《廣東省高中數(shù)學青年教師說課比賽課件 導數(shù)的幾何意義》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高中數(shù)學青年教師說課比賽課件 導數(shù)的幾何意義（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、教材分析教材分析方法手段方法手段教學程序教學程序教學評價教學評價教學目標教學目標知識基礎：知識基礎：導數(shù)的概念和導數(shù)的計算方法導數(shù)的概念和導數(shù)的計算方法. .本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：探究和理解導數(shù)的幾何意義，體會導數(shù)探究和理解導數(shù)的幾何意義，體會導數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，變化快慢等方面的作用在研究函數(shù)單調(diào)性，變化快慢等方面的作用.重要意義：重要意義：導數(shù)為研究變量和函數(shù)提供了重要的方導數(shù)為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法。本節(jié)課幫助學生更好地理解導數(shù)的概念，并認法。本節(jié)課幫助學生更好地理解導數(shù)的概念，并認識到導數(shù)是刻畫函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等識到導數(shù)是刻畫函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等性質(zhì)最有效的

2、工具，是本章的關鍵內(nèi)容性質(zhì)最有效的工具，是本章的關鍵內(nèi)容. .教材分析教材分析 教學目標教學目標 方法手段方法手段 教學程序教學程序 教學評價教學評價 微積分學是人類思維的偉大成果之一，是人類微積分學是人類思維的偉大成果之一，是人類經(jīng)歷了經(jīng)歷了2500多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期.地位作用地位作用 教學重點：教學重點： 探求和理解導數(shù)的幾何意義探求和理解導數(shù)的幾何意義教學難點：教學難點： 1) 1) 探求切線的新定義；探求切線的新定義； 2) 2) 運用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性運用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性教材分析教

3、材分析 教學目標教學目標 方法手段方法手段 教學程序教學程序 教學評價教學評價 重點難點重點難點 關鍵：師生一同探究和理解導數(shù)的幾何意義關鍵：師生一同探究和理解導數(shù)的幾何意義知識與技能知識與技能 :v 通過實驗探求和理解導數(shù)的幾何意義；通過實驗探求和理解導數(shù)的幾何意義；v 體會導數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用；體會導數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用；情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：v滲透逼近和以直代曲思想，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生滲透逼近和以直代曲思想，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神，引導學生從有限中認識無限不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神，引導學生從有限中認識無限，體會量變和質(zhì)變的辯

4、證關系，感受數(shù)學思想方法的魅力。，體會量變和質(zhì)變的辯證關系，感受數(shù)學思想方法的魅力。過程與方法：過程與方法：v 培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力；培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力；v 通過通過“以直代曲以直代曲”思想的具體運用，使學生達到思維方思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。式的遷移，了解科學的思維方法。 教材分析教材分析 教學目標教學目標 方法手段方法手段 教學程序教學程序 教學評價教學評價 教學方法：教學方法：互動式討論互動式討論 探索式研究探索式研究 反饋式評價反饋式評價 啟發(fā)式小結(jié)啟發(fā)式小結(jié)教學手段教學手段： 借助多媒體（幾何畫板、幻燈借助多媒體（幾何

5、畫板、幻燈 片等）輔助教學片等）輔助教學教材分析教材分析 教學目標教學目標 方法手段方法手段 教學程序教學程序 教學評價教學評價 學習方法：學習方法： 自主自主 合作合作 探究探究以問題為載體，學生活動為主線以問題為載體，學生活動為主線知識運用知識運用 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 探索求知探索求知 教學程序教學程序 以技術為平臺以技術為平臺, ,實驗探索獲得新知實驗探索獲得新知 知識運用知識運用 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 教學程序教學程序 探索求知探索求知 問題問題1 1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢？是圓的割線或切線的

6、呢？ 知識運用知識運用 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 探索求知探索求知 教學程序教學程序 問題問題2 2 如圖直線如圖直線l l1 1是曲線是曲線C C的切線嗎的切線嗎? ? l l2 2呢呢? ? l2l1AB0 xy 知識運用知識運用 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) 教學程序教學程序 問題問題3 3 那么對于一般的曲線，切線該如何尋那么對于一般的曲線，切線該如何尋找呢？找呢？ a a 圓的割線與切線有何關系圓的割線與切線有何關系 b b 導數(shù)的定義導數(shù)的定義00000()()()limlimxxf xxf xyfxxx 探索求知探索求知 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 知識運用知識運用 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)

7、設情境探索求知探索求知教學程序教學程序 探究一探究一: :學生動手拖動點，觀察割線的變化趨學生動手拖動點，觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。 設計意圖設計意圖: :通過逼近方法，將割線趨于確定位通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種定義才真正反映了切線的本質(zhì)。定義才真正反映了切線的本質(zhì)。實驗一實驗一 小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境教學程序教學程序探索求知探索求知知識運用知識運用探究二探究二: :學生分組討論交流，計算切點的導數(shù)學生分組討論交流，計算切點的導數(shù)值，自主合

8、作探求導數(shù)與斜率的關系，然后教值，自主合作探求導數(shù)與斜率的關系，然后教師請學生證明導數(shù)就是切線斜率。師請學生證明導數(shù)就是切線斜率。 設計意圖設計意圖: :借助多媒體教學手段引導學生發(fā)現(xiàn)借助多媒體教學手段引導學生發(fā)現(xiàn)導數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破導數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點；學生在過程中，可以體會逼近的思想方難點；學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。最后的證明環(huán)節(jié)，能夠同時從數(shù)與形兩個法。最后的證明環(huán)節(jié)，能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學生對導數(shù)概念的理解。角度強化學生對導數(shù)概念的理解。實驗二實驗二 幾何法幾何法小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境教學程序教學程序探索求知探索

9、求知知識運用知識運用 探究三探究三: :在研究曲線上某點的導數(shù)和經(jīng)過該點的切線斜在研究曲線上某點的導數(shù)和經(jīng)過該點的切線斜率的關系這個過程中，可以看到當率的關系這個過程中，可以看到當 時，時， 是一個確定的數(shù)，當是一個確定的數(shù)，當 變化時，變化時， 是是 的一個函數(shù)，的一個函數(shù)，我們稱它為我們稱它為 的導函數(shù)，簡稱導數(shù)，也記作的導函數(shù)，簡稱導數(shù)，也記作設計意圖設計意圖: :與函數(shù)概念相類比與函數(shù)概念相類比,很自然地提出導函很自然地提出導函數(shù)概念數(shù)概念,為以后的學習做準備為以后的學習做準備.0 xx0()fx( )fxxx( )fx y知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求

10、知教學程序教學程序例例題題講講解解理理解解掌掌握握鞏鞏固固提提高高例例1 1 觀察跳水運動高度隨時間變化的函數(shù)觀察跳水運動高度隨時間變化的函數(shù) 的圖象，請描的圖象，請描 述曲線在述曲線在t t0 0,t,t1 1,t,t2 2附近的變化情況。附近的變化情況。2( )4.96.510h ttt 探究探究 通過觀察跳水問題中導數(shù)的變化情況通過觀察跳水問題中導數(shù)的變化情況,你得到你得到了哪些結(jié)論了哪些結(jié)論?(1)以直代曲：大多數(shù)函數(shù)就一小段范圍看，大以直代曲：大多數(shù)函數(shù)就一小段范圍看，大致可以看作直線，某點附近的曲線可以用過該致可以看作直線，某點附近的曲線可以用過該點的切線近似代替；點的切線近似代替

11、；(2)函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)正負的關系函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)正負的關系 ；(3)曲線的變化快慢及切線的傾斜角的內(nèi)在聯(lián)系曲線的變化快慢及切線的傾斜角的內(nèi)在聯(lián)系 .知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序例例題題講講解解理理解解掌掌握握鞏鞏固固提提高高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序例例題題講講解解理理解解掌掌握握鞏鞏固固提提高高例例2 根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象在該點根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象在該點附近的大致形狀附近的大致形狀(1) (1)5,(1)1;ff (2) (5)10,(5)15

12、;ff(3) (10)20,(10)0;ff 知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序例例題題講講解解理理解解掌掌握握鞏鞏固固提提高高練習練習 已知導函數(shù)已知導函數(shù) 的下列信息：的下列信息： ( )fx14,( )04,1,( )04,1,( )0.( )xfxxxfxxxfxf x當時；當或時；當或時試畫出函數(shù)圖象的大致形狀 例題處理后，設計的這一組練習是突破難例題處理后，設計的這一組練習是突破難點的關鍵，也是作為對知識應用的實時檢測，點的關鍵，也是作為對知識應用的實時檢測，給學生提供進一步比較、類比、歸納的機會，給學生提供進一步比較、類比、歸納的機會

13、，為熟練使用新知解決問題打下基礎。為熟練使用新知解決問題打下基礎。練習編排按照由易到難，由簡單到復雜的練習編排按照由易到難，由簡單到復雜的認識規(guī)律和心理特征，有利于提高學生的學認識規(guī)律和心理特征，有利于提高學生的學習積極性。習積極性。設計意圖設計意圖知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序例例題題講講解解理理解解掌掌握握鞏鞏固固提提高高 （1）你學到了什么技能？你學到了什么技能？（2）你知道了哪些方法？你知道了哪些方法？知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序 閱讀閱讀理解：理解：收集有關微積分創(chuàng)立的時代背景和牛頓

14、、收集有關微積分創(chuàng)立的時代背景和牛頓、萊布尼茲的資料萊布尼茲的資料知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序思考思考運用：運用： 1 1 P P1111A A組組T T6 6 2 2已知函數(shù)已知函數(shù) ，試畫出其導函數(shù)圖，試畫出其導函數(shù)圖 象的大致形狀象的大致形狀2( )2f xx 探究探究拓展：拓展：經(jīng)過曲線上一點經(jīng)過曲線上一點P(P(x x0 0 , ,f f( (x x0 0)的切線方程如的切線方程如何求呢？何求呢？知識運用知識運用小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境探索求知探索求知教學程序教學程序教材分析教材分析教學目標教學目標方法手段方法手段教學程序教

15、學程序教學評價教學評價通過學生參加活動是否積極主動通過學生參加活動是否積極主動, ,能否與他人合作能否與他人合作 探索探索, ,對學生的學習過程評價對學生的學習過程評價; ;通過學生對方法的選擇通過學生對方法的選擇, ,對學生的學習能力評價對學生的學習能力評價; ;通過練習、課后作業(yè)通過練習、課后作業(yè), ,對學生的學習效果評價對學生的學習效果評價. .教材分析教材分析教學目標教學目標方法手段方法手段教學程序教學程序教學評價教學評價教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的 過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清 晰，從直觀感悟到精確掌握晰，從直觀感悟到精確掌握; ;本節(jié)課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想，本節(jié)課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想， 感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受 量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的 思想精髓思想精髓. . 應用領域 應用領域 課題課題 例例1 練習練習 概念概念 例例2 小結(jié)小結(jié) 理解理解