《廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第3講 因式分解課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第3講 因式分解課件(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.了解因式分解的概念,會靈活應(yīng)用四種方法進行因式分解.2.會逆用乘法公式、乘法法則驗證因式分解的正確性.因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解,也可稱為分解因式.考點一、考點一、因式分解(2016自貢市)多項式a24a分解因式,結(jié)果正確的是( )A.a(a4)B.(a+2)(a2)C.a(a+2)(a2)D.(a2)4下列四個多項式中,能進行因式分解的是( )A.a+1B.a-6a+9C.x+5yD.x-5y1.提公因式法:ab+ac=a(b+c).2.運用公式法:a-b=(a+b)(a-b);a+2ab+b=(a+b);a-2ab+b=(a-b).3.分組分解法
2、:ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).考點二、考點二、因式分解的常用方法4.十字相乘法:a+a(p+q)+pq=(a+p)(a+q).(2016臺灣?。┒囗検?可因式分解成 ,其中a,b,c均為整數(shù),則a+b+c之值為( )A0B10C12D22(2016蘇州市)因式分解:x1= . (2015深圳市)因式分解:3a-3b= .(2016深圳市)因式分解:ab+2ab+b3= .若a=2,a-2b=3,則2a2-4ab的值為 .2771330 xx(7)()xa bxc(x+1)(x1)3(a+b)(ab).b(a+b)2121.如果多項式的各項都有公因式
3、,那么先提取公因式.2.在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數(shù):二項式可以嘗試運用公式法因式分解;三項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法因式分解;四項式及四項式以上的可以嘗試運用分組分解法因式分解.3.因式分解必須分解到不能再分解為止.考點三、考點三、因式分解的一般步驟因式分解:(a+b)(a-3b)+4b2.解:原式=a2-2ab-3b2+4b2 =a2-2ab+b2 =(a-b)2.若 ,求 的值解:原式可化為 , 0,0,x-y=0,y-2=0,解得y=2,x=2.xy=4.2440 xyyyx y2(2)0 xyyxy2(2)y (2016杭州市)若整式x2+ky
4、2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可以是 (寫出一個即可). (2015衢州市)先化簡,再求值:-123(9),xxx1.x 其中22=(3)(3)3(3)3 .1,( 1)312.xxxxx xxxx 解:原式當原式若2a2+6ab+9b2-2a+1=0,求a2b+3ab2的值解:2a2+6ab+9b2-2a+1=0,(a+3b)2+(a-1)2=0a+3b0,a-10a1,b a2b+3ab2=ab(a+3b)=013【例題 1】(2015臺州市)把多項式2x2-8分解因式,結(jié)果正確的是( )A.2(x2-8)B.2(x-2)2C.2(x+2)(x-2)D.考點考點
5、: :運用提公因式法和公式法因式分解.分析分析: :要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則先把它提取出來,之后再觀察是不是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)因式分解.因此,先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可.解答解答: :2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).小結(jié):小結(jié):本題考查了因式分解的兩種基本方法,因式分解是否徹底是解題的關(guān)鍵.42 ()x xx【例題 2】(2016大慶市)已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值考點:考點:提公因式法與公式法的綜合運用分析:分析:先提取公因式ab,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解,然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解解答:解答:a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,將a+b=3,ab=2代入,得ab(a+b)2=232=18故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是18小結(jié):小結(jié):本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式,首先要提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止