《廣東省珠海市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 實(shí)數(shù) 13.2 立方根課件 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 實(shí)數(shù) 13.2 立方根課件 人教新課標(biāo)版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、立方根的概念，符號(hào)表示及運(yùn)算；、立方根的概念，符號(hào)表示及運(yùn)算；2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算；、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算；3、公式、公式33aa 16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù); 零的平方根是零零的平方根是零, 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎你還記得嗎動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 問(wèn)題：要做一個(gè)體積為問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？

2、你是怎么知道的？道的？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X X, ,則則327x 這就是要求一個(gè)數(shù)這就是要求一個(gè)數(shù), ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因?yàn)橐驗(yàn)?3327所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)為3 3 一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就，這個(gè)數(shù)就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根. .記作記作. .a1.1.立方根的定義立方根的定義1. 1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根如何表示一個(gè)數(shù)的立方根? ?一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: :a3根指數(shù)根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中其中a

3、 a是被開(kāi)方數(shù)，是被開(kāi)方數(shù)，3 3是根指數(shù)，不能省略。是根指數(shù)，不能省略。讀作讀作: :三次根號(hào)三次根號(hào) a a思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的棱，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,X,則則 35x 所以正方體的所以正方體的棱棱長(zhǎng)是長(zhǎng)是35.2.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算, ,叫做叫做開(kāi)立方開(kāi)立方立方立方開(kāi)立方開(kāi)立方互逆互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,乘方乘方,開(kāi)方開(kāi)方(開(kāi)平方開(kāi)平方,開(kāi)立方開(kāi)立方)2.2.立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究1. 1. 根據(jù)立方根

4、的意義填空根據(jù)立方根的意義填空. . 因?yàn)橐驗(yàn)?=8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因?yàn)橐驗(yàn)? ) =0.125,所以所以0.125的立方根是（）的立方根是（）3因?yàn)橐驗(yàn)? ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因?yàn)橐驗(yàn)?( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因?yàn)橐驗(yàn)? ) ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 382782702-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? ?0.50.5正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正

5、數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎? ?被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)無(wú)平方根無(wú)平方根零零有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零例求下列各數(shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064271探究探究因?yàn)橐驗(yàn)?= 38,38=3838所以所以327327因?yàn)橐驗(yàn)?,=

6、327327所以所以猜一猜猜一猜: :你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a a與與-a-a的立方根的關(guān)系嗎的立方根的關(guān)系嗎? ?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反立方根也互為相反數(shù)數(shù)例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125歸納歸納: : 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根, ,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根對(duì)值的立方根, ,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù). .3a3a例2 判斷大小3460與探究探究3 3先填寫(xiě)下表先填寫(xiě)下表, ,再回答

7、問(wèn)題再回答問(wèn)題: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么? ?歸納歸納: : 被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大( (縮小縮小)1000)1000倍時(shí)倍時(shí), ,它的立方根它的立方根擴(kuò)大擴(kuò)大( (縮小縮小)10)10倍倍. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)相同點(diǎn)相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 定義不同定義不同 個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同 表示方法不同表示方法不同 被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質(zhì)性質(zhì),計(jì)算計(jì)算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同