《高中物理 第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)第4節(jié)《追及相遇問(wèn)題》課件 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)第4節(jié)《追及相遇問(wèn)題》課件 新人教版必修1（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、追及相遇問(wèn)題追及相遇問(wèn)題什么是相遇什么是相遇? ? 從時(shí)間與空間的角度來(lái)看，所謂相遇，從時(shí)間與空間的角度來(lái)看，所謂相遇，就是在某一時(shí)刻兩物體位于同一位置就是在某一時(shí)刻兩物體位于同一位置。怎樣解決追及相遇問(wèn)題？怎樣解決追及相遇問(wèn)題？1、基本思路：分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找出兩物體由示意圖找出兩物體位移關(guān)系位移關(guān)系列出兩物體位移關(guān)系列出兩物體位移關(guān)系及時(shí)間速度關(guān)系方程及時(shí)間速度關(guān)系方程聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解并檢驗(yàn)并檢驗(yàn)2、常用方法：圖象法圖象法公式法公式法同地出發(fā)同地出發(fā)1.1.討論下列情況中，當(dāng)兩物體相遇時(shí)的位移關(guān)系討論下列情況中，當(dāng)兩物體相遇時(shí)的位

2、移關(guān)系位移相等位移相等 S S1 1=S=S2 2S S1 1- S- S2 2=S=S0 0S S1 1+S+S2 2=S=S0 0異地出發(fā)異地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)同向運(yùn)動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)( ( 設(shè)開(kāi)始相距設(shè)開(kāi)始相距S S0 0 ) )當(dāng)當(dāng)V V后后 V V V前前時(shí)，兩物體間的距離不斷時(shí)，兩物體間的距離不斷 。 增大增大 減小減小3 汽車(chē)勻減速汽車(chē)勻減速追追勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速 大于卡大于卡車(chē)（已知兩車(chē)相距車(chē)（已知兩車(chē)相距S0）1 汽車(chē)勻加速汽車(chē)勻加速追追勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速 小于卡車(chē)小于卡車(chē)2 汽車(chē)勻速汽車(chē)勻速追追勻減速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速

3、勻減速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速 小于卡車(chē)小于卡車(chē) （已知兩車(chē)同一地點(diǎn)出發(fā)）（已知兩車(chē)同一地點(diǎn)出發(fā)）2 試討論下列情況中，兩物體間的距離如何變化？試討論下列情況中，兩物體間的距離如何變化？例題例題討論討論例題例題討論討論例題例題討論討論練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2小結(jié)小結(jié)小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，速度相等，是重要臨界條件。臨界條件。小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，速度相等，是是重要臨界條件。臨界條件。根據(jù)不同的題目條件，速度相等速度相等往往是兩物體距離最大距離最大，最小最小，恰好追上或恰好不撞恰好追上或恰好不撞等臨界點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行具體分析解題時(shí)要抓住這一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系解題時(shí)要抓住這

4、一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系 根據(jù)不同的題目條件，速度相等速度相等往往是兩物體距離最大距離最大，最小最小，恰好追上或恰好不撞恰好追上或恰好不撞等臨界點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行具體分析例例1 1：一輛汽車(chē)在路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以：一輛汽車(chē)在路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3M/S3M/S2 2的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)一輛自行車(chē)以的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)一輛自行車(chē)以6M/S6M/S的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：1 1 ）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng) 時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，這個(gè)距離是多少？時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，這個(gè)距離是

5、多少？2 2）什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度多大？）什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度多大？公式法公式法圖象法圖象法平均速度平均速度解法解法1 1：據(jù)題意有，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)。：據(jù)題意有，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)。設(shè)汽車(chē)的速度增大到等于自行車(chē)速度所用時(shí)間為設(shè)汽車(chē)的速度增大到等于自行車(chē)速度所用時(shí)間為t tatvvv汽自汽)(236savt自此時(shí)兩車(chē)相距此時(shí)兩車(chē)相距)(62321262122mattvS自2 2）設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所用時(shí)間為）設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所用時(shí)間為t t1 1, ,則有則有21121123621ttattv即自)/(12434111smatvs：t

6、得則：則：解法解法2 2：圖象法：圖象法126024t /秒V（米/秒）P面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)刻，對(duì)應(yīng)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)P P，此時(shí)兩車(chē)速度相等。此時(shí)兩車(chē)速度相等。)(236)(62621savtmSSOAPm易得：相遇時(shí)，易得：相遇時(shí)，t=4t=4秒秒對(duì)應(yīng)汽車(chē)速度為對(duì)應(yīng)汽車(chē)速度為1212米米/ /秒秒A兩車(chē)相遇時(shí)當(dāng)OAPPBCSSBC解法三：利用平均速度求相遇時(shí)汽車(chē)的速度解法三：利用平均速度求相遇時(shí)汽車(chē)的速度因?yàn)橥瑫r(shí)同地出發(fā)到相遇，兩車(chē)的位移因?yàn)橥瑫r(shí)同地出發(fā)到相遇，兩車(chē)的位移 ， 所用的時(shí)間所用的時(shí)間 ，所以其平均速度，所以其平均速度 。)/(1

7、262220smv：vvvv：tt自自得即相等相等相等相等相等相等練習(xí)：汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度練習(xí)：汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度V V0 0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一汽車(chē)乙做初速度為它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一汽車(chē)乙做初速度為V V1 1 (V(V1 1 V V0 0 ) )的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)去追趕甲車(chē)，根據(jù)上述已知條件，則的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)去追趕甲車(chē)，根據(jù)上述已知條件，則( )( ) A. A.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度 B.B.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)所走的路程可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)所走的路程 C.C.可求出乙車(chē)從開(kāi)始起動(dòng)

8、到追上甲車(chē)時(shí)所用的時(shí)間可求出乙車(chē)從開(kāi)始起動(dòng)到追上甲車(chē)時(shí)所用的時(shí)間 D.D.不能求出上述三者中任何一個(gè)不能求出上述三者中任何一個(gè)A A100122vvvvvvtt因因a a不知，無(wú)法求不知，無(wú)法求s s與與t t由兩車(chē)平均速度相等，得由兩車(chē)平均速度相等，得【例例2 2】在平直的公路上，自行車(chē)與同方向行在平直的公路上，自行車(chē)與同方向行駛的一汽車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)駛的一汽車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)，自行車(chē)以點(diǎn)，自行車(chē)以v= 4m/sv= 4m/s速速度做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)以度做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)以v v0 0=10 m/s=10 m/s的初速度，的初速度，a= 0.25m/sa= 0.25m/s2 2 的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的

9、加速度做勻減速運(yùn)動(dòng). .試求，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間自行車(chē)追上汽車(chē)試求，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間自行車(chē)追上汽車(chē)? ?【解析解析】由追上時(shí)兩物體位移相等由追上時(shí)兩物體位移相等s s1 1=vt=vt，s s2 2=v=v0 0t-(1/2)att-(1/2)at2 2 s s1 1=s=s2 2一定要特別注意追上前該一定要特別注意追上前該物體是否一直在運(yùn)動(dòng)！物體是否一直在運(yùn)動(dòng)！t=48s. 但汽車(chē)剎車(chē)后只能運(yùn)動(dòng)但汽車(chē)剎車(chē)后只能運(yùn)動(dòng)t=vt=v0 0/a=40s/a=40s所以，汽車(chē)是靜止以后再被追上的！所以，汽車(chē)是靜止以后再被追上的！上述解答是錯(cuò)誤的上述解答是錯(cuò)誤的所用時(shí)間為所用時(shí)間為savt4025.01000在這

10、段時(shí)間內(nèi)，自行車(chē)通過(guò)的位移為在這段時(shí)間內(nèi)，自行車(chē)通過(guò)的位移為)(160404mvtS自可見(jiàn)可見(jiàn)S S自自S S汽汽，即自行車(chē)追上汽車(chē)前，汽車(chē)已停下，即自行車(chē)追上汽車(chē)前，汽車(chē)已停下【解析解析】自行車(chē)追上汽車(chē)所用時(shí)間自行車(chē)追上汽車(chē)所用時(shí)間svSt504200自汽汽車(chē)剎車(chē)后的位移汽車(chē)剎車(chē)后的位移. .200m4021020s02tv練習(xí)1 ： 甲車(chē)以甲車(chē)以6M/S6M/S的速度在一平直的公的速度在一平直的公路上勻速行駛，乙車(chē)以路上勻速行駛，乙車(chē)以18M/S18M/S的速度從后面的速度從后面追趕甲車(chē)，若在兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)撤去動(dòng)力，追趕甲車(chē)，若在兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)撤去動(dòng)力，以大小為以大小為2M/S2M/S2

11、2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，則的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，則再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)再次相遇？再次相遇前何再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)再次相遇？再次相遇前何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？答案：答案：13.5s13.5s； 6s; 36m6s; 36m。練習(xí)練習(xí)2 2：兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后：兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為勻速行駛，速度均為V V0 0，若前車(chē)突然以恒定加速度剎，若前車(chē)突然以恒定加速度剎車(chē)，在它剛停車(chē)時(shí)，后車(chē)以前車(chē)的加速度開(kāi)始剎車(chē)，在它剛停車(chē)時(shí)，后車(chē)以前車(chē)的加速度開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為S

12、 S，若要，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持的距離至少為：時(shí)應(yīng)保持的距離至少為：A S. B 2S C. 3S D 4SA S. B 2S C. 3S D 4SA甲甲乙乙v0v0B公式法公式法圖象法圖象法AAS甲甲乙乙乙乙A甲甲甲甲因兩車(chē)剎車(chē)的加速度相同，所以剎車(chē)后的位移相等因兩車(chē)剎車(chē)的加速度相同，所以剎車(chē)后的位移相等若甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)的位置若甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)的位置在在A A點(diǎn)，點(diǎn)， 則兩車(chē)處于相撞的臨界態(tài)則兩車(chē)處于相撞的臨界態(tài)在在A A點(diǎn)左方，則兩車(chē)不會(huì)相撞點(diǎn)左方，則兩車(chē)不會(huì)相撞在在A A點(diǎn)右方，則兩車(chē)相撞點(diǎn)右方，則兩車(chē)相撞v0v0

13、前車(chē)剎車(chē)所用時(shí)間前車(chē)剎車(chē)所用時(shí)間0022vsvsvst恰好不撞對(duì)應(yīng)甲車(chē)在這段時(shí)間里恰好不撞對(duì)應(yīng)甲車(chē)在這段時(shí)間里剛好運(yùn)動(dòng)至剛好運(yùn)動(dòng)至A A點(diǎn)且開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)且開(kāi)始剎車(chē)其位移其位移svsvtvS22000所以?xún)绍?chē)相距至少要有所以?xún)绍?chē)相距至少要有2S2S解答：解答：S SS SS Sv vO Ot t1 1 t tB BDDv v0 0A AC Ct t2 2圖中圖中AOC AOC 面積為面積為前車(chē)剎車(chē)后的位移前車(chē)剎車(chē)后的位移梯形梯形ABDOABDO面積為前面積為前車(chē)剎車(chē)后后車(chē)的位移車(chē)剎車(chē)后后車(chē)的位移ACDBACDB面積為后車(chē)面積為后車(chē)多走的位移多走的位移 也就是為使兩車(chē)不撞也就是為使兩車(chē)不撞, ,至少

14、應(yīng)保持的距離至少應(yīng)保持的距離SSSS23圖象法：圖象法：例：小汽車(chē)以速度例：小汽車(chē)以速度V V1 1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方S S處處有一卡車(chē)沿同方向以速度有一卡車(chē)沿同方向以速度V V2 2( (對(duì)地，且對(duì)地，且V V1 1 V V2 2）做）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度A A緊急剎車(chē)，要使兩緊急剎車(chē)，要使兩車(chē)不相撞，車(chē)不相撞，A A應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？相對(duì)法相對(duì)法常規(guī)法常規(guī)法判別式法判別式法平均速度法平均速度法解：解：以前車(chē)為參考系，剎車(chē)后后車(chē)相對(duì)以前車(chē)為參考系，剎車(chē)后后車(chē)相對(duì)前車(chē)做初速度前車(chē)做初速度v v0 0v v1 1v v2

15、2、加速度為、加速度為a a的勻減速的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后車(chē)相對(duì)前車(chē)的速度減為零時(shí)，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后車(chē)相對(duì)前車(chē)的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移若相對(duì)位移sSsS，則不會(huì)相撞故由，則不會(huì)相撞故由221221202)(2)(2svv：asavvavs得解：設(shè)經(jīng)時(shí)間解：設(shè)經(jīng)時(shí)間T T，恰追上而不相撞，設(shè)此時(shí)加，恰追上而不相撞，設(shè)此時(shí)加 速度大小為速度大小為A A0 0, ,則：則：stvtatv220121201vtav兩車(chē)不撞時(shí)當(dāng)svvasvva2)(2)(2212210解：利用不等式的判別式解：利用不等式的判別式要使兩車(chē)不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為要使兩車(chē)不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為0)(21:21122221st

16、vvatstvattv即svv：asavv2)(0214)(221212由此得對(duì)任一時(shí)間對(duì)任一時(shí)間t t，不等式都成立的條件為，不等式都成立的條件為解：小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到其速度減小到解：小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到其速度減小到V V2 2的過(guò)程中，的過(guò)程中，其位移其位移貨車(chē)的位移為貨車(chē)的位移為tvvS2211avvSavvttvvSSS2)(2221212121而SvvaSavvSS2)(2)(221221要使兩車(chē)不撞，則有要使兩車(chē)不撞，則有tvS22圖象法圖象法v1v2024t /秒V（米/秒）P面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)刻，對(duì)應(yīng)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)P P，此時(shí)兩車(chē)速

17、度相等。此時(shí)兩車(chē)速度相等。)(236)(62621savtmSSOAPm易得：相遇時(shí)，易得：相遇時(shí)，t=4t=4秒秒對(duì)應(yīng)汽車(chē)速度為對(duì)應(yīng)汽車(chē)速度為1212米米/ /秒秒A兩車(chē)相遇時(shí)當(dāng)OAPPBCSSBC 能追上能追上(填填“一定，不一定，一定不）一定，不一定，一定不）汽車(chē)勻加速汽車(chē)勻加速追追勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速勻速運(yùn)動(dòng)的卡車(chē)，汽車(chē)初速 小于卡車(chē)小于卡車(chē)因開(kāi)始因開(kāi)始V汽汽V卡卡，兩車(chē)距離，兩車(chē)距離 ，直至，直至 。重要條件重要條件一定一定不斷增大不斷增大最大值最大值不斷減小不斷減小追上追上V1V2勻速勻速勻減速勻減速mS開(kāi)始開(kāi)始V2 V 1，兩車(chē)距離不斷，兩車(chē)距離不斷 。當(dāng)。當(dāng) V2 = V 1時(shí)時(shí) ，兩車(chē)距離，兩車(chē)距離有有 。此后此后V2 =”）=VV卡卡 只要只要V汽汽V卡卡，兩車(chē)距離就會(huì)，兩車(chē)距離就會(huì) .當(dāng)當(dāng)V汽汽=V卡卡時(shí)，有三種可能時(shí)，有三種可能卡汽SS卡汽SS 卡汽SS 重要條件重要條件 S0 S0 S0=最小距離最小距離避免相撞避免相撞不斷減小不斷減小.