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高考數(shù)學總復(fù)習 第十三篇 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù) 易失分點清零11課件 理

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易失分點清零(十一)算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)易失分點1忽視類比的對應(yīng)關(guān)系致誤【示例1】 已知圓的面積S(R)R2,顯然S(R)2R表示的是圓的周長:c2R.把該結(jié)論類比到空間,寫出球中的類似結(jié)論:_.警示該題易出現(xiàn)的問題是從平面圓類比到空間球的結(jié)論時缺乏對應(yīng)特點的分析,誤以為是球的表面積的導(dǎo)數(shù)問題,而無法得到正確的結(jié)論.易失分點2反證法中假設(shè)不準確導(dǎo)致證明錯誤【示例2】 用反證法證明:若f(x)在區(qū)間a,b上是增函數(shù),則方程f(x)0在區(qū)間a,b上至多有一個實根證明假設(shè)方程f(x)0在區(qū)間a,b上至少有兩個實根,(且),則f()f()0,f(x)在a,b上為增函數(shù),f()f(),這與f()f()矛盾,故假設(shè)不成立,即方程f(x)0在a,b上至多有一個實根警示至多有一個實根的反面是“至少有兩個實根”,而不是“有兩個實根”.易失分點3程序框圖中執(zhí)行次數(shù)判斷錯誤【示例3】 (2013成都質(zhì)檢)如果執(zhí)行下面的框圖,輸入N5,則輸出的數(shù)等于 ()答案D警示在判斷執(zhí)行次數(shù)時,算多一次或算少一次,這是最容易犯錯的地方,所以,做此類題時,判斷執(zhí)行次數(shù)一定要小心.警示復(fù)數(shù)中包含著較多的概念,并且每一個概念都包含著一種解題的方法,忽視概念中的條件、對概念掌握不熟往往是造成解題錯誤的主要原因.本題易錯寫為 .

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