《高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第12篇 第2節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系課件 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第12篇 第2節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系課件 理 新人教A版（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 第第2節(jié)直線與圓的位置關(guān)系節(jié)直線與圓的位置關(guān)系 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 基 礎(chǔ) 梳 理 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 1圓周角定理、圓心角定理、弦切角定理(1)圓周角定理圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的_的一半(2)圓心角定理圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的_圓心角度數(shù)數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 推論1：同弧或等弧所對(duì)的_相等；同圓或等圓中，相等的_所對(duì)的弧也相等推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_；90的圓周角所對(duì)的弦是_(3)弦切角定理弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的_推論：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半圓周角圓周角直角直徑圓周角數(shù)學(xué)（人教A版

2、 理科）(AH) 2圓內(nèi)接四邊形的判定定理和性質(zhì)定理定理(或推論)內(nèi)容判定定理如果一個(gè)四邊形的對(duì)角 ，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓判定定理的推論如果四邊形的一個(gè)外角等于它的 ，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓性質(zhì)定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角_圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_互補(bǔ)內(nèi)角的對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 3.圓的切線定義、定理及推論內(nèi)容定義如果一條直線與一個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，則這條直線叫做這個(gè)圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)判定定理經(jīng)過半徑的 并且 這條半徑的直線是圓的切線性質(zhì)定理圓的切線 經(jīng)過切點(diǎn)的半徑性質(zhì)定理的推論經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過_經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過_外

3、端垂直于垂直于切點(diǎn)圓心數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 4.直線與圓位置關(guān)系的有關(guān)定理定理內(nèi)容切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的_相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的 相等割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的 相等切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的_相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角比例中項(xiàng)積積切線長(zhǎng)數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 1.如圖所示，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB4，ACB30，則 O的面積為()A4B8C12 D16數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 解析：ACB30，A

4、OB60，又OAOB，AOB為等邊三角形，而AB4，OAOB4，故圓O的面積為S4216.故選D.答案：D數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 答案：C 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 3.(2013年高考北京卷)如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，若PA3，PD DB9 16，則PD_，AB_.數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 4.(2013年高考重慶卷)如圖所示，在ABC中，ACB90，A60，AB20，過C作ABC的外接圓的切線CD，BDCD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH

5、) 答案：5 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 考 點(diǎn) 突 破 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 例1(2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.圓周角、圓心角、弦切角和圓的切線問題數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 思維導(dǎo)引(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和弦切角定理得到BECE，結(jié)合已知DBBE，從而得到DE為直徑，進(jìn)而利用勾股定理證明兩線段相等；(2)根據(jù)圓的切線AB及(1)的結(jié)論可以確定BCF的形狀，從而確定其外接圓的直徑，求其半徑數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理

6、科）(AH) 涉及圓的切線問題時(shí)常常利用弦切角定理實(shí)現(xiàn)弦切角與圓周角的相互轉(zhuǎn)化，利用圓周角、圓心角定理及其推論實(shí)現(xiàn)圓周角、圓心角及所對(duì)弧的度數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 即時(shí)突破1 (2012年高考廣東卷)如圖所示，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足ABC30，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA_.數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 例2(2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAEDCAF，B、E、F、C四點(diǎn)共圓(1)證明：CA是A

7、BC外接圓的直徑；(2)若DBBEEA，求過B、E、F、C 四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值 四點(diǎn)共圓問題數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 思維導(dǎo)引(1)先利用弦切角定理得DCBA，然后利用三角形相似證明DBCEFA，從而利用四點(diǎn)共圓的條件得出CBA90，證得結(jié)論(2)根據(jù)條件確定過B、E、F、C四點(diǎn)的圓的直徑及CD與CE的關(guān)系，RtACD中利用射影定理用DB表示CA，再用切割線定理用DB表示DC2，從而得到兩圓面積之比數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是圓中探求角的相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，使用時(shí)要注意觀

8、察圖形，要弄清四邊形的外角和它的內(nèi)對(duì)角的位置，其性質(zhì)定理是溝通角的相等關(guān)系的重要依據(jù)，解題時(shí)要注意相關(guān)角的定理的靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 例3(2013年高考遼寧卷)如圖所示，AB為 O的直徑，直線CD與 O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：(1)FEBCEB；(2)EF2ADBC. 與圓有關(guān)的比例線段數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 思維導(dǎo)引(1)根據(jù)弦切角以及圓周角和相關(guān)的垂直關(guān)系轉(zhuǎn)換角之間的關(guān)系，從而證明兩角相等；(2)利用三角形

9、的全等將要證明等式轉(zhuǎn)化到同一三角形中，然后利用射影定理證明數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 證明與圓有關(guān)的比例線段，常用到三角形相似、相交弦定理、割線定理以及切割線定理等，同時(shí)要注意圓的有關(guān)性質(zhì)，直角三角形中的射影定理、角平分線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 即時(shí)突破3 如圖所示，已知AD是ABC的外角EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC.(1)求證：FBFC；(2)求證：FB2FAFD.數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH) 證明：(1)AD平分EAC，EADDAC.四邊形AFBC內(nèi)接于圓，DACFBC.EADFABFCB，F(xiàn)BCFCB，F(xiàn)BFC.數(shù)學(xué)（人教A版 理科）(AH)