《高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 立體幾何》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 立體幾何（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四、立體幾何 一、選擇題 1.（重慶理9）高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為 A． B． C．1 D． 2.（浙江理4）下列命題中錯(cuò)誤的是 A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面 B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 C．如果平面，平面，，那么 D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面 3.（四川理3），，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是 A．， B．， C．，，共面

2、D．，，共點(diǎn)，，共面 4.（陜西理5）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 A． B． C． D． 5.（浙江理3）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是 6.（山東理11）右圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱， 其正（主）視圖、俯視圖如下圖；②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯 視圖如右圖；③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖．其中真命 題的個(gè)數(shù)是 A．3 B．2 C．1 D．0 7.（全國新課標(biāo)理6）。在一

3、個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為 9.（全國大綱理11）已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為 3 3 2 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 圖1 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】D 10.（湖南理3）設(shè)圖1是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A． B． C． D． 12.（廣東理7）如圖1－3，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視

4、圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A． B． C． D． 13.（北京理7）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是 A．8 B． C．10 D． 14.（安徽理6） 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80 15.（遼寧理8）。如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下

5、列結(jié)論中不正確的是 （A）AC⊥SB （B）AB∥平面SCD （C）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 （D）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 二、填空題 18.（上海理7）若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為。 1 20.（遼寧理15）一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是． 21.（天津理10）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________

6、22.（全國新課標(biāo)理15）。已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=，則棱錐O-ABCD的體積為_____________． 24.（福建理12）三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于______。 三、解答題 25.（江蘇16）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn) 求證：（1）直線EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD 27.（北京理16） 如圖，在

7、四棱錐中，平面，底面是菱形，. (Ⅰ)求證：平面 （Ⅱ）若求與所成角的余弦值； 32.（遼寧理18） 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）證明：平面PQC⊥平面DCQ； （II）求二面角Q—BP—C的余弦值． 34.（全國新課標(biāo)理18） 如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD． （I）證明：； （II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值． 內(nèi)容總結(jié) （1）（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．