《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題3 第3課時(shí)高考中的數(shù)列解答題課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題3 第3課時(shí)高考中的數(shù)列解答題課件 理（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)高考中的數(shù)列解答題數(shù)列問題是每年高考的必考內(nèi)容，涉及選擇題、填空題、解答題等多種題型，分值在17至20分之間小題多是考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，大題多是考查數(shù)列的定義、數(shù)列的求和、數(shù)列的通項(xiàng)、有關(guān)數(shù)列問題的證明以及數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí)的交匯問題解答數(shù)列問題時(shí)，既要熟記有關(guān)公式，能夠運(yùn)用基本方法解決問題，又要善于運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行巧解此外，還要善于運(yùn)用數(shù)列中蘊(yùn)含的一些重要思想方法，例如：函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，這些都是近幾年高考經(jīng)常考查的思想方法數(shù)列求和數(shù)列求和的常見類型及方法(1)通項(xiàng)公式形如anknb或an

2、pqknb(其中k，b，p，q為常數(shù))，用公式法求和(2)通項(xiàng)公式形如an(k1nb1)qk2nb2(其中k1，b1，k2，b2，q為常數(shù))，用錯(cuò)位相減法(4)通項(xiàng)公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a為常數(shù)，nN*)等正負(fù)交叉項(xiàng)的求和一般用并項(xiàng)法并項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論(5)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為以上四種中的某幾個(gè)構(gòu)成的，則可用分組法(拆項(xiàng)法)求和提醒(1)運(yùn)用公式法求和時(shí)注意公式成立的條件(2)運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，相減后，要注意右邊的n1項(xiàng)中的前n項(xiàng)，哪些項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，以及兩邊需除以代數(shù)式時(shí)注意要討論代數(shù)式是否為零數(shù)列與函數(shù)、不等式數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題，多屬

3、于難度較大的題目，處在試卷的壓軸位置，以數(shù)列為背景的不等式恒成立問題，或不等式的證明問題，多與數(shù)列求和相聯(lián)系，最后利用函數(shù)的單調(diào)性求解，或利用放縮法證明(2012湖南卷)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)該企業(yè)第一年年初有資金2 000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了50%.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長率與第一年的相同公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元(1)用d表示a1，a2，并寫出an1與an的關(guān)系式；(2)若公司希望經(jīng)過m(m3)年使企業(yè)的剩余資金為4 000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的

4、值(用m表示)數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用在數(shù)列應(yīng)用題中，如果增加(或減少)的量是一個(gè)固定量時(shí)，該模型即為等差模型，增加(或減少)的量就是公差，則可把應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列問題，然后用等差數(shù)列知識(shí)對(duì)模型解析，最后再返回實(shí)際中去；如果后一個(gè)量與前一個(gè)量的比是一個(gè)固定的數(shù)時(shí)，該模型是等比模型，這個(gè)固定的數(shù)就是公比，解此類題型的思路同等差數(shù)列模型；如果題目中給出的前后兩項(xiàng)之間的關(guān)系不固定，隨項(xiàng)的變化而變化時(shí)，應(yīng)考慮an與an1的遞推關(guān)系，或考慮前n項(xiàng)和Sn與Sn1的遞推關(guān)系3某市投資甲、乙兩個(gè)工廠，2011年兩工廠的年產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第n年比上一年增加2n1萬噸記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第n年的年產(chǎn)量分別記為an，bn.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底其中一個(gè)工廠將被另一工廠兼并解析：(1)因?yàn)閍n是等差數(shù)列，a1100，d10，所以an10n90.因?yàn)閎nbn12n1，bn1bn22n2，b2b12，所以bn1002222n12n98.(2)當(dāng)n5時(shí)，anbn且an2bn.當(dāng)n6時(shí)，anbn，所以甲工廠有可能被乙工廠兼并2anbn即2(10n90)2n98，解得n8.故2018年底甲工廠將被乙工廠兼并