《《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 41導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 41導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 人教版（42頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 (1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 (2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 (1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) (2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) 4生活中的優(yōu)化問題 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題 5定積分與微積分基本定理 (1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念 (2)了解微積分基本定理的含義 2007年

2、廣東文(12)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是道填空題 2008年廣東理(7)文(8)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)；都是以選擇題的形式出現(xiàn) 2008年廣東文(17)理(19)分別用導(dǎo)數(shù)研究最值和單調(diào)性問題 2009年廣東文(8)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以選擇題形式出現(xiàn) 2009年廣東理(20)利用導(dǎo)數(shù)研究極值是道解答題 2010年廣東理科卷中沒有導(dǎo)數(shù)題文科卷中只有(21)題涉及導(dǎo)數(shù) 從全國各地卷來看，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，仍是高考的熱點(diǎn)，今后的廣東卷也不會(huì)例外平均變化率 瞬時(shí)變化率 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù) 3導(dǎo)數(shù)的物理意義 SS(t)是位移函數(shù)，則 表示物體在tt0時(shí)刻的 VV(t)是速度函數(shù)，則表

3、示物體在tt0時(shí)刻的f(x)便是f(x)的導(dǎo)函數(shù) S(t0)瞬時(shí)速度V(t0)瞬時(shí)加速度4導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的 ，就是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的曲線在點(diǎn)P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)f(x0)切線的斜率yy0f(x0)(xx0) 5常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)基本公式 (1)若f(x)C，則； (2)若f(x)xn，(nQ*)，則 ； (3)若f(x)sinx，則； (4)若f(x)cosx，則 ； (5)若f(x)ex，則； (6)若f(x)ax，則；f(x)0f(x)nxn1f(x)cosxf(x)sinxf(x)exf(x)axlna 6導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 (1)和差的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x

4、)； (2)積的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x)； (理科)7.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系：.f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)yf(u)，ug(x)yxyuux 1(2010惠州二模)曲線yln x在點(diǎn)M(e,1)處切線的方程為_ 2(2010全國，7)若曲線yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則() Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 解析y2xa，因?yàn)榍芯€xy10的斜率為1，所以20a1，即a1.又(0，b)在直線xy10上，因此0b10，即b1.故選A. 答案A 答案A答案1已知曲線C：yx32x26x3. (1)

5、求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程； (2)(1)中的切線與曲線C是否還有其它公共點(diǎn) 解(1)把x1代入C的方程，求得y2. 切點(diǎn)為(1,2) y3x24x6.切線斜率ky|x13465. 所求切線方程為y25(x1)，即y5x3. 點(diǎn)評(píng)與警示曲線與直線相切并不只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)曲線是二次曲線時(shí)，直線與曲線相切有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這種觀點(diǎn)對(duì)一般曲線不一定正確 (改編自人教A版22，習(xí)題1.2A組第6題)已知函數(shù)yxlnxx2 (1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； (2)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1處的切線方程 解(1)y(xlnxx2)(xlnx)(x2)lnx12x. (2)把x1代入yxlnxx2，求得y1，切

6、點(diǎn)為(1,1) 切線的斜率：ky|x1ln1123. 所求切線方程為：y13(x1)，即y3x2. 一底面半徑為r厘米，高為h厘米的倒立圓錐容器，若以n立方厘米/秒的速度向容器里注水，求注水t秒時(shí)的水面上升速率 分析根據(jù)題意，先建立水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的物理意義求解 點(diǎn)評(píng)與警示本題對(duì)變量t求導(dǎo)數(shù)，它的實(shí)際意義是注水t秒時(shí)水面上升的速率 解當(dāng)1t3時(shí)，S4t， 當(dāng)t1時(shí)，VS|t1414. 當(dāng)t3時(shí)，S3t218t28，S6t18， 當(dāng)t3時(shí)，VS|t363180. 所以，該物體在t1和t3時(shí)的瞬時(shí)速度分別為4和0. 點(diǎn)評(píng)與警示求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要準(zhǔn)確地把函數(shù)分割為基本初等函數(shù)的和差積

7、商及其復(fù)合運(yùn)算，再運(yùn)用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù) (理)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要注意逐層求導(dǎo)不能遺漏，每一步對(duì)誰求導(dǎo)，不能混淆 3當(dāng)曲線是二次曲線時(shí)，直線與曲線相切，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)但是非二次曲線與直線相切可能不只一個(gè)公共點(diǎn) 4(理)運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則yxyuux，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題 (1)分清楚復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系是由那些基本函數(shù)復(fù)合而成，適當(dāng)選定中間變量； (2)分步計(jì)算中的每一步都要明確是對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)，而其中特別要注意的是中間變量的系數(shù)，如(sin 5x)cos 5x，而實(shí)際上應(yīng)是(sin 5x)5cos 5x. (3)根據(jù)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求出各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù) 當(dāng)然，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)熟練后，中間步驟可以省略不寫，不必再寫出函數(shù)的復(fù)合過程，對(duì)于經(jīng)過多次復(fù)合及四則運(yùn)算而成的復(fù)合函數(shù)，可以直接應(yīng)用公式和法則，從最外層開始，由外及里逐層求導(dǎo)，即“層層求導(dǎo)”