《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第14講 函數(shù)的應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第14講 函數(shù)的應(yīng)用課件（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象第14講函數(shù)的應(yīng)用 1構(gòu)建函數(shù)模型函數(shù)的圖象與性質(zhì)是研究現(xiàn)實世界的一個重要手段，對于函數(shù)的實際問題要認真分析，構(gòu)建函數(shù)模型，從而解決實際問題函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點考查的一個方面2實際問題中函數(shù)解析式的求法設(shè)x為自變量，y為x的函數(shù)，在求解析式時，一般與列方程解應(yīng)用題一樣先列出關(guān)于x，y的二元方程，再用含x的代數(shù)式表示y.利用題中的不等關(guān)系或結(jié)合實際求出自變量x的取值范圍3三種題型(1)選擇題關(guān)鍵：讀懂函數(shù)圖象，學(xué)會聯(lián)系實際；(2)綜合題關(guān)鍵：運用數(shù)形結(jié)合思想；(3)求運動過程中的函數(shù)解析式關(guān)鍵：以靜制動七 1(2015阜新)小明到超市買練習(xí)本，超市正在

2、打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y(元)與練習(xí)本的個數(shù)x(本)之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是_ _折52(2015沈陽)如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要_ _s能把小水杯注滿19.63(2015朝陽)一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(s)之間具有函數(shù)關(guān)系hat219.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4 s落地，則足球距地

3、面的最大高度是_m.4(2015營口)某服裝店購進單價為15元的童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為_元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大2210 x405(2015葫蘆島)小明開了一家網(wǎng)店，進行社會實踐，計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元(1)直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y(件)與降價x(元

4、)之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲_，y乙_；10 x206(2015遼陽)某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表：(1)請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)商場所獲利潤為W元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？銷售單價x(元)230235240245銷售量y(件)4404304204107(2015盤錦)盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折；節(jié)假日期間，10人以下(包括10人)

5、不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1(元)及節(jié)假日門票費用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)a_，b_；(2)直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團，6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A，B兩個旅游團各多少人？688(2015鐵嶺)某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間(含20千克和60千克)時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額

6、不得少于300元(1)根據(jù)題意，填寫如表：(2)經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？9(2015錦州錦州)開學(xué)初，小明到文具批發(fā)部一次性購買某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)定，這種筆記本售價y(元/本)與購買數(shù)量x(本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)圖中線段AB所表示的實際意義是_；(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知該文具批發(fā)部這種筆記本的進價是3元

7、/本，若小明購買此種筆記本超過10本但不超過20本，那么小時購買多少本時，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲利潤w(元)最大？最大利潤是多少？購買筆記本不超過10本時，每本售價5元10(2015朝陽朝陽)某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A，B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b(單位：元/千米)與運輸重量a(單位：噸)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍)；(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費

8、用為y元(總費用購買銨肥費用運輸費用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案一次函數(shù)相關(guān)應(yīng)用題【例1】(2015麗水)甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s(米)，甲行走的時間為t(分)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示(1)求甲行走的速度；(2)在坐標系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；(3)問甲、乙兩人何時相距360米？解：(1)甲行走的速度：150530(米/分)(2)當(dāng)t35時，甲行走的路程為：30351050(米)，乙行走的路程為：(355)501500(米)，當(dāng)

9、t35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有15001050450(米)，甲到達圖書館還需時間4503015(分)，351550(分)，當(dāng)s0時，橫軸上對應(yīng)的時間為50.補畫的圖象如圖所示(橫軸上對應(yīng)的時間為50)【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象得出正確的信息，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練1(鞍山模擬)某超市預(yù)計購進A，B兩種品牌的T恤共200件，已知兩種T恤的進價如表所示，設(shè)購進A種T恤x件，且所購進的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤為W元品牌進價/(元/件)售價/(元/件)A5080B4065(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果購進兩種T恤的總費用不超過9

10、500元，那么超市如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤(提示：利潤售價進價)解：(1)設(shè)購進A種T恤x件，則購進B種T恤(200 x)件，由題意得：W(8050)x(6540)(200 x)，W30 x500025x，W5x5000.答：W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W5x5000(2)購進兩種T恤的總費用不超過9500元，50 x40(200 x)9500，x150.W5x5000，k50，W隨x的增大而增大，x150時，W的最大值為5750.購進A種T恤150件，購進B種T恤50件可獲得最大利潤，最大利潤為5750元 反比例函數(shù)相關(guān)應(yīng)用題【例2】(朝陽模擬)六一兒童節(jié)，小文到公園游玩看到公園的

11、一段人行彎道MN(不計寬度)，如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP，OQ之間有一塊空地MPOQN(MPOP，NQOQ)，他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A，B，C是彎道MN上的三點，矩形ADOG，矩形BEOH，矩形CFOI的面積相等愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標系(如圖)，圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1，S2，S3，并測得S26(單位：平方米)，OGGHHI.(1)求S1和S3的值；(2)設(shè)T(x，y)是彎道MN上的任一點，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)公園準備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木(區(qū)域邊界上的

12、點除外)，已知MP2米，NQ3米問一共能種植多少棵花木？ 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)的特點，陰影部分的面積只與比例系數(shù)k有關(guān)，然后表示出S2的面積求出k是解題的關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練2(2015衡陽衡陽)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4x10時，y與x成反比例)(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6 m，寬為4 m，如果隧道

13、內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8 m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？【點評】構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題，利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實際問題時，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測量問題或其他問題2 對應(yīng)訓(xùn)練3(2015襄陽)為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700

14、盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？(3)為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？解：(1)由題意得，y70020(x45)20 x1600(2)P(x40)(20 x1600)20 x22400 x6400020(x60)28000，x45，a200，當(dāng)x60時，P最大值8000元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是80

15、00元(3)由題意，得20(x60)280006000，解得x150，x270.拋物線P20(x60)28000的開口向下，當(dāng)50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤又x58，50 x58.在y20 x1600中，k200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x58時，y最小值20581600440，即超市每天至少銷售粽子440盒(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由 對應(yīng)訓(xùn)練4(2015南充南充)某工廠在生產(chǎn)過程中每

16、消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度，月用電量不超過4萬度時，單價是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價將按用電量進行調(diào)整，電價y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可用如圖來表示(效益產(chǎn)值用電量電價)(1)設(shè)工廠的月效益為z(萬元)，寫出z與月用電量x(萬度)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)求工廠最大月效益14.注意養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣注意養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣)試題某游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂場開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且yax2bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？幾個月后，能收回投資？