《高考數(shù)學二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應用課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應用課件 文（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義專題一集合、常用邏輯用語、專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應用第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應用 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破若定義在若定義在R上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)f(x)滿足滿足f(x2)f(x)，當，當x0，1時，時，f(x)x，則函數(shù)，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點個數(shù)是的零點個數(shù)是()A多于多于4B4C3 D2思路點撥：思路點撥：函數(shù)零點的個數(shù)函數(shù)零點的個數(shù)方程解的個數(shù)方程解的個數(shù)函數(shù)函數(shù)yf(x)與與ylog3|x|的圖象交點的個數(shù)的圖象交點的個數(shù)高考熱高考熱點突破點突破解析：解析：同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)同一坐標

2、系內(nèi)作出函數(shù)yf(x)及及ylog3|x|的圖象的圖象，如如圖所示圖所示觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)它們有觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)它們有4個交點個交點，即函數(shù)即函數(shù)yf(x)log3|x|有有4個零點故選個零點故選B.答案：答案：B高考熱高考熱點突破點突破解決函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種解決函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種(1)直接求零點：令直接求零點：令f(x)0，如果能求出解如果能求出解，則有幾個解就有則有幾個解就有幾個零點幾個零點(2)零點存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在零點存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在a，b上是上是連續(xù)的曲線且連續(xù)的曲線且f(a)f(b)0，還必須結合函數(shù)的圖象和性

3、質(zhì)還必須結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)(如單如單調(diào)性調(diào)性)才能確定函數(shù)有多少個零點才能確定函數(shù)有多少個零點(3)畫兩個函數(shù)的圖象畫兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)有幾個看其交點的個數(shù)有幾個，其中交點的其中交點的橫坐標有幾個不同的值橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點就有幾個不同的零點高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破主干考主干考點梳理點梳理高考熱高考熱點突破點突破借助計算器或計算機用二分法求方程借助計算器或計算機用二分法求方程ln xx30在在(2，3)內(nèi)的根內(nèi)的根(精確精確到到0.1)思路點撥思路點撥：本題可以利用二分法求函數(shù)零點的近似值：本題可以利用二分法求函數(shù)零點的近似值，然后確定

4、函數(shù)的然后確定函數(shù)的零點零點解析：解析：令令f(x)ln xx3，即求函數(shù)即求函數(shù)f(x)0在在(2，3)內(nèi)的零點內(nèi)的零點f(2)ln 210，f(3)ln 30.f(x)在在(2，3)上存在零點上存在零點可取可取(2，3)作為初始區(qū)間作為初始區(qū)間，用二分法列表如下：用二分法列表如下：高考熱高考熱點突破點突破2.187 52.2，2.218 752.2，所求方程的根為所求方程的根為2.2(精確到精確到0.1)高考熱高考熱點突破點突破(1)二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法，其實質(zhì)是通過其實質(zhì)是通過不斷地不斷地“取中點取中點”來逐步縮小零點所在范圍的極限思想

5、在來逐步縮小零點所在范圍的極限思想在求解中求解中，初始區(qū)間的選取可以不同初始區(qū)間的選取可以不同，但不影響求解結果但不影響求解結果，不不過應盡量使初始區(qū)間的長度小一些另外要注意隨時根據(jù)題過應盡量使初始區(qū)間的長度小一些另外要注意隨時根據(jù)題目給出的精確度要求進行檢驗目給出的精確度要求進行檢驗，看所得到的區(qū)間是否符合精看所得到的區(qū)間是否符合精確度要求若滿足確度要求若滿足，則停止計算則停止計算，便得到近似解便得到近似解高考熱高考熱點突破點突破 (2)“精確度精確度”與與“精確到精確到”的不同：的不同：“精確度精確度”是二分法中是二分法中的特有概念的特有概念，它是指最終確定的區(qū)間長度應小于的一個長度它是指

6、最終確定的區(qū)間長度應小于的一個長度值值，而而“精確到精確到”是數(shù)學計算中進位制的一種要求如在二是數(shù)學計算中進位制的一種要求如在二分法中的精確度為分法中的精確度為0.01時時，表示要求所求區(qū)間表示要求所求區(qū)間(a，b)的長度的長度|ba|0.01，而精確到而精確到0.01，則表示要求所求區(qū)間則表示要求所求區(qū)間(a，b)的端的端點點a，b進位到百分位后為同一個數(shù)進位到百分位后為同一個數(shù)高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單單位：千克位：千克)與銷售價格與銷售價格x

7、(單位：元單位：元/千克千克)滿足關系式滿足關系式y(tǒng)10(x6)2，其中，其中3x6，a為常數(shù)已知銷售價格為為常數(shù)已知銷售價格為5元元/千克時，千克時，每日可售出該商品每日可售出該商品11千克千克(1)求求a的值的值(2)若該商品的成本為若該商品的成本為3元元/千克，試確定銷售價格千克，試確定銷售價格x的值，使商的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大場每日銷售該商品所獲得的利潤最大高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破由表可得由表可得，x4是函數(shù)是函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(3，6)內(nèi)的極大值點內(nèi)的極大值點，也也是最大值點是最大值點所以所以，當當x4時時，函

8、數(shù)函數(shù)f(x)取得最大值取得最大值，且最大值等于且最大值等于42.所以所以，當銷售價格為當銷售價格為4元元/千克時千克時，商場每日銷售該商品所商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大獲得的利潤最大高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破 跟蹤訓練跟蹤訓練3(2014北京卷北京卷)加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為粒數(shù)的百分比稱為“可食用率可食用率”在特定條件下，可食用率在特定條件下，可食用率p與加工時間與加工時間t(單位：分鐘單位：分鐘)滿足的函數(shù)關系滿足的函數(shù)關系pat2btc(a、b、c是常數(shù)是常數(shù))，下圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)

9、上述函數(shù)模型和，下圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為(B)高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破關于關于x的二次方程的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間在區(qū)間0，2上有解，求上有解，求實數(shù)實數(shù)m的取值范圍的取值范圍思路點撥：思路點撥：設出二次方程對應的函數(shù)設出二次方程對應的函數(shù)，畫出相應的示意圖畫出相應的示意圖，然然后用函數(shù)性質(zhì)加以限制后用函數(shù)性質(zhì)加以限制高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破二次方程根的分布問題關鍵在于等價轉(zhuǎn)化二次方程根的分布問題關鍵在于等價轉(zhuǎn)化，其步驟為：其步驟為：(1)畫出符合題意的圖

10、形；畫出符合題意的圖形；(2)按圖列出限制條件按圖列出限制條件不等式不等式(組組)；(3)解不等式解不等式(組組)求出字母的取值范圍其中列出的不等式求出字母的取值范圍其中列出的不等式(組組)與所畫的圖形之間要能等價轉(zhuǎn)換與所畫的圖形之間要能等價轉(zhuǎn)換高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破1要熟悉零點存在性定理：若函數(shù)要熟悉零點存在性定理：若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上是連上是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即f(a)f(b)0，則則f(x)在在(a，b)內(nèi)至少有一個零點，即存在內(nèi)至

11、少有一個零點，即存在c(a，b)，使得，使得f(c)0，這個，這個c也就是方程也就是方程f(x)0的根的根2方程方程f(x)0有實根有實根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)yf(x)有零點有零點3函數(shù)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點就是方程的零點就是方程f(x)g(x)的實數(shù)根，的實數(shù)根，也就是函數(shù)也就是函數(shù)yf(x)圖象與函數(shù)圖象與函數(shù)yg(x)圖象交點的橫坐標圖象交點的橫坐標高考熱高考熱點突破點突破4在研究函數(shù)與方程的問題時，經(jīng)常用到數(shù)形結合法在研究函數(shù)與方程的問題時，經(jīng)常用到數(shù)形結合法5要注意應用問題的實際意義要注意應用問題的實際意義6解決函數(shù)應用問題的基本方法是先建立函數(shù)關系式，再解決函數(shù)應用問題的基本方法是先建立函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、換元法、導數(shù)法利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、換元法、導數(shù)法或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值