《高三數(shù)學(xué)《空間距離》復(fù)習(xí)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)《空間距離》復(fù)習(xí)課件 新人教版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1.1.掌握空間兩條直線的距離的概念，能在掌握空間兩條直線的距離的概念，能在給出公垂線的條件下求出兩異面直線的距給出公垂線的條件下求出兩異面直線的距離離. .2.2.掌握點(diǎn)與直線，點(diǎn)與平面，直線與平面掌握點(diǎn)與直線，點(diǎn)與平面，直線與平面間距離的概念間距離的概念. .3.3.計(jì)算空間距離時(shí)要熟練進(jìn)行各距離間的計(jì)算空間距離時(shí)要熟練進(jìn)行各距離間的相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化. .以點(diǎn)線距離，點(diǎn)面距離為主，以點(diǎn)線距離，點(diǎn)面距離為主，在計(jì)算前關(guān)鍵是確定垂足，作出輔助圖形在計(jì)算前關(guān)鍵是確定垂足，作出輔助圖形再應(yīng)用解三角形知識(shí)再應(yīng)用解三角形知識(shí). .4.4.能借助向量求點(diǎn)面、線面、面面距離能借助向量求

2、點(diǎn)面、線面、面面距離【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1.1.點(diǎn)與它在平面上的射影間的距離叫做該點(diǎn)到點(diǎn)與它在平面上的射影間的距離叫做該點(diǎn)到這個(gè)平面的距離這個(gè)平面的距離. .2.2.直線與平面平行，那么直線上任一點(diǎn)到平面直線與平面平行，那么直線上任一點(diǎn)到平面的距離叫做這條直線與平面的距離的距離叫做這條直線與平面的距離. .3.3.兩個(gè)平面平行，它們的公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平面平行，它們的公垂線段的長(zhǎng)度叫做這兩個(gè)平面的距離這兩個(gè)平面的距離. .4.4.兩條異面直線的公垂線段的長(zhǎng)度叫做這兩條兩條異面直線的公垂線段的長(zhǎng)度叫做這兩條異面直線的距離異面直線的距離. .【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】5.借助向量求距離借助向量求距離

3、（1 1）點(diǎn)面距離的向量公式）點(diǎn)面距離的向量公式平面平面的法向量為的法向量為n n，點(diǎn)，點(diǎn)P P是平面是平面外一點(diǎn)，點(diǎn)外一點(diǎn)，點(diǎn)M M為平面為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P P到平面到平面的距離的距離d d就是就是 在向量在向量n n方向射影的絕對(duì)值，即方向射影的絕對(duì)值，即d d= .= .MP|nn MP【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】5.借助向量求距離借助向量求距離（2 2）線面、面面距離的向量公式）線面、面面距離的向量公式平面平面直線直線l l，平面，平面的法向量為的法向量為n n，點(diǎn)，點(diǎn)M M、P Pl l，平面，平面與直線與直線l l間的距離間的距離d d就就是是 在向量在向量n n方向

4、射影的絕對(duì)值，即方向射影的絕對(duì)值，即d d=.=.平面平面，平面，平面的法向量為的法向量為n n，點(diǎn)，點(diǎn)M M、P P，平面，平面與平面與平面的距離的距離d d就就是是 在向量在向量n n方向射影的絕對(duì)值，即方向射影的絕對(duì)值，即d d=.=.MP|nn MP|nn MP【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】5.借助向量求距離借助向量求距離（3 3）異面直線的距離的向量公式）異面直線的距離的向量公式設(shè)向量設(shè)向量n n與兩異面直線與兩異面直線a a、b b都垂直，都垂直，M Ma a、P Pb b，則兩異面直線，則兩異面直線a a、b b間的距離間的距離d d就是就是 在向量在向量n n方向射影的絕對(duì)值，即方向射影

5、的絕對(duì)值，即 d d=.=.MP|nn MP【點(diǎn)擊雙基】【點(diǎn)擊雙基】 1.ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正方形，以的正方形，以BD為棱把它折成直為棱把它折成直二面角二面角ABDC，E是是CD的中點(diǎn)，則異面直線的中點(diǎn)，則異面直線AE、BC的距離為的距離為A. B. C. D.12323D 2.在在ABC中，中，AB=15，BCA=120，若，若ABC所所在平面在平面外一點(diǎn)外一點(diǎn)P到到A、B、C的距離都是的距離都是14，則，則P到到的的距離是距離是 A.13B.11C.9D.7B 【點(diǎn)擊雙基】【點(diǎn)擊雙基】 3.在棱長(zhǎng)為在棱長(zhǎng)為a的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M是是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)

6、的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面到平面MBD的距離是的距離是A. aB. aC. aD. a 36634366AADBCBCDM1111D【點(diǎn)擊雙基】【點(diǎn)擊雙基】 4.A、B是直線是直線l上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=4，ACl于于A，BDl于于B，AC=BD=3，又，又AC與與BD成成60的角，則的角，則C、D兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是_.543或或5.設(shè)設(shè)PARtABC所在的平面所在的平面，BAC=90，PB、PC分別與分別與成成45和和30角，角，PA=2，則，則PA與與BC的距的距離是離是_；點(diǎn)；點(diǎn)P到到BC的距離是的距離是_.37【典例剖析【典例剖析】 【例例1】 設(shè)設(shè)A（2，3，1），），B（

7、4，1，2），），C（6，3，），），D（，（，4，8），求），求D到平面到平面ABC的距離的距離.【典例剖析【典例剖析】 【例例2】 如圖，在棱長(zhǎng)為如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M、O、O1分別是分別是A1B、AC、A1C1的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且OHO1B，垂足為，垂足為H.（1）求證：）求證：MO平面平面BB1C1C；（2）分別求）分別求MO與與OH的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（3）MO與與OH是否為異面直線是否為異面直線A1B與與AC的公垂線的公垂線?為為什么什么?求這兩條異面直線間的距離求這兩條異面直線間的距離. 11111AABBDCCDMHOO【典例剖析【典例剖析】

8、 【例例3】 如圖所求，已知四邊形如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和和MDCF都是邊長(zhǎng)為都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)P、Q分別是分別是ED和和AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求：（求：（1）與所成的角；）與所成的角；（2）P點(diǎn)到平面點(diǎn)到平面EFB的距離；的距離；（3）異面直線）異面直線PM與與FQ的距離的距離.ABCDEFMPQ【典例剖析【典例剖析】 【例例4】如圖，已知二面角如圖，已知二面角 -l - 的大小為的大小為1200，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，AC l 于點(diǎn)于點(diǎn)C，BD l 于點(diǎn)于點(diǎn)D，且，且AC=CD=DB=1.求：（求：（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)間的距離；（2）AB與與CD所成角的大小；所成角的大??；（3）AB與與CD的距離的距離.ABCDl【典例剖析【典例剖析】 【例例5書(shū)書(shū)】 如圖，已知二面角如圖，已知二面角PQ為為60，點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B分別在平面分別在平面和平面和平面內(nèi)，點(diǎn)內(nèi)，點(diǎn)C在棱在棱PQ上，上，ACP=BCP=30，CA=CB=a.（1）求證：）求證：ABPQ；（2）求點(diǎn)）求點(diǎn)B到平面到平面的距離；的距離；（3）設(shè)）設(shè)R是線段是線段CA上的一點(diǎn)，直線上的一點(diǎn)，直線BR與平面與平面所成的角所成的角為為45，求線段，求線段CR的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.QPBCDRAE