《高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 數(shù)列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 數(shù)列（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、十、數(shù)列 三、解答題 15．（江蘇20）設(shè)Ｍ部分為正整數(shù)組成的集合，數(shù)列，前n項(xiàng)和為，已知對任意整數(shù)kM，當(dāng)整數(shù)都成立 （1）設(shè)的值； （2）設(shè)的通項(xiàng)公式 16．（安徽理18） 在數(shù)1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，再令. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 17．（北京理20） 若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=． （Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011； （Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足

2、條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。 18．（福建理16） 已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=。 （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。 本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，滿分13分。 19．（廣東理20） 設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）證明：對于一切正整數(shù)n， 20．（湖北理19） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，N*，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差數(shù)列，是判斷

3、：對于任意的N*，且，，，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論． 本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查推理論證能力，以及特殊與一般的思想。（滿分13分） 21．（遼寧理17） 已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10 （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 22．（全國大綱理20） 設(shè)數(shù)列滿足且 （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè) 23．（全國新課標(biāo)理17） 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且． （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式． （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 24．（山東理20） 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)

4、數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列． 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 25．（上海理22） 已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合 中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列 。 （1）求； （2）求證：在數(shù)列中．但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為； （3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 26．（四川理20） 設(shè)為非零實(shí)數(shù)， （1）寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由； （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 27．（天津理2

5、0） 已知數(shù)列與滿足：，，且 ． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）設(shè)，證明：是等比數(shù)列； （III）設(shè)證明：． 28．（浙江理19）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a（）,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及 （2）記，，當(dāng)時(shí)，試比較與的大?。? 29．（重慶理21） 設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足 （I）若成等比數(shù)列，求和； （II）求證：對 內(nèi)容總結(jié) （1）十、數(shù)列 三、解答題 15．（江蘇20）設(shè)Ｍ部分為正整數(shù)組成的集合，數(shù)列，前n項(xiàng)和為，已知對任意整數(shù)kM，當(dāng)整數(shù)都成立 （1）設(shè)的值 （2）（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011 （3）18．（福建理16） 已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3= （4）（2）求證：在數(shù)列中．但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為 （5）（II）求證：對