《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第三篇 建模板看細(xì)則突破高考拿高分課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第三篇 建模板看細(xì)則突破高考拿高分課件 文（89頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三篇建模板，看細(xì)則， 突破高考拿高分“答題模板”是指針對(duì)解答數(shù)學(xué)解答題的某一類型，分析解題的一般思路，規(guī)劃解題的程序和格式，擬定解題的最佳方案，實(shí)現(xiàn)答題效率的最優(yōu)化評(píng)分細(xì)則是閱卷的依據(jù)，通過認(rèn)真研讀評(píng)分細(xì)則，重視解題步驟的書寫，規(guī)范解題過程，做到會(huì)做的題得全分；對(duì)于最后的壓軸題也可以按步得分，踩點(diǎn)得分，一分也要搶.模板細(xì)則概述欄目索引模板1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)模板2解三角形模板3數(shù)列的通項(xiàng)與求和問題模板4空間中的平行與垂直關(guān)系下一頁模板6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系模板7解析幾何中的探索性問題模板8函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題欄目索引模板5概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題模板1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)審題路線圖

2、規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則審題路線圖審題路線圖3()24f 和差公式規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板Z第一步化簡(jiǎn)：利用輔助角將f(x)化成yAsin(x)的形式第二步求值：根據(jù)三角函數(shù)的和差公式求三角函數(shù)值第三步整體代換：將“x”看作一個(gè)整體，確定f(x)的性質(zhì)第四步反思：查看角的范圍的影響，評(píng)價(jià)任意結(jié)果的合理性，檢查 步驟的規(guī)范性.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.化簡(jiǎn)f(x)的過程中，誘導(dǎo)公式和二倍角公式的使用各給2分；如果只有最后結(jié)

3、果沒有過程，則給2分；最后結(jié)果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分；3.第(2)問直接寫出x的不等式?jīng)]有過程扣1分；最后結(jié)果不用區(qū)間表示不給分；區(qū)間表示式中不標(biāo)出kZ不扣分；沒有2k的不給分.(1)求f(x)的表達(dá)式；解析答案解析答案返回再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，解析答案返回模板2解三角形審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則(1)求b的值；(2)求ABC的面積.審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步找條件：尋找三角

4、形中已知的邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向.第二步定工具：根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理和公式， 實(shí)施邊角之間的轉(zhuǎn)化.第三步求結(jié)果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果.第四步再反思：轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化的方向，審視結(jié)果的合理性.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.第(1)問：沒求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；寫出正弦定理，但b計(jì)算錯(cuò)誤，得1分.解析答案(2)求ABC的面積.所以sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C解析答案返回模板3數(shù)列的通項(xiàng)與求和問題典例3(14分)下表是一個(gè)由n2個(gè)正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個(gè)數(shù)(i，jN*)，已知數(shù)表中第

5、一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等.已知a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3nan1an2an3ann審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則(1)求an1和a4n；審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解解(1)設(shè)第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d，設(shè)每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n. 3分又a31a112d3，a35a31q43

6、q448，又q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1. 6分規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步找關(guān)系：根據(jù)已知條件確定數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系.第二步求通項(xiàng)：根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式或利用累加、累乘 法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.第三步定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(常用的有 公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等).第四步寫步驟.第五步再反思：檢查求和過程中各項(xiàng)的符號(hào)有無錯(cuò)誤，用特殊項(xiàng)估 算結(jié)果.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.求出d給1分，求an1時(shí)寫出公式結(jié)果錯(cuò)誤給1分；求q時(shí)沒寫q0扣1分；2.bn寫出正確結(jié)果給1分，

7、正確進(jìn)行裂項(xiàng)再給1分；3.缺少對(duì)bn的變形直接計(jì)算Sn，只要結(jié)論正確不扣分；4.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求Sn中間過程缺一步不扣分.解析答案解解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.3d36，解得d3.an13(n1)3n4.1( ) ,2nanb 1( ) ,2nanb 1231( )2aaa解析答案返回當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和解析答案當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和返回模板4空間中的平行與垂直關(guān)系典例4(14分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(diǎn).(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.審題路線圖規(guī)范解

8、答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)證明證明(1)取PD中點(diǎn)M，連結(jié)FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點(diǎn)，AEFM且AEFM，則四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF， 6分EF平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD. 7分規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則(2)側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，側(cè)面PAD底面ABCDAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，則DEAH，12分PA

9、平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.14分構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰 三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線 垂直.第二步找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直 或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行.第三步找面面：通過面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟：嚴(yán)格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.第(1)問證出AE綊FM給2分；通過AMEF證線面平行時(shí)，缺1個(gè)條件扣1分；利用面面平行證明

10、EF平面PAD同樣給分；2.第(2)問證明PA底面ABCD時(shí)缺少條件扣1分；證明DEAH時(shí)只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC中點(diǎn)得DEAH不扣分；證明DE平面PAH時(shí)只要寫出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分.解析答案證明證明因?yàn)镺，M分別為AB，VA的中點(diǎn)，所以O(shè)MVB，又因?yàn)閂B平面MOC，OM平面MOC，所以VB平面MOC.解析答案(2)求證：平面MOC平面VAB；證明證明因?yàn)锳CBC，O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)CAB.又因?yàn)槠矫鎂AB平面ABC，平面VAB平面ABCAB，且OC平面ABC，所以O(shè)C平面VAB.又OC平面MOC，所以平面MOC平面VAB.解析答案返回(3)求三棱錐V-AB

11、C的體積.所以AB2，OC1，又因?yàn)镺C平面VAB.又因?yàn)槿忮FV-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等，模板5概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題典例5(14分)海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則審題路線圖審題路線圖利用分層抽樣的特征確定各層的抽樣比規(guī)

12、范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)所以A，B，C三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別是1,3,2. 5分規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則(2)設(shè)6件來自A，B，C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15個(gè).9分每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D：“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，則事件D包含的

13、基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4個(gè). 12分構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步定模型：根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)確定元素(總體、個(gè)體)以及要解決的概 率模型.第二步列事件：將所有基本事件列舉出來(可用樹狀圖).第四步規(guī)范答：回到所求問題，規(guī)范作答.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.各層抽樣數(shù)量每個(gè)算對(duì)給1分；2.沒有列舉基本事件只求對(duì)基本事件個(gè)數(shù)給2分；3.求對(duì)樣本事件個(gè)數(shù)而沒有列出的給2分；4.最后沒下結(jié)論的扣1分.跟蹤演練5近日，某市樓市迎來去庫(kù)存一系列新政，其中房產(chǎn)稅收中的契稅和營(yíng)業(yè)稅雙雙下調(diào)，對(duì)住房市場(chǎng)持續(xù)增長(zhǎng)和去庫(kù)存產(chǎn)生積極影響.某房地產(chǎn)公司從兩種戶型中各拿

14、出9套進(jìn)行促銷活動(dòng)，其中A戶型每套面積為100平方米，均價(jià)1.1萬元/平方米，B戶型每套面積80平方米，均價(jià)1.2萬元/平方米.下表是這18套住宅每平方米的銷售價(jià)格：(單位：萬元/平方米)：房號(hào)戶型123456789A戶型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14B戶型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28解析答案(1)求a，b的值；解解a1.190.980.991.061.171.101.211.091.141.16，b1.291.081.111.121.261.271.261.251.281.17.解析答案(2)張先生想為自己和父母買兩套

15、售價(jià)小于100萬元的房子，求至少有一套面積為100平方米的概率.返回解解A戶型小于100萬的有2套，設(shè)為A1，A2；B戶型小于100萬的有4套，設(shè)為B1，B2，B3，B4，買兩套售價(jià)小于100萬的房子所含基本事件為：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，共有15個(gè).令事件A為“至少有一套面積為100平方米住房”，則A中所含基本事件有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，共9個(gè).返回模板

16、6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則審題路線圖審題路線圖32e 已知離心率222+abc規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則()設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則因?yàn)橹本€ykxm與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，m)，規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步求

17、圓錐曲線方程：根據(jù)基本量法確定圓錐曲線的方程第二步聯(lián)立消元：將直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立得到方程： Ax2BxC0，然后研究判別式，利用根與系數(shù)的關(guān)系第三步找關(guān)系：從題設(shè)中尋求變量的等量或不等關(guān)系第四步建函數(shù)：對(duì)范圍最值類問題，要建立關(guān)于目標(biāo)變量的函數(shù)關(guān)系第五步得范圍：通過求解函數(shù)值域或解不等式得目標(biāo)變量的范圍或最值， 要注意變量條件的制約，檢查最值取得的條件.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.第(1)問中，求a2c2b2關(guān)系式直接得b1，扣2分；(1)求橢圓的方程；故a2，b1.解析答案解析答案(2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，

18、求OPQ面積的取值范圍返回解析答案解解 由題意可知，直線l的斜率存在且不為0.故可設(shè)直線l：ykxm(m0)，設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，消去y，得(14k2)x28kmx4(m21)0，則64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，因?yàn)橹本€OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，由于直線OP，OQ的斜率存在，且0，得0m20, 21226.31kxxk 規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則()當(dāng)直線AB與x軸不垂直時(shí)，(k21)x1x2(k2m)(x1x2)k2m2. 10分規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題

19、模板評(píng)分細(xì)則222222114(2)(31)2(61)533+3131mkmmkmmkk規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建構(gòu)建答題模板答題模板第一步先假定：假設(shè)結(jié)論成立第二步再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解第三步下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯定假設(shè)；若推出矛盾 則否定假設(shè)第四步再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解 題規(guī)范性.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.不考慮直線AB斜率不存在的情況扣2分；2.不驗(yàn)證0，扣1分；3.直線AB方程寫成斜截式形式同樣給分；4.沒有假設(shè)存在點(diǎn)M不扣分；解析答案(1)求k1k2的值；解析答案(2)記直線P

20、Q，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)，使得kPQkBC？若存在，求值；若不存在，說明理由返回解析答案返回模板8函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題典例8(14分)(2015課標(biāo)全國(guó))已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍審題路線圖審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則規(guī)范解答規(guī)范解答 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)若a0，則f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞增規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則(2)由(1)知，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(0，)上無最大值；令g(a)ln aa1，則g(a)在(0，

21、)上單調(diào)遞增，g(1)0.于是，當(dāng)0a1時(shí)，g(a)0；當(dāng)a1時(shí)，g(a)0.因此，a的取值范圍是(0,1). 14分構(gòu)建答題模板評(píng)分細(xì)則構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步求導(dǎo)數(shù)：寫出函數(shù)的定義域，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二步定符號(hào)：通過討論確定f(x)的符號(hào)第三步寫區(qū)間：利用f(x)符號(hào)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第四步求最值：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)最值.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則1.函數(shù)求導(dǎo)正確給1分；2.分類討論，每種情況給2分，結(jié)論1分；3.求出最大值給4分；4.構(gòu)造函數(shù)g(a)ln aa1給2分；5.通過分類討論得出a的范圍，給2分解析答案即6x25y320.解析答案(2)當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值返回解析答案由于a0，以下分兩種情況討論當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：xa(a，)f(x)00f(x)極小值 極大值解析答案函數(shù)f(x)在x2a處取得極大值f(a)，且f(a)1.解析答案當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，a)af(x)00f(x) 極大值 極小值極大值為1，極小值為a2.返回