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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第十一節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 理 新人教A版

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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第十一節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 理 新人教A版_第1頁(yè)
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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第十一節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 理 新人教A版_第2頁(yè)
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1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)第十一節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則(1)若f(x)0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_;(2)若f(x)0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_;(3)若f(x)0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是_單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減常數(shù)函數(shù)常數(shù)

2、函數(shù)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)的極小值與極小值點(diǎn)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)xa處的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_,且f(a)0,而且在xa附近的左側(cè)_,右側(cè)_,則a點(diǎn)叫函數(shù)的極小值點(diǎn),f(a)叫函數(shù)的極小值都小都小f(x)0菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2)函數(shù)的極大值與極大值點(diǎn):若函數(shù)f

3、(x)在點(diǎn)xb處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_,且f(b)0,而且在xb附近的左側(cè)_,右側(cè)_,則b點(diǎn)叫函數(shù)的極大值點(diǎn),f(b)叫函數(shù)的極大值,極大值和極小值統(tǒng)稱為極值都大都大f(x)0f(x)0菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)3函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)f(x)在a,b上有最值的條件:如果在區(qū)間a,b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條_的曲線,那么它必有最大值和最小值(2)求yf(x)在a,b上的最大(小)值的步驟:求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的_將

4、函數(shù)yf(x)的各極值與_比較,其中_的一個(gè)是最大值,_的一個(gè)是最小值連續(xù)不斷連續(xù)不斷極值極值端點(diǎn)處的函數(shù)值端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)、f(b)最大最大最小最小菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1f(x)0是f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件嗎?【提示】函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則f(x)0,f(x)0是f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考

5、情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)2導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎?它是可導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的什么條件?【提示】不一定如函數(shù)f(x)x3,在x0處,有f(0)0,但x0不是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn),對(duì)于可導(dǎo)函數(shù),若xx0為其極值點(diǎn),則需滿足以下兩個(gè)條件:f(x0)0,xx0兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)f(x)的符號(hào)異號(hào)因此f(x0)0是函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xx0取得極值的必要不充分條件菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探

6、究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖2111所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理

7、科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解析】導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,左側(cè)圖象在x軸下方,右側(cè)圖象在x軸上方的只有一個(gè).【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)4(2012陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)xex,則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn)Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn)D

8、x1為f(x)的極小值點(diǎn)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解析】f(x)xex,f(x)exxexex(1x)當(dāng)f(x)0時(shí),即ex(1x)0,即x1,x1時(shí)函數(shù)yf(x)為增函數(shù)同理可求,x0時(shí),(xk)f(x)x10,求k的最大值【思路點(diǎn)撥】(1)分a0和a0兩種情況解不等式f(x)0與f(x)0.(2)分離參數(shù)k,轉(zhuǎn)化為恒成立問題求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理

9、科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【嘗試解答】(1)f(x)的定義域?yàn)?,),f(x)exa.若a0,則f(x)0,所以f(x)在(,)上單調(diào)遞增若a0,則當(dāng)x(,ln a)時(shí),f(x)0.所以,f(x)在(,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,)上單調(diào)遞增菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)由(1)知

10、,函數(shù)h(x)exx2在(0,)上單調(diào)遞增而h(1)0,所以h(x)在(0,)上存在唯一的零點(diǎn),故g(x)在(0,)上存在唯一的零點(diǎn)設(shè)此零點(diǎn)為,則(1,2)當(dāng)x(0,)時(shí),g(x)0.所以g(x)在(0,)上的最小值為g()又由g()0,可得e2,所以g()1(2,3)由于式等價(jià)于k0),g(x)x3bx.(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;(2)當(dāng)a24b時(shí),求函數(shù)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(,1上的最大值【審題視點(diǎn)】(1)求出兩條切線方程比較系數(shù)求解(2)討論極值點(diǎn)與區(qū)間(,1的關(guān)系,從而確定最大值菜菜 單單課課后后作作業(yè)

11、業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)a0時(shí),h(x)與h(x)的變化情況如下:菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考

12、體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1本題(2)中區(qū)間確定,但函數(shù)解析式不確定,因此應(yīng)討論每個(gè)極值點(diǎn)與區(qū)間的關(guān)系,求解時(shí)可畫出每一類情況的大致圖象,數(shù)形結(jié)合求解2求函數(shù)f(x)在a,b上的最值的步驟如下:(1)求f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;(2)將f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知

13、能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)若k0,當(dāng)x變化時(shí),f(x)與f(x)的變化情況如下:所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,k)和(k,),單調(diào)遞減區(qū)間是(k,k)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)若k0,當(dāng)x變化時(shí),f(x)與f

14、(x)的變化情況如下:所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,k)和(k,),單調(diào)遞增區(qū)間是(k,k)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)函數(shù)最值是個(gè)“整體”概念,而函數(shù)極值是個(gè)“局部”概念 1.f(x)0在(a,b)上成立,是f(x)在(a,b)上單調(diào)遞增的充分不必要條件2對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),f(x0)0是函數(shù)

15、f(x)在xx0處有極值的必要不充分條件菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.求單調(diào)區(qū)間時(shí)應(yīng)先求函數(shù)的定義域,遵循定義域優(yōu)先的原則;2f(x0)0時(shí),x0不一定是極值點(diǎn);3求最值時(shí),應(yīng)注意極值點(diǎn)和所給區(qū)間的關(guān)系,關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分類討論菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)從近兩年高考試題看,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是考查的熱點(diǎn),重點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)

16、性,求極(最)值,題型全面,小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值,大題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的關(guān)系,多與方程、一元二次不等式等知識(shí)交匯,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想的應(yīng)用,同時(shí)應(yīng)注意與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的創(chuàng)新題菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)創(chuàng)新探究之二導(dǎo)數(shù)在比較大小中的創(chuàng)新應(yīng)用 (2012浙江高考)設(shè)a0,b0,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()A若ea2aeb3b,則abB若ea2aeb3b,則abD若ea2aeb3b,則ab菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究

17、提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解析】設(shè)f(x)ex2x,則f(x)ex20,從而f(x)在R上是增函數(shù),若ea2aeb3b,則(ea2a)(eb2b)b0,f(a)f(b)0,ab,設(shè)g(x)ex2x,則g(x)ex2,f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù),從而無法確定a與b的大小關(guān)系【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)創(chuàng)新點(diǎn)撥:(1)背景創(chuàng)新,已知等式,判斷不等式是否成立,

18、體現(xiàn)了“等”與“不等”關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化(2)解法創(chuàng)新,從等式出發(fā),構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性判斷a、b的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想應(yīng)對(duì)措施:(1)從等式中尋找不等關(guān)系,為構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)造了條件(2)利用函數(shù)的單調(diào)性判斷不等關(guān)系是常用的方法,當(dāng)函數(shù)關(guān)系不明確時(shí),構(gòu)造函數(shù)則是解題的關(guān)鍵菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)

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