《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第33講 用坐標(biāo)表示圖形變換課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第33講 用坐標(biāo)表示圖形變換課件(23頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第33講用坐標(biāo)表示圖形變換要點(diǎn)梳理 1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有_公共原點(diǎn)_而且_互相垂直_的兩條數(shù)軸,就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,簡稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面,x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分,稱為四個象限,按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限要點(diǎn)梳理 各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律第一象限:(,);第二象限:(,);第三象限:(,);第四象限:(,);x軸正方向:(,0);x軸負(fù)方向:(,0);y軸正方向:(0,);y軸負(fù)方向:(0,);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)要點(diǎn)梳理 2建立了坐標(biāo)系的平面,有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面內(nèi)
2、的點(diǎn)_一一對應(yīng)_3對稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(x,y)_;(2)坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_(x,y)_;(3)坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_(x,y)_可用口訣記憶:關(guān)于誰軸對稱誰不變,關(guān)于原點(diǎn)對稱都要變要點(diǎn)梳理 4平移前后,點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(diǎn)(x,y)左移a個單位長度:(xa,y);(2)點(diǎn)(x,y)右移a個單位長度:(xa,y);(3)點(diǎn)(x,y)上移a個單位長度:(x,ya);(4)點(diǎn)(x,y)下移a個單位長度:(x,ya)可用口訣記憶:正向右負(fù)向左,正向上
3、負(fù)向下1(2013廈門)在平面直角坐標(biāo)系中,將線段OA向左平移2個單位,平移后,點(diǎn)O,A的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1,A1.若點(diǎn)O(0,0),A(1,4),則點(diǎn)O1,A1的坐標(biāo)分別是()A(0,0),(1,4) B(0,0),(3,4)C(2,0),(1,4) D(2,0),(1,4)D2(2013東營)將等腰直角三角形 AOB 按如下圖所示放置, 然后繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至A?OB? 的位置, 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為( ) A(1,1) B( 2, 2) C(1,1) D( 2, 3) C3(2012天水)已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,2)
4、 B(1,2)C(1,2)D(2,1),(2,1),(2,1),(2,1)D4(2011蘭州)點(diǎn) M(sin60 ,cos60)關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(32,12) B(32,12) C(32,12) D(12,32) 5(2013天水)將點(diǎn) M(3,2)先向左平移 4 個單位,再向上平移 3 個單位后得到點(diǎn) N,則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 B6(2013溫州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的兩個頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(1,0),BCx軸,將ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換,得到ABC(A和A,B和B,C和C分別是對應(yīng)頂點(diǎn)),直線yxb經(jīng)過點(diǎn)A,C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_ _(
5、1,3)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 【例1】(2014赤峰)如圖所示,在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“馬”位于點(diǎn)(2,2),“炮”位于點(diǎn)(1,2),寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)_ _(2,3)【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置,確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵1(2013濟(jì)南)如圖,動點(diǎn) P 從(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動, 每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈, 反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn) P 第 2013 次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( ) A(1,4) B(5,0) C(6,4) D(8,3) D解:如圖,經(jīng)過 6 次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3), 201363353, 當(dāng)點(diǎn) P
6、第 2013 次碰到矩形的邊時(shí)為第336 個循環(huán)組的第 3 次反彈,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(8,3) 新定義型點(diǎn)的坐標(biāo) 【例2】(2013欽州)定義:直線l1與l2相交于點(diǎn)O,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線l1,l2的距離分別為p,q,則稱有序?qū)崝?shù)對(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”,根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”是(1,2)的點(diǎn)的個數(shù)是()A2個 B3個 C4個 D5個C解:如圖,到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1,a2上,到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1,b2上,“距離坐標(biāo)”是(1,2)的點(diǎn)是M1,M2,M3,M4,一共
7、4個【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線的距離,兩平行線之間的距離的定義,理解新定義,掌握到一條直線的距離等于定長k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵2(1)(2014黔西南)在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換:f(m,n)(m,n),如f(2,1)(2,1);g(m,n)(m,n),如g(2,1)(2,1)按照以上變換有:fg(3,4)f(3,4)(3,4),那么gf(3,2)_ (3,2)(2)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn) P 到原點(diǎn) O 的距離為 ?,OP 與 x 軸正方向的夾角為 ?,則用?,表示點(diǎn) P 的極坐標(biāo),顯然,點(diǎn) P 的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對
8、應(yīng)關(guān)系例如:點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(1,1),則其極坐標(biāo)為 2,45若點(diǎn) Q 的極坐標(biāo)為4,60,則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為( ) A(2,2 3) B(2,2 3) C(2 3,2) D(2,2) A求平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】(1)(2014廈門)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個單位,得到線段O1A1,則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是_,A1的坐標(biāo)是_(3,0)(4,3)解析:點(diǎn) O(0,0),A(1,3),線段 OA 向右平移 3 個單位,點(diǎn) O1的坐標(biāo)是(3,0),A1的坐標(biāo)是(4,3) (2)(2014邵陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (4,3)3(2014牡丹江)如圖,把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC,如果ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),那么這個點(diǎn)在ABC中的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(x,y2)B(x,y2)C(x2,y)D(x2,y2)B解析:把ABC向上平移2個單位,再關(guān)于y軸對稱可得到ABC,點(diǎn)P(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y2)故選B