《湖南省中考數(shù)學復習 第5單元 三角形 第22課時 全等三角形課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖南省中考數(shù)學復習 第5單元 三角形 第22課時 全等三角形課件(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五單元 三角形第22課時 全等三角形考綱考點考綱考點全等三角形的性質(zhì)與判斷是湖南中考重點考查內(nèi)容.有時單獨考,有時包含在綜合解答題中,2016年20考,2015年22考,2014年18考,預測2017年湖南考各地市仍將重點考查.知識體系圖知識體系圖全等三角形定義性質(zhì)判定方法邊邊邊(SSS)邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)斜邊、直角邊(HL)5.4.1 命題與定理命題與定理可以判斷是正確的或是錯誤的句子叫做命題.其中正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.數(shù)學中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法證明它們是正確的,并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這
2、樣的真命題叫做定理.5.4.2 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)對應角相等,對應邊相等.5.4.3 全等三角形的判定條件全等三角形的判定條件(1)一般三角形全等的判定條件:對應相等的元素三角形是否全等兩邊一角兩邊及其夾角一定(SAS)兩邊及其中一邊的對角不一定兩角一邊兩角及其夾邊一定(ASA)兩角及其中一角的對邊一定(AAS)三角不一定三邊一定(AAA)(2)直角三角形全等的判定條件(適用上面的所有判定條件):斜邊直角邊定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.簡記為“HL”(或“斜邊、直角邊”).如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,ABO
3、ADO,下列結論 ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC,其中正確結論的序號是_.ABOADO,AOB=AOD,AB=AD,BAO=DAO,AOB=AOD=90,即ACBD.在ABC和ADC中,AB=AD,BAO=DAO,AC=AC,ABCADC(SAS),CB=CD.故正確.根據(jù)條件不能判斷AD與DC的數(shù)量關系,故錯誤.如圖,OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 則圖中有 3 對全的三角形.根據(jù)OP平分MON,則AOP=BOP,結合OP=OP,OA=OB,可得OAPOBP,根據(jù)角平分線的性質(zhì)及垂直的性質(zhì)可得,PE=PF,E=F=90,則OEPOFP,根據(jù)OAPOBP,可得AP=BP,根據(jù)HL的判定定理可得RtAEPRtBFP. 如圖,點B,F(xiàn),C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側,測得AB=DE,AC=DF,BF=EC. (1)求證:ABCDEF; (2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.(1)BF=EC,BF+FC=EC+CF,則BC=EF.又AB=DE,AC=DF,ABCDEF.(2)ABDE,ACDF.理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE,ACDF.