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廣東省深圳市中考數學總復習 第一章 數與式 第4講 分式課件

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1、 1.了解分式的概念,能確定分式有意義的條件和分式的值為零的條件. 2.能熟練運用分式基本性質進行約分和通分. 3.能熟練進行分式的四則運算及其混合運算,并會解決與之相關的化簡、求值問題.1.分式:形如 的式子叫做分式,其中A,B是整式,且B中含有字母.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.(1)當B=0時,分式無意義;(2)當B0時,分式有意義;(3)當A=0,B0時,分式的值等于0.2.分式的約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.方法是把分子、分母因式分解,再約去公因式.考點一、考點一、分式的相關定義AB (2013深圳市)分式 的值為0,則( )A.x=-2B.x=

2、2C.x=2D.x=0 在式子 中,x可以取2和3的是( )A.B. C. D.242xx11,2,323xxxx12x13x2x 3x 3.最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式.分式運算的最終結果若是分式,一定要化為最簡分式.4.通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程,叫做分式的通分.5.最簡公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的最高次冪的積.6.有理式:整式和分式統(tǒng)稱有理式.(2016濱州市)下列分式中,最簡分式是( )ABC D2211xx211xx2222xxyyxxy236212xx 要使分式 有意義,則x的取值范圍是( )A.x1B.

3、x1C.x1D.x-1 (2015浙江?。┗?的結果是( )A.x+1B. C.x-1D. 化簡 的結果為 .51x2111xxx11x1xx1(1)(1)1mmm (2016揚州市)當a=2 016時,分式 的值是 . 現有兩塊荔枝種植地,第一塊x公頃,收荔枝m kg;第二塊y公頃,收荔枝n kg,則這兩塊地平均每公頃的荔枝產量是 kg.242aamnxy1.分式的基本性質:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變. (M是0的整式); (M是0的整式).2.分式的變號法則:分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變.考點二、考點二、分式的基

4、本性質AA MBB MAAMBBM(2016麗水市) 的運算結果正確的是( )A.B.C.D.11ab1ab2abababab考點三、分式的運算1.加減:同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母的分式相加減,先把它們通分成同分母的分式再相加減.2.乘:先對各分式的分子、分母因式分解,約分后再分子乘以分子,分母乘以分母.3.除:除以一個分式等于乘上它的倒數式.4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.5.分式運算的符號表達: ;acac adadbdbd bcbc( );()nnnaanbb為整數;ababccc.acadbcbdbd(2015揚州市)化簡:解:原式211().111

5、aaaaa(1)(1)11(1)(1)11aaaaaaaaaaa(2015蘇州市)先化簡,再求值: ,其中 解:原式2121(1)22xxxx31x 221(1)22122 (1)1.111331,.331 13xxxxxxxxxx 當時 原式(2016廣東?。┫然?,再求值: ,其中 .解:原式223626699aaaaaa31a 2362(3)=(3)(3)(3)62(3)(3)2.231,3131aaaaaaaa aa aaa當時 原式 (2015珠海市)先化簡,再求值: ,其中x=2.211()111xxxx2222(1)(1)1=(1)(1)11(1)(1)(1)(1)1.= 2=2

6、 +1=3.x xxxxxxxxxxxx解:原式當時,原式 ()【例題 1】如圖,設(ab0),則有()A.k2B.1k2 C. k1 D.0k12考點:分式的化簡.分析:會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵.k 甲圖中陰影部分的面積乙圖中陰影部分的面積12解答:甲圖中陰影部分面積為a2-b2,乙圖中陰影部分面積為a(a-b),則ab0,1k2.小結:本題考查了分式的乘除法,會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵.22()()()()1abab abka aba ababbaa 【例題 2】(2015上海市)先化簡,再求值: ,其中 考點:分式的混合運算.分析:解決這類問題,一般是將分式先化簡,再代入計算.化簡時,有括號的先算括號內的,再將除法變?yōu)槌朔ㄓ嬎?,有時還要先進行因式分解,約去分子、分母中的公因式,變成最簡分式.2214422xxxxxxx21x 解:原式=小結:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.2221(2)21221.2121,21.212xxxxxxxxxxxx 當時 原式

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