《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2數(shù)列的遞推公式(選學(xué))課件 新人教B版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2數(shù)列的遞推公式(選學(xué))課件 新人教B版必修5（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式(選學(xué)選學(xué))學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.了解數(shù)列的遞推公式的概念了解數(shù)列的遞推公式的概念2理解數(shù)列遞推公式的應(yīng)用理解數(shù)列遞推公式的應(yīng)用課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.2數(shù)列數(shù)列的的遞推遞推公式公式(選學(xué)選學(xué))課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1數(shù)列的定義：數(shù)列是按照數(shù)列的定義：數(shù)列是按照_排列排列起來的一列數(shù)；起來的一列數(shù)；2數(shù)列的通項公式：數(shù)列的通項公式：_ 一定次序一定次序anf(n)1數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列如果已知數(shù)列an的的_(或或_)，且從，且從_(或或_)開始的任意一項開始的任意一

2、項an與它的與它的_(或前幾項或前幾項)間的關(guān)系可以用一個公間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式推公式遞推數(shù)列的基本問題是由遞推關(guān)系求通項公遞推數(shù)列的基本問題是由遞推關(guān)系求通項公式式知新益能知新益能第第1項項前幾項前幾項第二項第二項某一項某一項前一項前一項an1思考感悟思考感悟 1數(shù)列的通項公式與遞推公式可以互相轉(zhuǎn)化數(shù)列的通項公式與遞推公式可以互相轉(zhuǎn)化嗎？嗎？提示：提示：可以相互轉(zhuǎn)化可以相互轉(zhuǎn)化2遞推公式可確定數(shù)列的任一項遞推公式可確定數(shù)列的任一項遞推公式也是確立數(shù)列的一種形式，即可以用遞推公式也是確立數(shù)列的一種形式，即可以

3、用遞推公式把這個數(shù)列的遞推公式把這個數(shù)列的_都確定都確定思考感悟思考感悟 2用通項公式與遞推公式求用通項公式與遞推公式求an中的某一項，中的某一項，哪一個更快捷？哪一個更快捷？提示：提示：一般情況下，用通項公式更快捷一般情況下，用通項公式更快捷任一項任一項課堂互動講練課堂互動講練由遞推公式求前幾項由遞推公式求前幾項考點突破考點突破【分析】【分析】根據(jù)遞推公式逐項寫出即可根據(jù)遞推公式逐項寫出即可【點評】【點評】根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，要弄清公式各部分間的關(guān)系，依次代入數(shù)值計要弄清公式各部分間的關(guān)系，依次代入數(shù)值計算即可算即可自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1已知數(shù)列已知數(shù)列a

4、n滿足滿足a11，an12an1，寫出該數(shù)列的前五項，寫出該數(shù)列的前五項解：由遞推公式解：由遞推公式an12an1及及a11，可得，可得a23，a37，a415，a531，數(shù)列的前五項分別為數(shù)列的前五項分別為1,3,7,15,31.由遞推公式求通項公式由遞推公式求通項公式 已知數(shù)列已知數(shù)列an是遞增數(shù)列，且是遞增數(shù)列，且ann2n(nN)，則實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是的取值范圍是_【分析】【分析】本題只要根據(jù)遞增數(shù)列的定義，從本題只要根據(jù)遞增數(shù)列的定義，從第二項起，每一項都不小于其前一項即可達到第二項起，每一項都不小于其前一項即可達到目的，從而去判定從第二項起，第目的，從而去判定從第二項起，第n

5、1項與第項與第n項的差恒不小于零即可項的差恒不小于零即可數(shù)列的單調(diào)性數(shù)列的單調(diào)性【答案】【答案】3【點評】【點評】對于涉及所給數(shù)列為遞增或遞減對于涉及所給數(shù)列為遞增或遞減數(shù)列，要求確定其中的待定系數(shù)的取值情況數(shù)列，要求確定其中的待定系數(shù)的取值情況這樣的問題，通?？梢匀ヅ卸ǖ谶@樣的問題，通常可以去判定第n1項與第項與第n項的差恒不小于零或恒不大于零項的差恒不小于零或恒不大于零(并且注意判并且注意判斷是否恒為零斷是否恒為零)即可即可求數(shù)列中的最大項求數(shù)列中的最大項方法感悟方法感悟1數(shù)列的通項公式與遞推公式的作用數(shù)列的通項公式與遞推公式的作用(1)通項公式的作用通項公式的作用數(shù)列的通項公式是給出數(shù)列

6、的主要形式如果數(shù)列的通項公式是給出數(shù)列的主要形式如果已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項公式的通項公式anf(n)，只要用，只要用1,2,3，代換公式中的代換公式中的n，就可以求出這個數(shù)，就可以求出這個數(shù)列的各項與指定項另外，根據(jù)通項公式，結(jié)列的各項與指定項另外，根據(jù)通項公式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，可以進一步探討數(shù)列的增減性合函數(shù)的性質(zhì)，可以進一步探討數(shù)列的增減性,數(shù)列的項的最大值或最小值數(shù)列的項的最大值或最小值(2)遞推公式的作用遞推公式的作用數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一種重要形數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一種重要形式一般地，只要給出數(shù)列的首項或前幾項式一般地，只要給出數(shù)列的首項或前幾項以及數(shù)列的相鄰兩項或幾項之間的運算關(guān)系以及數(shù)列的相鄰兩項或幾項之間的運算關(guān)系,就可以依次求出數(shù)列的各項就可以依次求出數(shù)列的各項特別提醒：特別提醒：數(shù)列的通項公式與遞推公式可以數(shù)列的通項公式與遞推公式可以相互轉(zhuǎn)化如數(shù)列相互轉(zhuǎn)化如數(shù)列1,3,5，2n1，的一的一個通項公式為個通項公式為an2n1(nN)，用遞推公，用遞推公式表示為式表示為a11，anan12(n2，nN).