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廣東省深圳市中考數學總復習 第一單元 數與式 第2講 整式課件

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1、20172017中考總復習中考總復習 1.了解字母表示數的意義,了解單項式、多項式、整式以及單項式的系數與次數、多項式的項與次數、同類項的概念,并能說出單項式的系數和次數、多項式的項和次數.知道正整數冪的運算性質,能說出去括號、添括號法則. 2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系,會求代數式的值,會判斷同類項,并能熟練地合并同類項,會準確地進行去括號與添括號.3.能運用整式的運算性質、公式以及混合運算順序進行簡單的整式的加、減、乘、除運算.4.通過運用冪的運算性質、整式的運算法則和公式進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力;會運用類比思想,一般到特殊,再由特殊到一般的數學思想和數形結合思想解決

2、問題.1. 代數式的概念:代數式是用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方,把數或表示數的字母連接而成的式子.注意:不等號不是運算符號.2.單獨的一個數、單獨的一個字母或者數字與字母的乘積都是代數式.如:1,x 等都是代數式.3.代數式的分類:考點一、考點一、代數式的概念 (2015蘇州市)若 ,則 的值為 (2016海南省)某工廠去年的產值是a萬元,今年比去年增加10%,今年的產值是 萬元 (2016漳州市)一個矩形的面積為 ,若一邊長為a,則另一邊長為 22aa23ab924ab考點二、代數式的求值考點二、代數式的求值1.代數式的求值:一般地,用數值代替代數式里的字母,按照代數式中的運算關系,

3、計算得出結果.2.常用的求代數式的值的方法:直接代入求值法、化簡代入求值法和整體代入求值法.計算 ,正確的結果是( )A.B.C.D.22 (31)xx 252xx361x 362xx26xx考點三、整式的有關概念考點三、整式的有關概念1.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.2.單項式:只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式.注意:單項式是由系數、字母、字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,如,這種表示就是不規(guī)范的書寫,應寫成 .一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數,如是6次單項式.2143a b2133a b325a b c3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式.其中每個單項

4、式叫做這個多項式的項.多項式中不含字母的項叫做常數項.多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數.(2016上海市)如果 , ,那么代數式 的值為 12a 3b2ab代數式求值注意事項:(1)求代數式的值,一般是先將代數式化簡,然后再將字母的取值代入.(2)求代數式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入.4.同類項:所有字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項.所有常數項都是同類項.(2016廣東?。┮阎匠?,則整式的值為( )A.5 B.10C.12 D.15(2016上海市)下列單項式中,與 是同類項的是( )A B C D2a b22a b22a b2

5、ab3ab238xy2xy5.去括號法則:(1)括號前是“+”,把括號和它前面的“+”號一起去掉,括號里各項都不變號.(2)括號前是“-”,把括號和它前面的“-”號一起去掉,括號里各項都變號.6.整式的運算注意事項:(1)去括號;(2)合并同類項.注意:(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式.(2)一個非零單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同.(3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號.(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項.(5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式.(6)=1(a0)

6、;=(a0,p為正整數).(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式是不能這么計算的.0apa1pa (2016茂名市)先化簡,再求值:,其中 (2016大連市)先化簡,再求值:,其中 解:解:原式 當 時,原式解:解:原式 ,當時,原式2(2)(1)x xx22222121xxxxx1x 1x 2 13 2(2)(43 )abaab1,2ab1,2ab2222224443,aabbaababb2.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a0,m,n為正整數,mn).4.積的乘方法則:積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再

7、把所得的冪相乘,即(n為正整數).3.冪的乘方法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘,即(m,n為正整數).1.同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即(m,n為正整數).考點四、冪的運算性質考點四、冪的運算性質mnm naaamnm naaa()mnmnaa()nnnaba b6.負整數指數: (a0,n為正整數).5.零指數: (a0).01a 1ppaa(2016茂名市)下列各式計算正確的是( )ABCD235aaa235()aa22434aaa422aaa (2016菏澤市)已知 ,求代數式 的值解:43xy22(2 )()()2xyxyxyy22222222(2 )()(

8、)244()243(43 )43 ,=0.xyxy xyyxxyyxyyxyyyxyxy 原式考點:考點:整式的混合運算代數式化簡求值;平方根.分析:分析:(1)先算乘法,再合并同類項即可;(2)求出 的值,再整體代入求出即可.解答解答:小結:小結:本題考查了整式的混合運算和代數式求值的應用,主要考查學生的化簡和計算能力.【例題 1】(2014廣州市)已知多項式(1)化簡多項式A;(2)若,求A的值.2(2)(1)(2)Axxx2(1)6x 1x2(1)(2)(1)(2)33.Axxxx2(2)(1)6,16.xx =333(1)3 6.3 6.AxxA 考點:考點:代數式求值分析:分析:根據 ,可以求得 的值,從而可以得到 的值,本題得以解決解答:解答:小結:小結:本題考查代數式求值,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.【例題 2】(2016涼山彝族自治州)若實數 滿足,則 x22 210 xx 221xx22 210 xx 1xx221xx12 210,2 20.xxxx 12 2.xx22211()8.28.xxxx即22110.xx完成過關測試:第 題.完成課后作業(yè):第 題.

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