《高考數(shù)學二輪復習 高校信息化課堂 專題三 函數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應用課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習 高校信息化課堂 專題三 函數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應用課件 文（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考導航高考導航熱點透析熱點透析思想方法思想方法第2講函數(shù)與方程及函數(shù)的應用高考體驗B B 2.(2013高考重慶卷,理6)若abc,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個零點分別位于區(qū)間( )(A)(a,b)和(b,c)內(B)(-,a)和(a,b)內(C)(b,c)和(c,+)內 (D)(-,a)和(c,+)內解析解析: :ab0,ab0,f(bf(b)=()=(b-c)(b-ab-c)(b-a)0,f(c)=()0,)0,f(a)f(bf(a)f(b)0,f(b)f(c)0,)0,f(b)f(c)0,故選故選A.A.A A感悟備考高考對函數(shù)

2、零點的考查主要是利用函數(shù)的圖象和性質確定零點的個數(shù)或判斷零點所在的區(qū)間,主要以選擇題或填空題的形式考查,函數(shù)的實際應用常以實際生活為背景,與不等式、幾何等知識交匯命題,屬中、高檔題.答案答案:(1)B:(1)B(2)(0,1(2)(0,1題后反思題后反思 (1)(1)確定函數(shù)零點存在區(qū)間及個數(shù)的方法確定函數(shù)零點存在區(qū)間及個數(shù)的方法: :一是利用零點存在的判定定理一是利用零點存在的判定定理, ,二是利用數(shù)形結合二是利用數(shù)形結合. .當方程兩端所對應的函數(shù)類型不同或對應的函數(shù)解當方程兩端所對應的函數(shù)類型不同或對應的函數(shù)解析式為絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)及三角函數(shù)式時析式為絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)及三

3、角函數(shù)式時, ,常用數(shù)形結合法求解常用數(shù)形結合法求解. .(2)(2)利用函數(shù)零點情況求參數(shù)取值利用函數(shù)零點情況求參數(shù)取值( (范圍范圍) )的方法的方法: :利用函數(shù)零點存在的判定定理構建不等式求解利用函數(shù)零點存在的判定定理構建不等式求解. .分離參數(shù)后轉化為求函數(shù)的值域分離參數(shù)后轉化為求函數(shù)的值域( (最值最值) )問題求解問題求解. .轉化為兩熟悉的函數(shù)圖象的位置關系問題轉化為兩熟悉的函數(shù)圖象的位置關系問題, ,從而從而構建不等式求解構建不等式求解. .題后反思題后反思 由函數(shù)零點與方程根的存在情況求由函數(shù)零點與方程根的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍問題參數(shù)的值或取值范圍問題, ,關鍵是利

4、用函數(shù)與關鍵是利用函數(shù)與方程思想或數(shù)形結合思想方程思想或數(shù)形結合思想, ,構建關于參數(shù)的方構建關于參數(shù)的方程或不等式求解程或不等式求解. .熱點三 函數(shù)的實際應用【例3】 (2014蘇北四市統(tǒng)考)某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點O的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為x米,圓心角為(弧度).(1)求關于x的函數(shù)關系式;(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為y,求y關于x

5、的函數(shù)關系式,并求出x為何值時,y取得最大值?題后反思題后反思 (1)(1)解答函數(shù)實際應用題的關鍵是將實解答函數(shù)實際應用題的關鍵是將實際問題中的數(shù)量關系轉化為函數(shù)模型際問題中的數(shù)量關系轉化為函數(shù)模型, ,常見函數(shù)模常見函數(shù)模型有型有: :一次或二次函數(shù)模型一次或二次函數(shù)模型, ,分式函數(shù)模型分式函數(shù)模型, ,指數(shù)式指數(shù)式函數(shù)模型等函數(shù)模型等. .(2)(2)對函數(shù)模型求最值的常用方法是單調性法、基對函數(shù)模型求最值的常用方法是單調性法、基本不等式法、二次函數(shù)的配方法本不等式法、二次函數(shù)的配方法. .方法點睛方法點睛 函數(shù)函數(shù)F(xF(x)=)=f(x)-g(xf(x)-g(x) )的零點的零點, ,就是其相就是其相對應的方程對應的方程F(xF(x)=0)=0的根的根, ,也就是兩函數(shù)也就是兩函數(shù)f(xf(x) )與與g(xg(x) )圖象的交點圖象的交點. .由此可以用數(shù)形結合的思想解決函數(shù)由此可以用數(shù)形結合的思想解決函數(shù)零點的個數(shù)問題及利用函數(shù)零點的個數(shù)求參數(shù)的零點的個數(shù)問題及利用函數(shù)零點的個數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題取值范圍問題. .