浙江省富陽市第二中學高考物理一輪復習 磁場的應用(儀器)課件
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1、第四講第四講 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動一、磁場的應用(儀器)一、磁場的應用(儀器)2011年高考題:年高考題:(浙江第浙江第25題題).(22分)如圖甲所示,分)如圖甲所示,靜電除塵靜電除塵裝置裝置中有一長為中有一長為L、寬為、寬為b、高為、高為d的矩形通道,其前、后面板的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質量為圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質量為m、電荷量為電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度、分布均勻的塵埃以水平
2、速度v0進入矩形通道,當進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集。通帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集。通過調整兩板間距過調整兩板間距d可以改變收集效率。當可以改變收集效率。當d=d0時為時為81%(即離(即離下板下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集)。范圍內的塵埃能夠被收集)。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。(1)求收集效率為)求收集效率為100%時,兩板間距的最大值時,兩板間距的最大值dm;(2)求收集率與兩板間距的函數(shù)關系;)求收集率與兩板間距的函數(shù)關系;(3)若單位體積內的塵埃數(shù)為)若單位體積內的塵埃數(shù)
3、為n,求穩(wěn)定工作時單位時間下板,求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質量與兩板間距收集的塵埃質量與兩板間距d的函數(shù)關系,并繪出圖線。的函數(shù)關系,并繪出圖線。課本課本P98第第3題題此裝置叫速度選擇器此裝置叫速度選擇器而不叫速率選擇器而不叫速率選擇器【例】【例】 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度以速度v0向右射去,從右端中心向右射去,從右端中心a下方的下方的b點以速度點以速度v1射出;若增大磁感應強度,該粒子將打到射出;若增大磁感應強度,該粒子將打到a點上點上方的方的c點,且有點,且有ac=ab,則該粒子帶,則該粒子帶 電;第二次電;第二次射出時的速
4、度為射出時的速度為_。abcov0222012vvv正正 當電場力與洛倫茲力不平衡時,粒子將作復雜的當電場力與洛倫茲力不平衡時,粒子將作復雜的曲線運動,這時解決問題的最好方法是從功和能曲線運動,這時解決問題的最好方法是從功和能的角度分析。并抓住的角度分析。并抓住“洛倫茲力不做功洛倫茲力不做功” 和電和電場力做功的特點。場力做功的特點。磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機abLvBRqE=qvB電動勢電動勢:E=Ed=Bdv電流:電流:I=E/(R+r)r=?流體為:等離子束流體為:等離子束目的:發(fā)電目的:發(fā)電課本課本P98第第4題題 如圖所示為一如圖所示為一電磁流量計電磁流量計的示意圖,截面的示意圖,截面
5、為正方形的非磁性管,其邊長為為正方形的非磁性管,其邊長為d,內有導,內有導電液體流動,在垂直液體流動方向加一指向電液體流動,在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場,磁感應強度為紙里的勻強磁場,磁感應強度為B現(xiàn)測得現(xiàn)測得液體液體a、b兩點間的電勢差為兩點間的電勢差為U,求管內導電,求管內導電液體的流量液體的流量Q為多少?為多少?qE=qvBU/d=vBU=vBdv=U/BdQ=Sv=d2U/Bd=dU/B例:一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所例:一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示,在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場,上下示,在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場,上下兩側安裝電極并連接電壓表
6、。設血管的直徑是兩側安裝電極并連接電壓表。設血管的直徑是d,磁場的磁感強度為磁場的磁感強度為B,電壓表測出的電壓為,電壓表測出的電壓為U,則血流速度大小為多少?流量為多少?則血流速度大小為多少?流量為多少?由由Eq=Bqv得:得:E=BVU=Ed=BVd得:得:V=U/Bd流量:流量:Q=SV=dU/4B霍爾效應霍爾效應hAAId(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,導體板上側面)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,導體板上側面A的電勢的電勢 下下側面?zhèn)让鍭的電勢的電勢(2)電子所受的洛倫茲力的大?。╇娮铀艿穆鍌惼澚Φ拇笮?。(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時,電時,電子所受靜電力的大小為
7、子所受靜電力的大小為 。(4)實驗表明:電壓)實驗表明:電壓U與電流與電流I、磁感應強度、磁感應強度B的關系的關系為:為: 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為爾系數(shù)為k=1/ne,其中,其中n代表導體板單位體積中電子的代表導體板單位體積中電子的個數(shù)個數(shù)課本課本P103IBdUk速度選擇器速度選擇器+-磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機霍爾效應霍爾效應電磁流量計電磁流量計hAAId 建立模型的重要性建立模型的重要性科學抽象的一個重要方面就是建立理想化模型。科學抽象的一個重要方面就是建立理想化模型。這對這對“問題解決問題解決”起著至關重要的的作用。近起著至關重要
8、的的作用。近幾年高考每年都要考到很多實際問題。解決實幾年高考每年都要考到很多實際問題。解決實際問題的思路是:建立實際問題的理想化模型,際問題的思路是:建立實際問題的理想化模型,將其過程理想化,模型化。對于每一個模型,將其過程理想化,模型化。對于每一個模型,采用特定的方法予以解決。采用特定的方法予以解決。aa( 圖4 )amgTamgNaamgT( 壓力N=0時)aamgN( 拉力T=0時)以以v作勻速直線運動,改作勻速直線運動,改變以下條件不做勻速直線變以下條件不做勻速直線運動的有:運動的有:A A 減小粒子的帶電量減小粒子的帶電量B B 增大粒子的飛入速度增大粒子的飛入速度C C 從右邊飛入
9、從右邊飛入D D 讓粒子帶和原先符號相反的電荷讓粒子帶和原先符號相反的電荷直線加速器直線加速器回旋加速器回旋加速器電場作用:重復多次對粒子電場作用:重復多次對粒子_. _. 磁場作用:使粒子在磁場作用:使粒子在D D形盒內形盒內_ _ _。 交變電壓頻率交變電壓頻率= =粒子回旋頻率:粒子回旋頻率:f=f= 。 例題例題 如圖為處于真空室內的回旋加速器示意圖,如圖為處于真空室內的回旋加速器示意圖,質量為質量為m m,帶電量為,帶電量為q q的帶電粒子,剛進入兩的帶電粒子,剛進入兩D D形形盒間隙時速度可忽略不計,盒間隙時速度可忽略不計,D D形盒間隙間加有電形盒間隙間加有電壓為壓為U U的同步
10、交變電壓,能使帶電粒子每經(jīng)過的同步交變電壓,能使帶電粒子每經(jīng)過D D形形盒的間隙就被加速一次,兩盒的間隙就被加速一次,兩D D形盒中的勻強磁場形盒中的勻強磁場使粒子在盒內作勻速圓周運動,最后達到較大的使粒子在盒內作勻速圓周運動,最后達到較大的動能后從外側出口處被引出進行科學如圖動能后從外側出口處被引出進行科學如圖實實驗。驗。若若D D形盒的半徑為形盒的半徑為R R,垂直,垂直D D形盒的勻強磁場磁感形盒的勻強磁場磁感應強度為應強度為B B,粒子所受重力忽略,粒子所受重力忽略不計,粒子經(jīng)過不計,粒子經(jīng)過D D形盒間隙的時間不計,求:形盒間隙的時間不計,求:(1 1)帶電粒子被引出時的動能為多大?
11、)帶電粒子被引出時的動能為多大?(2 2)帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。)帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。 (1 1)粒子在)粒子在D D形盒內形盒內作勻速圓周運動,由作勻速圓周運動,由qvB=mvqvB=mv2 2/r/r,v=qBr/mv=qBr/m,當當r r達最大值達最大值R R時,時,v vm m=qBR=qBR/m/m,故動能最,故動能最大值大值E EK K= = 圖11一17 (2 2)粒子每經(jīng)過兩)粒子每經(jīng)過兩D D形盒間隙,就被加速形盒間隙,就被加速一次,設共經(jīng)過一次,設共經(jīng)過n n次加次加速,則速,則nqUnqU=E=EK K,可得,可得n=n= 。 圖11一
12、17 又粒子每經(jīng)過一次半圓運動,為又粒子每經(jīng)過一次半圓運動,為半個周期,半個周期,且且T=2m/qBT=2m/qB不變,故不變,故加速總時間加速總時間t=t= 。 質譜儀質譜儀課本課本P100例題例題思考:質譜儀的主要作用是什么?思考:質譜儀的主要作用是什么?測粒子的質量測粒子的質量測粒子的荷質比測粒子的荷質比測粒子的電量測粒子的電量分析同位素分析同位素(加速后直接進入磁場(加速后直接進入磁場U、B、d)(經(jīng)速度選擇器后進入磁場(經(jīng)速度選擇器后進入磁場V、B、d)帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動 能忽略帶電體重力的情況下(什么情況?),則能忽略帶電體重力的情況下(什么情況?),
13、則只需考慮電場和磁場。這時有兩種情況:只需考慮電場和磁場。這時有兩種情況:1、電場和磁場成獨立區(qū)域、電場和磁場成獨立區(qū)域二力平衡二力平衡勻速直線運動勻速直線運動不平衡不平衡復雜的曲線運動復雜的曲線運動 功功能能關關系系 分階段求解分階段求解處理方法:處理方法:2、電場和勻強磁場共存區(qū)域、電場和勻強磁場共存區(qū)域處理方法:處理方法:【例【例1】如圖所示,一帶電粒子重力不計,射如圖所示,一帶電粒子重力不計,射出時動能減少,若要使帶電粒子的動能增加出時動能減少,若要使帶電粒子的動能增加A 使帶電粒子性質與原來相反使帶電粒子性質與原來相反 B 使帶電粒子電荷量增加使帶電粒子電荷量增加 C 增大兩金屬板間
14、的電勢差增大兩金屬板間的電勢差 D 增大磁感應強度增大磁感應強度 (北京理綜)(北京理綜)兩塊金屬板兩塊金屬板a、b平行放置,板間存在與勻強平行放置,板間存在與勻強電場正交的勻強磁場,假設電場、磁場只存在于兩板間的電場正交的勻強磁場,假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間,沿垂從兩極板中間,沿垂直于電場、磁場的方向射人場中,無偏轉地通過場區(qū),如直于電場、磁場的方向射人場中,無偏轉地通過場區(qū),如圖所示。已知板長圖所示。已知板長l10cm,兩板間距,兩板間距d=3.0cm,兩板間電,兩板間電勢差勢差U=150V,v0=2.01
15、07m/s。(1)求磁感應強度)求磁感應強度B的大?。坏拇笮。唬?)若撤去磁場,求電子穿過電場時偏離入射方向的距離,)若撤去磁場,求電子穿過電場時偏離入射方向的距離,以及電子通過場區(qū)后動能以及電子通過場區(qū)后動能 增加多少?增加多少?(電子所帶電荷量的大小與其質量之比(電子所帶電荷量的大小與其質量之比e/m=1.761011C/kg,電子電荷量的大小電子電荷量的大小e 1.60 10-19C) 42.5 10BT55KEev【例【例2】如圖所示,一帶電微粒從兩豎直的帶等量異如圖所示,一帶電微粒從兩豎直的帶等量異種電荷的平板上方種電荷的平板上方h處自由落下,兩板間還存在勻處自由落下,兩板間還存在勻
16、強磁場,方向垂直紙面向里,帶電小球通過正交的強磁場,方向垂直紙面向里,帶電小球通過正交的電磁場時電磁場時 A可能做勻速直線運動可能做勻速直線運動 B可能做勻加速直線運動可能做勻加速直線運動 C一定做曲線運動一定做曲線運動 D可能可能做勻變速曲線運動做勻變速曲線運動 ChEB20m/s,方向與,方向與E成成60角斜向右上方角斜向右上方 【例【例3】如右圖所示,某空間存在著正交的勻強電場如右圖所示,某空間存在著正交的勻強電場和勻強磁場,場強方向水平向右,磁感應強度方向和勻強磁場,場強方向水平向右,磁感應強度方向垂直紙面水平向里,垂直紙面水平向里,B=1T,E=10 N/C?,F(xiàn)有一質。現(xiàn)有一質量量m
17、=210 - 6 kg,q= + 210 6 C的液滴以某一速度的液滴以某一速度進入該區(qū)域恰能作勻速直線運動,求這個速度的大進入該區(qū)域恰能作勻速直線運動,求這個速度的大小和方向。小和方向。 3【例【例4】一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶粒必然帶 ,旋轉方向為,旋轉方向為 。若已知。若已知圓半徑為圓半徑為r,電場強度為,電場強度為E磁感應強度為磁感應強度為B,則線速,則線速度為度為 。負電負電 逆時針逆時針BrgE結論:帶電微粒在三個結論:帶電微粒在三個場共同作
18、用下做勻速圓場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力周運動。必然是電場力和重力平衡,而洛侖茲和重力平衡,而洛侖茲力充當向心力。力充當向心力。B E【例【例5】在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為一傾角為的光滑絕緣斜面,已知磁場方向垂直紙的光滑絕緣斜面,已知磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度為面向外,磁感應強度為B B,電場方向豎直向上。有,電場方向豎直向上。有一質量為一質量為m、電荷量為、電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端,的小球靜止在斜面頂端,這時小球對斜面的正壓力恰好為零,如圖所示;若這時小球對斜面的正壓力恰好為零,如圖所示;若迅速把電場方向反轉豎直
19、向下,小球能在斜面上連迅速把電場方向反轉豎直向下,小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠?所用時間是多少?續(xù)滑行多遠?所用時間是多少? BE, 2222cossinm gSq BcotmtqB【例【例6 6】質量為質量為m帶電量為帶電量為q的小球套在豎直放置的的小球套在豎直放置的絕緣桿上,球與桿間的動摩擦因數(shù)為絕緣桿上,球與桿間的動摩擦因數(shù)為。勻強電場。勻強電場和勻強磁場的方向如圖所示,電場強度為和勻強磁場的方向如圖所示,電場強度為E,磁感,磁感應強度為應強度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設桿足。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設桿足夠長,電場和磁場也足夠大,夠長,電場和磁場也足夠大, 求運動過程中小球求運動
20、過程中小球的最大加速度和最大速度。的最大加速度和最大速度。 am=g mgEvBqB若將磁場的方向反向,而其他條若將磁場的方向反向,而其他條件都不變呢?件都不變呢?(導與練導與練P115)例)例2 EqagmmgEvBqBEB(04理綜理綜)如圖所示,在如圖所示,在y0的空間中存在勻強電場,場強的空間中存在勻強電場,場強沿沿y軸負方向;在軸負方向;在y0的空間中,存在勻強磁場,磁場方的空間中,存在勻強磁場,磁場方向垂直向垂直xy平面(紙面)向外。一電量為平面(紙面)向外。一電量為q、質量為、質量為m的帶的帶正電的運動粒子,經(jīng)過正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上軸上yh處的點處的點P1時速率為時速率為v
21、0,方向沿方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上軸上x2h處的處的 P2點進入點進入磁場,并經(jīng)過磁場,并經(jīng)過y軸上軸上y2h處的處的P3點。不計重力。求點。不計重力。求(l)電場強度的大小。)電場強度的大小。(2)粒子到達)粒子到達P2時速度的時速度的 大小和方向。大小和方向。(3)磁感應強度的大小。)磁感應強度的大小。 yxP1P2P30202mvEqh02vv450m vBqh小結小結:帶電粒子在復合場中運動帶電粒子在復合場中運動的一般處理方法的一般處理方法2、重視:受力分析、過程分析、狀態(tài)分析、重視:受力分析、過程分析、狀態(tài)分析(尤其是尤其是尋找和正確分析臨界狀態(tài)尋找和正
22、確分析臨界狀態(tài))注意:電場力和洛侖茲力的特性注意:電場力和洛侖茲力的特性3、力學二大觀點:、力學二大觀點: 動力學觀點、能量觀點動力學觀點、能量觀點1、帶電質點、小球、油滴、塵埃等重力一般不可、帶電質點、小球、油滴、塵埃等重力一般不可忽略,應考慮重力的作用忽略,應考慮重力的作用【例【例7導與練導與練P111例例1】如圖,半徑為如圖,半徑為r=310-2m的圓形區(qū)的圓形區(qū)域內,有一勻強磁場域內,有一勻強磁場B=0.2T,一帶正電粒子以速度,一帶正電粒子以速度v0=106m/s的的從從a點處射入磁場,該粒子荷質比為點處射入磁場,該粒子荷質比為q/m=108C/kg,不計重力則:,不計重力則:(1)
23、粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少?()粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少?(2)若要使)若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角,其入射時粒子的方向應如何粒子飛離磁場時有最大的偏轉角,其入射時粒子的方向應如何(以(以v0與與Oa的夾角的夾角表示)?最大偏轉角多大?表示)?最大偏轉角多大? 半徑確定時,通過的弧越長,半徑確定時,通過的弧越長,偏轉角度越大:而弧小于半個偏轉角度越大:而弧小于半個圓周時,弦越長則弧越長。圓周時,弦越長則弧越長。課外思考:若課外思考:若Rr,最大偏角,最大偏角是多少?什么時候偏角最大?是多少?什么時候偏角最大?=370 最大偏轉角為最大偏轉角為740【練習【練習】 如
24、圖所示,一個帶電粒子兩次以同樣的如圖所示,一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度垂直于場線的初速度v0分別穿越勻強電場區(qū)和勻分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)強磁場區(qū)(第一次只存在電場第一次只存在電場,第二次只存在磁場第二次只存在磁場), 場區(qū)的寬度均為場區(qū)的寬度均為L偏轉角度均為偏轉角度均為,求,求E B0cosvEB例例3 、 如圖所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極如圖所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四個狹縫接地,其上均勻分布著平行于軸線的四個狹縫a、b、c、d,外筒的半徑為,外筒的半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域有平行于。在圓筒之外的足夠大區(qū)域
25、有平行于軸線的方向的勻強磁場,磁感應強度為軸線的方向的勻強磁場,磁感應強度為B,在兩極之間,在兩極之間加上電壓,使兩圓筒間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場。加上電壓,使兩圓筒間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場。一質量為一質量為m、帶電荷量為、帶電荷量為+q的粒子,從緊帖內筒且正對的粒子,從緊帖內筒且正對狹縫狹縫a的的S出發(fā),初速度為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間出發(fā),初速度為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到出發(fā)點后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極間電壓,則兩電極間電壓U應是多少?應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)(不計重力,整個裝置在真空中)v0U=qr02B2/2mSabcd【例【例6 6】如圖如圖
26、1所示,兩塊水平放置的金屬板長為所示,兩塊水平放置的金屬板長為L=1.40m=1.40m,間距為,間距為d=30cm=30cm。兩板間有。兩板間有B=1.25T=1.25T、方向垂、方向垂直紙面向里的勻強磁場和圖直紙面向里的勻強磁場和圖2所示的脈動電壓。當所示的脈動電壓。當t=0=0時,質量時,質量m=2.00=2.001010 15 15 kg kg、電荷量、電荷量q=1.00=1.0010 10 1010 C C的正粒子,以速度的正粒子,以速度v0 0=4.00=4.0010 10 3 3 m/s m/s 從兩板中央水從兩板中央水平射入,不計重力,試分析:平射入,不計重力,試分析:(1 1
27、)粒子在兩板間如何運動?會不會碰到極板上?)粒子在兩板間如何運動?會不會碰到極板上?(2)粒子在兩板間的運動時間是多少)粒子在兩板間的運動時間是多少? ? v0圖圖1 1t/10 4s1.5012345U/10 3V圖圖2 2t=6.510 4 s 如圖所示,在如圖所示,在xOy平面內,有場強平面內,有場強E=12N/C,方,方向沿向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、方向垂直、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強磁平面指向紙里的勻強磁場一個質量場一個質量m=410-5kg,電量,電量q=2.510-5C帶帶正電的微粒,在正電的微粒,在xOy平面內
28、做勻速直線運動,運平面內做勻速直線運動,運動到原點動到原點O時,撤去磁場,經(jīng)一段時間后,帶電時,撤去磁場,經(jīng)一段時間后,帶電微粒運動到了微粒運動到了x軸上的軸上的P點求:(點求:(1)P點到原點到原點點O的距離;(的距離;(2)帶電微粒由原點)帶電微粒由原點O運動到運動到P點點的時間的時間06高考四川卷高考四川卷(20分)如圖所示,在足夠大的空間范分)如圖所示,在足夠大的空間范圍內,同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里圍內,同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場,磁感應強度的水平勻強磁場,磁感應強度B1.57T。小球。小球1帶正電,帶正電,其電量與質量之比其電量與質量之比q1/m14C/kg,所受重力與電場力的,所受重力與電場力的大小相等;小球大小相等;小球2不帶電,靜止放置于固定的水平懸空不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球支架上。小球1向右以向右以v023.59m/s的水平速度與小球的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過正碰,碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內。電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內。(?。ㄈ10m/s2)問:)問:(1)電場強度)電場強度E的大小的大小(2)兩小球的質量之比)兩小球的質量之比m2/m1
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