《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 125 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 125 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布課件 新人教A版（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新考綱最新考綱1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；2.理解理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布能解決一些次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；3.了解正態(tài)密度曲線的特點(diǎn)及曲線所了解正態(tài)密度曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用表示的意義，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.第第5講講二項(xiàng)分布與正態(tài)分布二項(xiàng)分布與正態(tài)分布1條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)(1)對(duì)于任何兩個(gè)事件對(duì)于任何兩個(gè)事件A和和B，在已知事件，在已知事件A發(fā)生的條件下，發(fā)生的條件下，事件事件B發(fā)生的概率叫做發(fā)生的概率叫做_，用符號(hào)，用符號(hào)P(B|A)來(lái)表來(lái)表示，

2、其公式為示，其公式為P(B|A)_(P(A)0)知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理?xiàng)l件概率條件概率(2)條件概率具有的性質(zhì)：條件概率具有的性質(zhì)：_；如果如果B和和C是兩個(gè)互斥事件，則是兩個(gè)互斥事件，則P(BC)|A)_2事件的相互獨(dú)立性事件的相互獨(dú)立性(1)對(duì)于事件對(duì)于事件A，B，若，若A的發(fā)生與的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則的發(fā)生互不影響，則稱稱A，B是相互獨(dú)立事件是相互獨(dú)立事件(2)若若A與與B相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，則P(B|A)_，P(AB)P(B|A)P(A)_(4)若若P(AB)_，則，則A與與B相互獨(dú)立相互獨(dú)立0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)P(B)P(A)P(B)P(A)P(B)3獨(dú)立

3、重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)，在這種試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)，在這種試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只有有兩兩種結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試種結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試驗(yàn)中各事件發(fā)生的概率都是一樣的驗(yàn)中各事件發(fā)生的概率都是一樣的(2)在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件表示事件A發(fā)生的次數(shù)，發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，則，則P(Xk)_，此時(shí)稱隨機(jī)變量，此時(shí)稱隨機(jī)變量X

4、服從服從_，記為，記為_，并稱，并稱p為成功概率為成功概率二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布XB(n，p)4正態(tài)分布正態(tài)分布(2)正態(tài)曲線的性質(zhì)：正態(tài)曲線的性質(zhì)：曲線位于曲線位于x軸軸_，與，與x軸不相交；軸不相交；曲線是單峰的，它關(guān)于直線曲線是單峰的，它關(guān)于直線_對(duì)稱；對(duì)稱；上方上方xx曲線與曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為_；當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由一定時(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著確定，曲線隨著_的變化而的變化而沿沿x軸平移，如圖甲所示；軸平移，如圖甲所示；當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由一定時(shí)，曲線的形狀由確定，確定，_，曲線越，曲線越“瘦高瘦高”，表示總體的分布越集中；，表示總體的分布越集中；_，曲線越，

5、曲線越“矮矮胖胖”，表示總體的分布越分散，如圖乙所示，表示總體的分布越分散，如圖乙所示1越小越小越大越大(3)正態(tài)分布的定義及表示正態(tài)分布的定義及表示如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b(ab)，隨機(jī)變量，隨機(jī)變量X滿足滿足P(aXb)_，則稱隨機(jī)變量，則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記作服從正態(tài)分布，記作_正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(X)_；P(2X2)_；P(3c1)P(Xc1)，則，則c等于等于 ()A1 B2 C3 D4答案答案B考點(diǎn)一考點(diǎn)一條件概率條件概率【例例1】 (1)從從1，2，3，4，5中任取中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件個(gè)不同的數(shù)，事

6、件A“取到的取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件，事件B“取到的取到的2個(gè)數(shù)均為偶個(gè)數(shù)均為偶數(shù)數(shù)”，則，則P(B|A)等于等于 ()(2)已知已知1號(hào)箱中有號(hào)箱中有2個(gè)白球和個(gè)白球和4個(gè)紅球，個(gè)紅球，2號(hào)箱中有號(hào)箱中有5個(gè)白球個(gè)白球和和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后號(hào)箱，然后從從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，則兩次都取到紅球的概率是號(hào)箱隨機(jī)取出一球，則兩次都取到紅球的概率是()答案答案(1)B(2)C【訓(xùn)練訓(xùn)練1】 已知盒中裝有已知盒中裝有3只螺口燈泡與只螺口燈泡與7只卡口燈泡，這些只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)

7、需要一只燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡次抽到的是卡口燈泡的概率為口燈泡的概率為 ()答案答案D考點(diǎn)二考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率【例例2】 (2013陜西卷改編陜西卷改編)在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌位民間歌手手(1至至5號(hào)號(hào))登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選迎歌手

8、各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中名歌手，其中觀眾甲是觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選號(hào)，不選2號(hào)，另在號(hào)，另在3至至5號(hào)中隨機(jī)選號(hào)中隨機(jī)選2名觀眾乙和丙對(duì)名觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛，位歌手的演唱沒(méi)有偏愛，因此在因此在1至至5號(hào)中選號(hào)中選3名歌手名歌手(1)求觀眾甲選中求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；號(hào)歌手的概率；(2)X表示表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求“X2”的事件概率的事件概率規(guī)律方法規(guī)律方法(1)正確分析所求事件的構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為幾正確分析所求事件的

9、構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)彼此互斥事件的和或相互獨(dú)立事件的積，然后利用相個(gè)彼此互斥事件的和或相互獨(dú)立事件的積，然后利用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算(2)注意根據(jù)問(wèn)題情境正確判斷事件的注意根據(jù)問(wèn)題情境正確判斷事件的獨(dú)立性獨(dú)立性(3)在應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率公式時(shí)，對(duì)含有在應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率公式時(shí)，對(duì)含有“至多有一個(gè)發(fā)生至多有一個(gè)發(fā)生”“至少有一個(gè)發(fā)生至少有一個(gè)發(fā)生”的情況，可結(jié)合對(duì)的情況，可結(jié)合對(duì)立事件的概率求解立事件的概率求解【訓(xùn)練訓(xùn)練2】 甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是的概率都是0.8，計(jì)算：，計(jì)算：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；

10、兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率至少有一人擊中目標(biāo)的概率考點(diǎn)三考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求，求X的分布列；的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率所以所以X的分布列為的分布列為【訓(xùn)練訓(xùn)練3】 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用賽采用7局局4勝制勝制(即先勝即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲

11、勝的可能性相同人在每一局比賽中獲勝的可能性相同(1)求甲以求甲以4比比1獲勝的概率；獲勝的概率；(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；局的概率；(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列求比賽局?jǐn)?shù)的分布列比賽局?jǐn)?shù)的分布列為比賽局?jǐn)?shù)的分布列為考點(diǎn)四考點(diǎn)四正態(tài)分布正態(tài)分布【例例4】 已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(2，2)，且，且P(X4)0.8，則，則P(0X2) ()A0.6 B0.4 C0.3 D0.2解析解析由由P(X4)0.8，得得P(X4)0.2，由題意知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為直線由題意知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為直線x2，P(X0)P(X4)0.2，答案答案C規(guī)律方法

12、規(guī)律方法(1)求解本題關(guān)鍵是明確正態(tài)曲線關(guān)于求解本題關(guān)鍵是明確正態(tài)曲線關(guān)于x2對(duì)對(duì)稱，且區(qū)間稱，且區(qū)間0，4也關(guān)于也關(guān)于x2對(duì)稱對(duì)稱(2)關(guān)于正態(tài)曲線在關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法：某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法：熟記熟記P(X)，P(2X2)，P(3X3)的的值；值；充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積軸之間面積為為1.【訓(xùn)練訓(xùn)練4】 在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)?cè)谀炒螖?shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)X服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，即即XN(100，100)，已知滿分為，已知滿分為150分若這次考試共有分若這次考試共有2 000名考生參加，試估計(jì)這次考試不及格

13、名考生參加，試估計(jì)這次考試不及格(小于小于90分分)的的人數(shù)人數(shù)思想方法思想方法2相互獨(dú)立事件與互斥事件的區(qū)別相互獨(dú)立事件與互斥事件的區(qū)別相互獨(dú)立事件是指兩個(gè)事件發(fā)生的概率互不影響，計(jì)算相互獨(dú)立事件是指兩個(gè)事件發(fā)生的概率互不影響，計(jì)算式為式為P(AB)P(A)P(B)互斥事件是指在同一試驗(yàn)中，兩互斥事件是指在同一試驗(yàn)中，兩個(gè)事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生，計(jì)算公式為個(gè)事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生，計(jì)算公式為P(AB)P(A)P(B)3二項(xiàng)分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實(shí)際應(yīng)二項(xiàng)分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實(shí)際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位用和理論分析中都有重要的地位(1)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分

14、布，關(guān)鍵有二：其判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布，關(guān)鍵有二：其一是獨(dú)立性，即一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生與不發(fā)生二者必一是獨(dú)立性，即一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生與不發(fā)生二者必居其一；其二是重復(fù)性，即試驗(yàn)是獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了居其一；其二是重復(fù)性，即試驗(yàn)是獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次次4若若X服從正態(tài)分布，即服從正態(tài)分布，即XN(，2)，要充分利用正態(tài)曲，要充分利用正態(tài)曲線的關(guān)于直線線的關(guān)于直線X對(duì)稱和曲線與對(duì)稱和曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為1.易錯(cuò)防范易錯(cuò)防范1運(yùn)用公式運(yùn)用公式P(AB)P(A)P(B)時(shí)一定要注意公式成立的條件，時(shí)一定要注意公式成立的條件，只有當(dāng)事件只有當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，公式才成立相互獨(dú)立時(shí)，公式才成立2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中某事件發(fā)要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率相等注意恰好與至多生的概率相等注意恰好與至多(少少)的關(guān)系，靈活運(yùn)用對(duì)的關(guān)系，靈活運(yùn)用對(duì)立事件立事件