《2016西安鐵路工程職工大學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題(共13頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016西安鐵路工程職工大學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題(共13頁(yè))（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2016西安鐵路工程職工大學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （1）設(shè)集合A={x|1x2},B={x|xa}.若AB則a的范圍是 (A) a<1 （B） a1 （C） a<2 （D） a2 （2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是 （A）一 （B） 二 （C） 三 （D） 四 （3）函數(shù)的 圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為 （A）　　 ?。˙）　　 ?。–）　　　

2、（D） （4）已知雙曲線垂直，則a的值是 (A) （B） 2 （C） 4 （D） 16 （5）閱讀右邊程序，其運(yùn)算結(jié)果是 (A) 20 （B） 24 （C） 45 （D） 56 （6）函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是　 （A） （B） （C） （D） （7）若是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 （A）若，，，則 （B）若，，則 （C）若，，則∥ （D）若，∥，則 （8）在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是以為通項(xiàng)的數(shù)列的第（ ）項(xiàng) （A）24 （B） 12

3、（C） 11 （D） 10 （9）如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示， 則此幾何體的表面積為（ ） (A) （B） （C） 96 （D） 80 （10）銳角三角形ABC中，若，則的范圍是 （A） （B） （C） （D） （11）函數(shù)內(nèi)的交點(diǎn)為P，它們?cè)邳c(diǎn)P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為 (A) （B） （C） 2 （D） 4 （12）以下四個(gè)命題： ① ②定義 ③等比數(shù)列. ④把函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后得到的圖像對(duì)應(yīng)

4、的解析式為. 其中正確命題的是 （A） ①② （B） ②④ （C） ③④ （D） ①④ 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題--第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題:本大題共小題,每小題5分. （13）若命題“x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 . （14）在區(qū)間[1, 5 ]上分別取一個(gè)實(shí)數(shù),記為m ,則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是____________________ （15）若三角形內(nèi)切圓半

5、徑為,三邊長(zhǎng)分別為,則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體內(nèi)切球半徑為,其四個(gè)面的面積分別為,則四面體的體積________ （16）某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫x（） 18 13 10 -1 杯數(shù)y 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，熱茶銷售量為＿＿＿＿杯．（回歸系數(shù)） 三、解答題: 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. （17）(本小題滿分12分） 已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(,O為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）

6、 若 （2） 若的夾角。 （18）（本小題滿分12分） 盒子中裝著有標(biāo)數(shù)字1,2,3,4,5的上卡片各２張，從盒子中任取３張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求： （1）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率； （2）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望； （19）（本小題滿分12分） G 如圖,在三棱柱BCE-ADF中，四邊形ABCD是正方形，DF平面ABCD，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一點(diǎn). （1）求證： （2）若FG=GD，求證：GA//平面FMC. （3）若DF=DA，求二面角F-MC-D的正弦值

7、 （20）（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率． （21）(本小題滿分12分) 已知函數(shù) （I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍； （II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值； （III）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （22） 請(qǐng)考生

8、在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。 (22) A (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖2所示，與是⊙Ｏ的直徑，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連交⊙Ｏ于點(diǎn)，連交于點(diǎn)，若． 求證： (22) B (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在曲線：上求一點(diǎn)，使它到直線：的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離。 . (22) C (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 若三點(diǎn)共線，求的最小值。 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1

9、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B D B D D A C B D 二、填空題 （13）[-1，3] （14） （15） （16）70 （17）解：（1）……………………1分 ……………………3分 得……………………4分 ……………………5分 …………………………………………6分 （2） ……………………8分 ……………………9分 ……………10分

10、 則 ……………………11分 即為所求。……………………12分 18． （１）記＂一次取出的３張卡片上的數(shù)字互不相同的事件＂為Ａ， 　則 　（２）由題意有可能的取值為：２，３，４，５ 所以隨機(jī)變量的概率分布為： 　 ２ ３ ４ ５ Ｐ 所以的數(shù)學(xué)期望為Ｅ＝＋＋＋＝ 19．證明：由已知可得為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC (1)連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN 又FD⊥AD FD⊥CD， FD⊥面ABCD FD⊥AC AC⊥面FDN GN⊥AC…………………

11、………………………4分 （2）證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA G是DF的中點(diǎn)，GS//FC,AS//CM 面GSA//面FMC GA//面FMC 即GP//面FMC………………8分 （3）設(shè)DF=DA=2，則各點(diǎn)的坐標(biāo)為 C（0,2,0） F(0,0,2) M(2,1,0) = (2,1,-2) =(-2,1,0) 設(shè)平面FMC的法向量為n1=(x,y,1), 則· n1=0 ·n1=0 即: 解得: n1=( 又平面AMC的法向量為n2=(0,0,1) cos< n1 ,n2>=

12、= 二面角F-MC-D的正弦值為……………………12分 20（Ⅰ）由題設(shè)知 由于，則有，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 故所在直線方程為…………2分 所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為 又，所以 解得： 所求橢圓的方程為…………5分 （Ⅱ）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為 直線的方程為，則有…………7分 設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且 根據(jù)題意得 解得或…………10分 又在橢圓上，故或 解得 綜上，直線的斜率為或.…………12分 21．解：（I）依題意： 在（0,+）上是增函數(shù)， 對(duì)x∈（0,+）恒成立， …………2分 …………4分 （II）設(shè) 當(dāng)t=1時(shí)，

13、ym I n=b+1； …………6分 當(dāng)t=2時(shí)，ym I n=4+2b …………8分 當(dāng)?shù)淖钚≈禐?…………8分 （III）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是 則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為 C1在點(diǎn)M處的切線斜率為 C2在點(diǎn)N處的切線斜率為 假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則 ……………10分 設(shè) ……………… ① 這與①矛盾，假設(shè)不成立. 故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行. …………12分 22．選做題 A． 證明： ∽ B.直線C2化成普通方

14、程是x+y-2-1=0……………………………………2分 設(shè)所求的點(diǎn)為P（1+cos,sin),……………………………………………3分 則C到直線C2的距離d=…………………………5分 =|sin(+)+2|……………………………………7分 當(dāng)時(shí)，即=時(shí)，d取最小值1………………………………9分 此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1-，-）……………………………………10分 C．解：根據(jù)題意，…………………………2分 ，……………………………5分 。………………8分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立， ……………………………………10分 專心---專注---專業(yè)