(gè)矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機(jī)地向矩形中撒一部分畫上陰影，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子（我們數(shù)把豆子（我們數(shù)100100粒），統(tǒng)計(jì)落在粒），統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系？子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系？ 結(jié)論：結(jié)論：試驗(yàn)試驗(yàn)2 2： 取一個(gè)矩形，隨機(jī)地向矩取一個(gè)矩形，隨機(jī)地向矩

2、形中撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在陰形中撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論？到什么結(jié)論？ 如圖，曲線如圖，曲線y yx x2 21 1與與x x軸，軸，y y軸圍成區(qū)軸圍成區(qū)域域A A，求陰影部分面積。求陰影部分面積。xyo如圖，曲線如圖，曲線y yx x2 21 1與與x x軸，軸，y y軸圍成區(qū)域軸圍成區(qū)域A A，直線直線x x1 1，直線直線y y1 1，x x軸，軸，y y軸圍成正方形，軸圍成正方形，求陰影部分面積。求陰影部分面積。xyo我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之早在我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之早在15001

3、500多年前就算出圓周率多年前就算出圓周率的的值在值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間，之間，這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的一大成這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的一大成就，利用模擬方法，我們也可就，利用模擬方法，我們也可以對(duì)圓周率以對(duì)圓周率的值作出估計(jì)。的值作出估計(jì)。你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)模擬嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)模擬嗎？ 如果在正方形中撒了如果在正方形中撒了n n顆豆顆豆子，其中有子，其中有mm顆豆子落在圓顆豆子落在圓中，則圓周率中，則圓周率的近似值是的近似值是多少？多少？ 如果正方形面積不變，但形如果正方形面積不變，但形狀改變，所得的比例發(fā)生變狀改變，所得的比例發(fā)生變

4、化嗎？化嗎？每個(gè)事件發(fā)生的概率只與該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例。即：P（點(diǎn)落在陰影區(qū)域） 幾何概型的特點(diǎn)：幾何概型的特點(diǎn)：（1 1）試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多個(gè)）試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多個(gè)（2 2）每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)）每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)生是等可能的生是等可能的幾何概型的概率公式： P(A) 例例1 1、如圖，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為、如圖，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為1616CMCM的正方形木板，上面畫了小、中、大三的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為個(gè)同心圓，半徑分別為2 2CMCM、4CM4CM、6CM6CM，某人站在某人站在3 3M M處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投

5、中木板時(shí)都不算，可重投。線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投。問(wèn)：（問(wèn)：（1 1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？）投中大圓內(nèi)的概率是多少？（2 2）投中小圓和中圓形成的）投中小圓和中圓形成的 圓環(huán)的概率是多少？圓環(huán)的概率是多少？（3 3）投中大圓之外）投中大圓之外 的概率是多少？的概率是多少？ 例例2 2、小明家的晚報(bào)在下午、小明家的晚報(bào)在下午5 5：30306 6：3030之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午被送到，小明一家人在下午6 6：00007 7：0000之間的任何一個(gè)時(shí)間隨之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開(kāi)始晚餐。機(jī)地開(kāi)始晚餐。（1 1）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前

6、）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到和在晚餐開(kāi)始之后被送到哪被送到和在晚餐開(kāi)始之后被送到哪一種可能性更大？一種可能性更大？（2 2）晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到）晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率是多少？的概率是多少？ 我們用模擬方法來(lái)估計(jì)晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之我們用模擬方法來(lái)估計(jì)晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率前被送到的概率: : 用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)模擬上述過(guò)程，一個(gè)轉(zhuǎn)盤用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)模擬上述過(guò)程，一個(gè)轉(zhuǎn)盤用于模擬晚報(bào)的送達(dá)，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤用于模用于模擬晚報(bào)的送達(dá)，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤用于模擬晚餐，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次并記錄下結(jié)擬晚餐，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次并記錄下結(jié)果就完成一次模擬。果就完成一次模擬。 晚報(bào)晚報(bào)6 6：30306:156

7、:156：156:006：005:455:455:307:006:456：456:306：306:156:156:00晚餐OXY675.565G在平面上如圖所示建立坐標(biāo)系，圖中直線在平面上如圖所示建立坐標(biāo)系，圖中直線x x6 6，x x7 7，y y5.55.5，y y6.56.5圍成一個(gè)正圍成一個(gè)正方形區(qū)域，設(shè)晚餐在方形區(qū)域，設(shè)晚餐在x x時(shí)開(kāi)始，晚報(bào)在時(shí)開(kāi)始，晚報(bào)在y y時(shí)時(shí)被送到，被送到，小結(jié)：小結(jié)：1 1、模擬方法的基本思想、模擬方法的基本思想2 2、用模擬方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積、用模擬方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積3 3、用模擬方法估計(jì)隨機(jī)事件的概率、用模擬方法估計(jì)隨機(jī)事件的概率4 4、幾何概型事件、幾何概型事件A A發(fā)生概率的計(jì)算方發(fā)生概率的計(jì)算方法法 P(A)